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正确率80.0%下列命题中，正确的是$${{(}{)}}$$
A.一条直线和一个点确定一个平面
B.两个平面相交，可以只有一个公共点
C.三角形是平面图形
D.四边形是平面图形
2、['命题及其关系'， '平面'， '棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积']正确率40.0%svg异常
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
3、['多面体'， '平面']正确率80.0%从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点$${{E}}$$、$${{F}}$$、$${{G}}$$，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是$${{(}{)}}$$
A.三棱柱
B.三棱锥
C.四棱柱
D.四棱锥
4、['多面体'， '平面'， '棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积']正确率0.0%svg异常
A.$$\frac{2 1 \sqrt{1 5}} {2}$$
B.$$\frac{2 1 \sqrt{1 7}} {2}$$
C.$$\frac{8 1 \sqrt{2}} {4}+9 \sqrt{6}$$
D.$$\frac{2 7 \sqrt{2}} {4}+9 \sqrt{6}$$
5、['空间中直线与直线的位置关系'， '多面体'， '平面']正确率80.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{E}}$$，$${{F}}$$分别为$${{B}{C}}$$，$${{C}{{C}_{1}}}$$的中点，则平面$${{A}{E}{F}}$$截正方体所得的截面多边形的形状为$${{(}{)}}$$
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
6、['多面体'， '平面']正确率80.0%在三棱锥$$P-A B C$$中，$$A B+2 P C=9$$，$${{E}}$$为线段$${{A}{P}}$$上更靠近$${{P}}$$的三等分点，过$${{E}}$$作平行于$${{A}{B}}$$，$${{P}{C}}$$的平面，则该平面截三棱锥$$P-A B C$$所得截面的周长为$${{(}{)}}$$
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{9}}$$
7、['平面']正确率80.0%如图，$${{A}}$$，$${{B}}$$，$${{C}}$$，$${{D}}$$为正方体棱的中点，则下列选项中，$${{A}{B}}$$所在的直线与$${{C}{D}}$$所在的直线共面的是$${{(}{)}}$$
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['平面']正确率80.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.用一平面去截圆台，截面一定是圆面
B.在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则两点的连线就是圆台的母线
C.圆台的任意两条母线延长后相交于同一点
D.圆锥的母线可能平行
9、['平面']正确率80.0%立体几何中的四个基本事实是学习立体几何的基础，下列四个命题中不是立体几何中的基本事实的是$${{(}{)}}$$
A.过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面
B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内
C.平行于同一条直线的两条直线平行
D.垂直于同一条直线的两条直线平行
10、['多面体'， '平面']正确率80.0%正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$的棱长为$${{2}}$$，$${{P}}$$为$${{B}{C}}$$中点，过$${{A}}$$，$${{P}}$$，$${{D}_{1}}$$三点的平面截面方体为两部分，则截面图形的面积为$${{(}{)}}$$
A.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
B.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
C.$$\frac{9} {2}$$
D.$${\sqrt {6}}$$
1. 选项C正确。三角形由三个不共线的点确定，这三个点必然共面，因此三角形是平面图形。选项A错误，因为一条直线和一个点（不在直线上）才能确定一个平面；选项B错误，两个平面相交，公共部分是一条直线；选项D错误，四边形可以是空间四边形，不一定是平面图形。
2. 题目描述不完整，无法解析。
3. 选项B正确。从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点$$E$$、$$F$$、$$G$$，截去的几何体是以顶点为顶点、$$E$$、$$F$$、$$G$$为底面顶点的三棱锥。
4. 题目描述不完整，无法解析。
5. 选项C正确。在正方体中，平面$$AEF$$与正方体的多个面相交，形成五边形截面。具体可以通过延长$$AE$$和$$AF$$与正方体的棱相交，确定截面的形状。
6. 选项B正确。设$$AB = x$$，则$$PC = \frac{9 - x}{2}$$。根据平行平面的性质，截面的周长与$$AB$$和$$PC$$的比例关系为$$x + 2 \cdot \frac{9 - x}{2} = 9$$，但由于$$E$$是靠近$$P$$的三等分点，实际截面的周长为$$6$$。
7. 题目描述不完整，无法解析。
8. 选项C正确。圆台的母线延长后相交于同一点（圆锥的顶点）。选项A错误，截面可以是椭圆或其他形状；选项B错误，母线必须平行于旋转轴；选项D错误，圆锥的母线都相交于顶点，不可能平行。
9. 选项D错误。垂直于同一条直线的两条直线不一定平行（在空间中可能异面），因此不是立体几何的基本事实。其他选项均为立体几何的基本事实。
10. 选项C正确。截面为梯形，上底为$$AP = \sqrt{5}$$，下底为$$D_1P = \sqrt{5}$$，高为$$3$$，面积为$$\frac{1}{2} \times (\sqrt{5} + \sqrt{5}) \times 3 = \frac{9}{2}$$。