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正确率80.0%下列命题中，正确的是$${{(}{)}}$$
A.一条直线和一个点确定一个平面
B.两个平面相交，可以只有一个公共点
C.三角形是平面图形
D.四边形是平面图形
7、['平面']正确率80.0%能确定一个平面的条件是$${{(}{)}}$$
A.空间的三点
B.一个点和一条直线
C.两条相交直线
D.无数点
8、['平面']正确率40.0%在棱长为$${{2}}$$的正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{P}}$$，$${{Q}}$$是$${{C}_{1}{{D}_{1}}}$$，$${{B}_{1}{{C}_{1}}}$$的中点，过点$${{A}}$$作平面$${{α}}$$，使得平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{B}{D}{P}{Q}}$$，则平面$${{α}}$$截正方体所得截面的面积是$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{3 \sqrt2} {2}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{\sqrt6} {2}$$
10、['平面']正确率40.0%下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
A.经过三点确定一个平面
B.两条直线确定一个平面
C.四边形确定一个平面
D.不共面的四点可以确定$${{4}}$$个平面
3、下列命题中，正确的是$${{(}{)}}$$。
解析：
A. 一条直线和一个点确定一个平面：错误。只有当点不在直线上时，才能确定一个平面。
B. 两个平面相交，可以只有一个公共点：错误。两个平面相交时，公共部分是一条直线，有无数个公共点。
C. 三角形是平面图形：正确。三角形的三个顶点共面，因此是平面图形。
D. 四边形是平面图形：错误。四边形可以是空间四边形，四个顶点不一定共面。
正确答案：C
7、能确定一个平面的条件是$${{(}{)}}$$。
解析：
A. 空间的三点：错误。只有不共线的三点才能确定一个平面。
B. 一个点和一条直线：错误。只有当点不在直线上时，才能确定一个平面。
C. 两条相交直线：正确。两条相交直线确定一个平面。
D. 无数点：错误。如果这些点共线或共面但不共线，无法唯一确定一个平面。
正确答案：C
8、在棱长为$${{2}}$$的正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{P}}$$，$${{Q}}$$是$${{C}_{1}{{D}_{1}}}$$，$${{B}_{1}{{C}_{1}}}$$的中点，过点$${{A}}$$作平面$${{α}}$$，使得平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{B}{D}{P}{Q}}$$，则平面$${{α}}$$截正方体所得截面的面积是$${{(}{)}}$$。
解析：
1. 首先确定平面$$BDPQ$$的形状。由于$$P$$和$$Q$$分别是$$C_1D_1$$和$$B_1C_1$$的中点，连接$$BD$$、$$DP$$、$$PQ$$、$$QB$$，可以证明$$BDPQ$$是一个平行四边形。
2. 平面$$α$$与平面$$BDPQ$$平行，且过点$$A$$。因此，平面$$α$$与正方体的截面也是一个平行四边形，与$$BDPQ$$相似。
3. 计算$$BDPQ$$的面积：$$BD = 2\sqrt{2}$$，$$PQ = \sqrt{2}$$，高为$$\sqrt{2}$$，面积为$$2$$。
4. 由于$$α$$与$$BDPQ$$平行且比例关系为$$1:1$$，截面面积也为$$2$$。
正确答案：B
10、下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$。
解析：
A. 经过三点确定一个平面：错误。只有不共线的三点才能确定一个平面。
B. 两条直线确定一个平面：错误。两条直线必须相交或平行才能确定一个平面。
C. 四边形确定一个平面：错误。四边形可以是空间四边形，四个顶点不一定共面。
D. 不共面的四点可以确定$$4$$个平面：正确。每三个不共线的点确定一个平面，共有$$C(4,3)=4$$个平面。
正确答案：D