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正确率60.0%在长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，直线$${{A}_{1}{C}}$$与平面$${{A}{{B}_{1}}{{D}_{1}}}$$的交点为$${{M}{，}{{A}_{1}}{{C}_{1}}}$$与$${{B}_{1}{{D}_{1}}}$$交于点$${{O}{，}}$$则下列结论正确的是（）
B
A.$$A， ~ M， ~ O$$三点确定一个平面
B.$$A， ~ M， ~ O$$三点共线
C.$$D， ~ D_{1}， ~ O， ~ M$$四点共面
D.$$A， ~ B_{1}， ~ B， ~ M$$四点共面
正确率60.0%空间中可以确定一个平面的条件是（）
D
A.两两相交的三条直线
B.三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交
C.三个点
D.三条直线，它们两两相交，但不交于同一点
3、['空间四边形'， '基本事实3'， '基本事实1'， '基本事实的推论']正确率80.0%下列说法中正确的是（）
B
A.空间三点可以确定一个平面
B.梯形一定是平面图形
C.若$${{A}}$$，$${{B}}$$，$${{C}}$$，$${{D}}$$既在平面$${{α}}$$内，又在平面$${{β}}$$内，则平面$${{α}}$$和平面$${{β}}$$重合
D.两组对边都相等的四边形是平面图形
4、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '基本事实1'， '基本事实的推论']正确率60.0%在如图所示的正方体和三棱锥中，$$P， Q， R， S$$分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的是（）
D
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%如图所示$$， P， ~ Q， ~ R， ~ S$$分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的是（）
D
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%在空间内，不一定能确定一个平面的是$${{(}{)}}$$
B
A.两条相交直线
B.不共线的四点
C.两条平行直线
D.直线和直线外一点
7、['空间两直线的共面、异面问题'， '基本事实1'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列说法正确的是（）
C
A.过一点和一条直线有且只有一个平面
B.过空间三点有且只有一个平面
C.不共面的四点中，任何三点不共线
D.两两相交的三条直线必共面
8、['平面的相关概念及表示'， '基本事实2'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列图形不一定是平面图形的是（）
C
A.三角形
B.圆
C.四边形
D.梯形
9、['平面的相关概念及表示'， '基本事实3'， '基本事实2'， '基本事实1'， '命题的真假性判断'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列说法中正确的个数为（）
$${①}$$三角形一定是平面图形
$${②}$$若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形
$${③}$$圆心和圆上两点可确定一个平面
$${④}$$三条平行线最多可确定三个平面．
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['棱柱的结构特征及其性质'， '数学探究活动（一）：正方体截面探究'， '基本事实的推论']正确率60.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$$P， \， \， Q， \， \， R$$分别是边$$A B， ~ A D， ~ B_{1} D_{1}$$的中点，那么过点$$P， \， \， Q， \， \， R$$的截面与正方体相交所成的图形是（）
B
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
1. 解析：
在长方体 $$ABCD-A_1B_1C_1D_1$$ 中：
1. 点 $$O$$ 是 $$A_1C_1$$ 与 $$B_1D_1$$ 的交点，即 $$A_1B_1C_1D_1$$ 的中心。
2. 直线 $$A_1C$$ 与平面 $$AB_1D_1$$ 的交点为 $$M$$。
3. 由于 $$A_1C$$ 是空间对角线，$$M$$ 在 $$A_1C$$ 上，也在平面 $$AB_1D_1$$ 上。
4. 点 $$A$$、$$M$$、$$O$$ 都在平面 $$AA_1C_1C$$ 上，且 $$M$$ 在 $$A_1C$$ 上，$$O$$ 在 $$A_1C_1$$ 上，因此 $$A$$、$$M$$、$$O$$ 三点共线（选项 B 正确）。
5. 选项 A 虽然描述正确，但不如 B 直接。
6. 选项 C 中，$$D$$、$$D_1$$、$$O$$ 在底面上，但 $$M$$ 不在底面上，故不共面。
7. 选项 D 中，$$A$$、$$B_1$$、$$B$$ 在底面或侧面上，但 $$M$$ 不在这些平面上，故不共面。
答案：B
2. 解析：
确定平面的条件：
A. 两两相交的三条直线不一定共面（如三棱锥的三条侧棱）。
B. 一条直线与另外两条相交直线可以确定一个平面。
C. 三个点共线时不能确定唯一平面。
D. 三条直线两两相交且不共点时确定一个平面（如三角形的三边）。
答案：D
3. 解析：
A. 空间三点共线时不能确定唯一平面。
B. 梯形的两底边平行，一定是平面图形。
C. 若 $$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$ 共线，则平面 $$α$$ 和 $$β$$ 不一定重合。
D. 两组对边相等的四边形可能是空间四边形（如菱形折叠后）。
答案：B
4. 解析：
通过几何分析：
A. 四点共面（均在正方体的对角面内）。
B. 四点不共面（$$P$$、$$Q$$、$$R$$、$$S$$ 分布在不同平面上）。
C. 四点共面（均在棱锥的中截面内）。
D. 四点共面（均在棱锥的中截面内）。
答案：B
5. 解析：
与第 4 题相同，选项 B 的四点不共面。
答案：B
6. 解析：
A. 两条相交直线确定一个平面。
B. 不共线的四点可能不在同一平面上（如三棱锥的顶点）。
C. 两条平行直线确定一个平面。
D. 直线和直线外一点确定一个平面。
答案：B
7. 解析：
A. 若点在直线上，则有无数个平面。
B. 空间三点共线时不能确定唯一平面。
C. 不共面的四点中，任意三点不共线（否则四点共面）。
D. 两两相交的三条直线可能不共面（如三棱锥的三条侧棱）。
答案：C
8. 解析：
A. 三角形一定是平面图形。
B. 圆一定是平面图形。
C. 四边形可能是空间四边形。
D. 梯形一定是平面图形（两底边平行）。
答案：C
9. 解析：
① 三角形一定是平面图形（正确）。
② 四边形的两对角线相交则该四边形是平面图形（正确）。
③ 圆心和圆上两点若共线则不能确定唯一平面（错误）。
④ 三条平行线可确定一个或三个平面（正确）。
答案：C（①、②、④正确）
10. 解析：
在正方体中，连接 $$P$$、$$Q$$、$$R$$ 的截面会与正方体的多个面相交，形成五边形。
答案：C