格物学 第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

平面-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点专题基础自测题答案-重庆市等高二数学必修,平均正确率90.0%

2025-06-19
平面-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系知识点专题基础自测题答案-重庆市等高二数学必修,平均正确率90.0%
1、['平面', '全称量词命题、存在量词命题的否定']

正确率80.0%下列命题正确的有$${{(}{)}}$$
①若$${{△}{A}{B}{C}}$$在平面$${{α}}$$外,它的三条边所在直线分别交$${{α}}$$于$${{P}}$$,$${{Q}}$$,$${{R}}$$,则$${{P}}$$,$${{Q}}$$,$${{R}}$$三点共线;
②若三条平行线$${{a}}$$,$${{b}}$$,$${{c}}$$都与直线$${{l}}$$相交,则这四条直线共面;
③三条直线两两相交,则这三条直线共面.

A.$${{0}}$$个

B.$${{1}}$$个

C.$${{2}}$$个

D.$${{3}}$$个

2、['空间中直线与直线的位置关系', '空间中直线与平面的位置关系', '平面']

正确率80.0%若$${{l}}$$,$${{m}}$$,$${{n}}$$是互不重合的空间直线,则下列命题正确的是$${{(}{)}}$$

A.若$${{l}{⊥}{m}}$$,$${{m}{/}{/}{n}}$$,则$${{l}{⊥}{n}}$$

B.若$${{l}{/}{/}{m}}$$,$${{l}{/}{/}{n}}$$,则$${{l}}$$,$${{m}}$$,$${{n}}$$共面

C.若$${{l}{⊥}{n}}$$,$${{m}{⊥}{n}}$$,则$${{l}{/}{/}{m}}$$

D.若$${{l}}$$,$${{m}}$$,$${{n}}$$共点,则$${{l}}$$,$${{m}}$$,$${{n}}$$共面

8、['平面']

正确率80.0%用一个平面去截一个正方体,所得截面形状可能为$${{(}{)}}$$
①三角形;②四边形;③五边形;④六边形;⑤圆.

A.①②③

B.①②④

C.①②③④

D.①②③④⑤

9、['平面']

正确率80.0%如图,在下列四个正方体中,$${{A}}$$,$${{B}}$$,$${{C}}$$,$${{D}}$$分别为所在棱的中点,则在这四个正方体中,$${{A}}$$,$${{B}}$$,$${{C}}$$,$${{D}}$$四点共面的是$${{(}{)}}$$

A.

B.

C.

D.

10、['平面']

正确率80.0%已知四个选项中的图形棱长都相等,且$${{P}}$$,$${{Q}}$$,$${{R}}$$,$${{S}}$$分别是所在棱的中点,则这四个点不共面的是$${{(}{)}}$$

A.

B.

C.

D.

1、解析:

①正确。因为平面$$α$$与平面$$ABC$$的交线为直线$$PQR$$,所以$$P$$、$$Q$$、$$R$$三点共线。
②正确。三条平行线$$a$$、$$b$$、$$c$$确定一个平面,直线$$l$$与它们相交,故四条直线共面。
③错误。三条直线两两相交不一定共面,例如三棱锥的三条侧棱。
综上,正确的命题有2个,选$$C$$。

2、解析:

A正确。若$$l⊥m$$且$$m∥n$$,则$$l⊥n$$。
B错误。$$l∥m$$且$$l∥n$$,$$m$$和$$n$$可能平行也可能异面。
C错误。$$l⊥n$$且$$m⊥n$$,$$l$$和$$m$$可能平行、相交或异面。
D错误。$$l$$、$$m$$、$$n$$共点时,不一定共面,例如三棱锥的三条侧棱。
综上,只有A正确。

8、解析:

用一个平面截正方体,截面形状可以是三角形、四边形、五边形或六边形,但不能是圆。因此,①②③④正确,选$$C$$。

9、解析:

通过分析四个选项的图形,只有选项D中的点$$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$共面,其他选项中的四点不共面。因此,选$$D$$。

10、解析:

通过分析四个选项的图形,选项B中的点$$P$$、$$Q$$、$$R$$、$$S$$不共面,其他选项中的四点共面。因此,选$$B$$。
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