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正确率40.0%下列命题正确的是（）
D
A.若平面$${{α}}$$内存在无数条直线平行于直线$${{l}}$$，则直线$${{l}}$$平行于平面$${{α}}$$
B.若平面$${{α}}$$内存在无数条直线垂直于直线$${{l}}$$，则直线$${{l}}$$垂直于平面$${{α}}$$
C.若平面$${{α}}$$内存在无数条直线平行于平面$${{β}{，}}$$则平面$${{α}}$$平行于平面$${{β}}$$
D.若平面$${{α}}$$内存在无数条直线垂直于平面$${{β}{，}}$$则平面$${{α}}$$垂直于平面$${{β}{．}}$$
2、['空间中直线与平面的位置关系']正确率80.0%空间中，直线$${{a}}$$，$${{b}}$$，平面$${{α}}$$，$${{β}}$$，下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$${{a}{/}{/}{α}}$$，$${{b}{/}{/}{a}{⇒}{b}{/}{/}{α}}$$
B.若$${{a}{/}{/}{α}}$$，$${{b}{/}{/}{α}}$$，$${{a}{⊂}{β}}$$，$${{b}{⊂}{β}{⇒}{β}{/}{/}{α}}$$
C.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{b}{/}{/}{α}{⇒}{b}{/}{/}{β}}$$
D.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{a}{⊂}{α}{⇒}{a}{/}{/}{β}}$$
3、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系']正确率40.0%设$${{m}}$$，$${{n}}$$是两条不同的直线，$${{α}}$$，$${{β}}$$是两个不同的平面，下列说法正确的是（）
B
A.若$${{α}{⊥}{β}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$
B.若$${{m}{⊥}{α}}$$，$${{m}{/}{/}{n}}$$，$${{n}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
C.若$${{m}{⊥}{n}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
D.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
4、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率60.0%对于两条不同的直线$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$，两个不同的平面$${{α}{，}{β}{，}}$$下列结论正确的（）
C
A.若$${{l}_{1}{/}{/}{α}{，}{{l}_{2}}{/}{/}{α}}$$，则$${{l}_{1}{/}{/}{{l}_{2}}}$$
B.若$${{l}_{1}{/}{/}{α}{，}{{l}_{2}}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.若$${{l}_{1}{/}{/}{{l}_{2}}{，}{{l}_{1}}{⊥}{α}}$$，则$${{l}_{2}{⊥}{α}}$$
D.若$${{l}_{1}{/}{/}{{l}_{2}}{，}{{l}_{1}}{/}{/}{α}}$$，则$${{l}_{2}{/}{/}{α}}$$
5、['空间中直线与平面的位置关系'， '异面直线所成的角']正确率40.0%正四面体$${{A}{B}{C}{D}{，}{E}}$$为棱$${{A}{D}}$$的中点，过点$${{A}}$$作平面$${{B}{C}{E}}$$的平行平面，该平面与平面$${{A}{B}{C}{、}}$$平面$${{A}{C}{D}}$$的交线分别为$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$，则$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$所成角的正弦值为（）
A
A.$$\frac{\sqrt{6}} {3}$$
B.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
7、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知$${{a}{，}{b}}$$为两条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$为两个不同的平面，$${{α}{∩}{β}{=}{a}{，}{a}{/}{/}{b}}$$，则下面结论不可能成立的是（）
D
A.$${{b}{{⊂}{̸}}{β}}$$，且$${{b}{/}{/}{α}}$$
B.$${{b}{{⊂}{̸}}{a}}$$
C.$${{b}{/}{/}{α}}$$，且$${{b}{/}{/}{β}}$$
D.$${{b}}$$与$${{α}{，}{β}}$$都相交
8、['空间中直线与平面的位置关系'， '棱柱的结构特征及其性质'， '立体几何中的截面、交线问题'， '直线与平面垂直的判定定理']正确率40.0%已知正方体$${{A}_{1}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}{−}{A}{B}{C}{D}}$$的棱$${{A}{{A}_{1}}}$$的中点为$${{E}{，}{A}{C}}$$与$${{B}{D}}$$交于点$${{O}}$$，平面$${{α}}$$过点$${{E}}$$且与直线$${{O}{{C}_{1}}}$$垂直，若$${{A}{B}{=}{1}}$$，则平面$${{α}}$$截该正方体所得截面图形面积为（）
A
A.$$\frac{\sqrt{6}} {4}$$
B.$$\frac{\sqrt6} {2}$$
C.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
D.$$\frac{\sqrt{3}} {4}$$
9、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%设$${{l}{，}{m}}$$是两条不同的直线，$${{α}{，}{β}{，}{γ}}$$是三个不重合的平面，则下列结论正确的个数为（）
$${①}$$若$${{l}{⊥}{α}{，}{m}{⊥}{α}}$$，则$${{l}{∥}{m}}$$；
$${②}$$若$${{α}{⊥}{γ}{，}{β}{⊥}{γ}{，}{α}{∩}{β}{=}{l}}$$，则$${{l}{⊥}{γ}}$$；
$${③}$$若$${{m}{∥}{α}{，}{m}{∥}{β}{，}{α}{∩}{β}{=}{l}}$$，则$${{m}{∥}{l}}$$；
$${④}$$若$${{l}{⊥}{m}{，}{m}{⊥}{α}}$$，则$${{l}{∥}{α}}$$.
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系']正确率80.0%已知直线$${{a}}$$与平面$${{α}}$$，$${{β}}$$，$${{γ}}$$，能使$${{α}{/}{/}{β}}$$的充分条件是$${{(}{)}}$$
①$${{α}{⊥}{γ}}$$，$${{β}{⊥}{γ}}$$
②$${{α}{/}{/}{γ}}$$，$${{β}{/}{/}{γ}}$$
③$${{a}{/}{/}{α}}$$，$${{a}{/}{/}{β}}$$
④$${{a}{⊥}{α}}$$，$${{a}{⊥}{β}}$$
D
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
1. 选项分析：
A. 错误。平面内无数条直线平行于$$l$$，但$$l$$可能在平面内，此时不平行。
B. 错误。平面内无数条直线垂直于$$l$$，但这些直线可能不共面，无法推出$$l$$垂直于平面。
C. 错误。平面内无数条直线平行于平面$$β$$，但$$α$$与$$β$$可能相交。
D. 正确。平面内无数条直线垂直于$$β$$，说明这些直线均垂直于交线，从而$$α$$垂直于$$β$$。
2. 选项分析：
A. 错误。$$b$$可能在平面$$α$$内。
B. 正确。两条相交直线平行于$$α$$，则平面$$β$$平行于$$α$$。
C. 错误。$$b$$可能在平面$$β$$内。
D. 正确。平行平面中，一个平面内的直线平行于另一个平面。
3. 选项分析：
A. 错误。$$m$$和$$n$$可能不垂直。
B. 正确。$$m⊥α$$且$$m∥n$$，则$$n⊥α$$，又$$n∥β$$，故$$α⊥β$$。
C. 错误。$$m⊥n$$不足以推出平面垂直。
D. 错误。$$m$$和$$n$$可能异面。
4. 选项分析：
A. 错误。$$l_1$$和$$l_2$$可能相交或异面。
B. 错误。$$l_1∥α$$和$$l_2∥β$$不能推出$$α∥β$$。
C. 正确。平行直线中一条垂直于平面，另一条也垂直。
D. 错误。$$l_2$$可能在平面$$α$$内。
5. 解析：
设平行平面与$$ABC$$交于$$l_1$$，与$$ACD$$交于$$l_2$$。由于平面平行于$$BCE$$，$$l_1$$平行于$$BC$$，$$l_2$$平行于$$CE$$。计算$$l_1$$与$$l_2$$夹角的正弦值为$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$，选A。
7. 选项分析：
D. 不可能成立。若$$b$$与$$α$$和$$β$$都相交，则$$b$$必与交线$$a$$相交，与$$a∥b$$矛盾。
8. 解析：
平面$$α$$垂直于$$OC_1$$，通过几何分析可得截面为等腰三角形，面积为$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$，选B。
9. 结论分析：
①正确，垂直于同一平面的直线平行。
②正确，两平面垂直于第三平面且相交，则交线垂直于第三平面。
③正确，直线平行于两相交平面，则平行于交线。
④错误，$$l$$可能在平面$$α$$内。
共3个正确，选C。
10. 充分条件分析：
①错误，垂直同一平面的两平面可能相交。
②正确，平行于同一平面的两平面平行。
③错误，直线平行于两平面，平面可能相交。
④正确，直线垂直于两平面，则两平面平行。
选D。