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正确率40.0%设$$l， ~ m， ~ n$$表示不同的直线，$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的个数为$${{(}{)}{①}}$$若$${{m}{/}{/}}$$$${{l}}$$，且$${{m}{⊥}{α}}$$，则$${{l}{⊥}{α}}$$；
$${②}$$ 若 $${{m}{/}{/}{l}}$$ ，且 $${{m}{/}{/}{α}}$$ ，则 $${{l}{/}{/}{α}}$$ ；
$${③}$$ 若 $$\alpha\cap\beta=l， \， \， \， \beta\cap\gamma=m， \， \， \， \gamma\cap\alpha=n，$$ 则 $$l / \! / m / \! / n$$ ；
$${④}$$ 若 $$\alpha\cap\beta=m， \， \， \， \beta\cap\gamma=l， \， \， \， \gamma\cap\alpha=n，$$ 且 $${{n}{/}{/}{β}}$$ ，则 $${{l}{/}{/}{m}}$$ .
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
2、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率40.0%设$${{m}{，}{n}}$$为两条直线，$${{α}{，}{β}}$$为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是$${{(}{)}}$$
D
A.若$${{m}{，}{n}}$$与$${{α}}$$所成的角相等，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
B.若$$m / / \alpha， ~ n / / \beta， ~ \alpha/ / \beta$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
C.若$$m \subseteq\alpha， \， \， n \subseteq\beta， \， \， m / \! / n$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
D.若$$m \bot\alpha， ~ n \bot\beta， ~ \alpha\bot\beta$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$
3、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率40.0%下列说法正确的是（）
C
A.三点确定一个平面
B.若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
C.如果平面$${{α}}$$不垂直于平面$${{β}{，}}$$那么平面$${{α}}$$内一定不存在直线垂直于平面$${{β}}$$
D.垂直于同一条直线的两条直线平行
7、['空间中直线与直线的位置关系'， '棱柱、棱锥、棱台的体积'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%如图所示，正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$的棱长为$${{1}}$$，线段$${{B}_{1}{{D}_{1}}}$$上有两个动点 $${{E}}$$， $${{F}}$$，且$$E F={\frac{1} {2}}$$，则下列有四个结论：$$\oplus\ A C \bot B E ; \ \odot\ E F \Vert$$平面 $${{A}{B}{C}{D}}$$；$${③}$$三棱锥$$A-B E F$$的体积为定值；$$\oplus\， \bigtriangleup\， A E F$$的面积与$${{△}{B}{E}{F}}$$的面积相等。其中错误的结论个数是（）
$$None$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
8、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率40.0%已知直线$${{a}{/}{/}}$$平面$${{α}{，}}$$直线$${{b}{⊂}{α}}$$，则$${{a}}$$与$${{b}}$$是（）
D
A.相交直线或平行直线
B.平行直线
C.异面直线
D.平行直线或异面直线
9、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%已知$${{α}{，}{β}}$$是两个不重合的平面，直线$${{m}{⊥}{α}}$$，直线$${{n}{⊥}{β}}$$，则$${{“}{α}{，}{β}}$$相交$${{”}}$$是$${{“}}$$直线$${{m}{，}{n}}$$异面$${{”}}$$的
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系']正确率60.0%$${{a}{，}{b}}$$是两条异面直线，下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.若$${{P}}$$为不在$${{a}{、}{b}}$$上的一点，则过$${{P}}$$点有且只有一个平面与$${{a}{，}{b}}$$都平行
B.过直线$${{a}}$$且垂直于直线$${{b}}$$的平面有且只有一个
C.若$${{P}}$$为不在$${{a}{、}{b}}$$上的一点，则过$${{P}}$$点有且只有一条直线与$${{a}{，}{b}}$$都平行
D.若$${{P}}$$为不在$${{a}{、}{b}}$$上的一点，则过$${{P}}$$点有且只有一条直线与$${{a}{，}{b}}$$都垂直
1. 解析：
② 错误。$$m \parallel l$$ 且 $$m \parallel \alpha$$ 时，$$l$$ 可能在平面 $$\alpha$$ 内，也可能与 $$\alpha$$ 平行。
③ 错误。三个平面的交线 $$l, m, n$$ 可能平行，也可能相交于一点（如三棱锥的三条棱）。
④ 正确。由 $$n \parallel \beta$$ 和 $$\gamma \cap \alpha = n$$ 可推出 $$l \parallel m$$（类似于三平面平行交线性质）。
综上，正确命题有 2 个，选 $$B$$。
2. 解析：
B. 错误。$$m \parallel \alpha$$ 且 $$n \parallel \beta$$ 时，$$m$$ 和 $$n$$ 可能异面。
C. 错误。$$m \subseteq \alpha$$ 且 $$n \subseteq \beta$$ 平行时，$$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交（如书页与桌面）。
D. 正确。若 $$m \perp \alpha$$ 且 $$n \perp \beta$$，当 $$\alpha \perp \beta$$ 时，$$m$$ 和 $$n$$ 的夹角为 $$90^\circ$$，即 $$m \perp n$$。
故选 $$D$$。
3. 解析：
B. 错误。无数条平行直线不保证两平面平行（如平面内一组平行线）。
C. 正确。若 $$\alpha$$ 内存在直线垂直于 $$\beta$$，则 $$\alpha \perp \beta$$，逆否命题成立。
D. 错误。垂直于同一直线的两条直线可能相交、平行或异面。
故选 $$C$$。
7. 解析：
② 正确。$$EF \parallel BD$$，且 $$BD$$ 在平面 $$ABCD$$ 内，故 $$EF \parallel$$ 平面 $$ABCD$$。
③ 正确。三棱锥 $$A-BEF$$ 的高和底面积均为定值，体积为 $$\frac{1}{24}$$。
④ 错误。$$\triangle AEF$$ 在平面 $$AB_1D_1$$ 上，与 $$\triangle BEF$$ 不全等，面积不等。
错误结论仅有 1 个，选 $$B$$。
8. 解析：
9. 解析：
10. 解析：
B. 错误。若 $$a$$ 不垂直 $$b$$，则不存在这样的平面。
C. 错误。过 $$P$$ 可能无直线与 $$a, b$$ 都平行（如 $$P$$ 与 $$a, b$$ 不共面）。
D. 正确。过 $$P$$ 只有一条直线同时垂直于 $$a$$ 和 $$b$$（唯一性）。
故选 $$A$$ 和 $$D$$，但题目要求单选，可能为 $$D$$。