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正确率40.0%已知两条直线$${{m}{，}{n}}$$，两个平面$${{α}{，}{β}{.}}$$下面四个命题中
D
A.$$n \perp\alpha， \alpha/ / \beta， m \subseteq\beta， \Rightarrow n \perp m$$
B.$$\alpha/ / \beta， \， \， \， m / / n， \， \， \， m \bot\alpha\Rightarrow n \bot\beta$$
C.$$m \bot\alpha， m \bot n， \， \， n \bot\beta\Rightarrow\alpha\bot\beta$$
D.$$m / \! / n， ~ m / \! / \alpha\Rightarrow n / \! / \alpha$$
2、['余弦定理及其应用'， '正弦定理及其应用'， '与球有关的切、接问题'， '球的表面积'， '平面与平面垂直的性质定理']正确率40.0%已知空间四边形$$A B C D， \， \， \angle B A C=\frac{2} {3} \pi， \， \， \， A B=A C=2 \sqrt{3}， \， \， \， B D=1 0， \， \， C D=8$$，且平面$${{A}{B}{C}{⊥}}$$平面$${{B}{C}{D}}$$，则该几何体的外接球的表面积为（）
B
A.$${{6}{4}{π}}$$
B.$${{1}{1}{2}{π}}$$
C.$${{9}{6}{π}}$$
D.$${{1}{2}{8}{π}}$$
3、['立体几何位置关系的综合应用'， '平面与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%若$${{m}{，}{n}}$$是两条不同的直线，$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$是三个不同的平面，则下列命题中是真命题的是（）
B
A.若$${{m}{⊂}{β}}$$$$， \， \， \alpha\perp\beta，$$则$${{m}{⊥}{α}}$$
B.若$$m \perp\beta， ~ m / \! / \alpha，$$则$${{α}{⊥}{β}}$$
C.若$$\alpha\perp\gamma， ~ \alpha\perp\beta，$$则$${{β}{⊥}{γ}}$$
D.若$$\alpha\cap\gamma=m， \， \， \， \beta\cap\gamma=n，$$则$${{α}{/}{/}{β}}$$
4、['空间向量的坐标与空间向量的平行、垂直'， '空间向量的数量积'， '平面与平面垂直的性质定理']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{3}}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$${{2}}$$
5、['平面与平面垂直的性质定理'， '用空间向量研究空间中直线、平面的垂直'， '用空间向量研究空间中直线、平面的平行'， '平面的法向量及其应用']正确率40.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{E}}$$，$${{F}}$$分别为$$A B， B C$$的中点，则（）
A
A.平面$$B_{1} E F \perp$$平面$${{B}{D}{{D}_{1}}}$$
B.平面$$B_{1} E F \perp$$平面$${{A}_{1}{B}{D}}$$
C.平面$$B_{1} E F / /$$平面$${{A}_{1}{A}{C}}$$
D.平面$$B_{1} E F / /$$平面$${{A}_{1}{{C}_{1}}{D}}$$
6、['空间中直线与平面的位置关系'， '平面与平面垂直的性质定理'， '命题的真假性判断']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
7、['平面与平面垂直的性质定理']正确率60.0%已知平面$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$两两垂直，直线$$a， ~ b， ~ c$$满足：$$a \subseteq\alpha， \， \， b \subseteq\beta， \， \， c \subseteq\gamma$$，则直线$$a， ~ b， ~ c$$的位置关系不可能是（）
A
A.两两平行
B.两两垂直
C.两两相交
D.两两异面
8、['充分、必要条件的判定'， '直线与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的性质定理']正确率60.0%空间两个平面$${{α}{，}{β}}$$满足$$\alpha\perp\beta， ~ \alpha\cap\beta=m，$$是两条不重合的直线，则$$^\omega n \perp m^{\prime\prime}$$是$$^\alpha n \perp\alpha"$$的$${{(}{)}}$$
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['空间中直线与直线的位置关系'， '平面与平面垂直的性质定理']正确率60.0%svg异常
B
A.$${{9}{0}^{∘}}$$
B.$${{6}{0}^{∘}}$$
C.$${{4}{5}^{∘}}$$
D.$${{3}{0}^{∘}}$$
10、['球的体积'， '与球有关的切、接问题'， '棱柱、棱锥、棱台的体积'， '平面与平面垂直的性质定理']正确率60.0%在菱形$${{A}{B}{C}{D}}$$中，$$\angle A B C=6 0^{\circ} \，， \， \， \， A B=2 \sqrt{3}$$，沿对角线$${{A}{C}}$$折起，当以$$A， ~ B， ~ C， ~ D$$四点为顶点的三棱锥体积最大时，三棱锥$$D-A B C$$的外接球体积为（）
D
A.$${{1}{0}{π}}$$
B.$$\frac{1 0 \sqrt{5} \pi} {3}$$
C.$${{2}{0}{π}}$$
D.$$\frac{2 0 \sqrt{5} \pi} {3}$$
1. 解析：
选项D不正确。因为$$m \parallel n$$且$$m \parallel \alpha$$，只能推出$$n \parallel \alpha$$或$$n \subseteq \alpha$$，并不一定平行。
2. 解析：
由题意，$$AB=AC=2\sqrt{3}$$，$$\angle BAC=\frac{2\pi}{3}$$，可得$$BC=6$$。平面$$ABC \perp BCD$$，且$$BD=10$$，$$CD=8$$，利用勾股定理可求外接球半径$$R=2\sqrt{7}$$，表面积为$$112\pi$$，选B。
3. 解析：
选项B正确。因为$$m \perp \beta$$且$$m \parallel \alpha$$，可以推出$$\alpha \perp \beta$$（垂直于同一直线的两平面垂直）。
4. 解析：
题目不完整，无法解析。
5. 解析：
选项A正确。在正方体中，平面$$B_1EF$$与平面$$BDD_1$$的法向量垂直，故两平面垂直。
6. 解析：
题目不完整，无法解析。
7. 解析：
选项A不可能。若$$\alpha, \beta, \gamma$$两两垂直，且直线$$a, b, c$$分别在其中，则它们不可能两两平行（否则会导致矛盾）。
8. 解析：
选项B正确。$$n \perp m$$是$$n \perp \alpha$$的必要条件，但不是充分条件（因为$$n$$可能不与$$\alpha$$垂直）。
9. 解析：
题目不完整，无法解析。
10. 解析：
当三棱锥体积最大时，$$D$$到平面$$ABC$$的距离最大，此时外接球半径$$R=\sqrt{5}$$，体积为$$\frac{20\sqrt{5}\pi}{3}$$，选D。