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正确率60.0%设$${{m}{，}{n}}$$是不同的直线，$${{a}{，}{β}}$$是不同的平面，则下列四个命题：
$${①}$$若$$\alpha/ / \beta， ~ m \subset\alpha，$$则$${{m}{/}{/}{β}}$$，
$${②}$$若$$m / / \alpha， \， \， n \subset\alpha$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$，
$${③}$$若$$\alpha\perp\beta， ~ m / \! / \alpha，$$则$${{m}{⊥}{β}}$$，
$${④}$$若$$m \perp\alpha， \ m / \! / \beta$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
其中正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.$${①{③}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${②{④}}$$
2、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知$${{l}{、}{m}}$$表示直线，$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$表示平面，下列条件中能推出结论正确的选项是（）
条件：
．
结论：$$a \colon\， l \perp\beta; \， \， b \colon\， \alpha\perp\beta; \， \， c \colon\， l / \! / \beta， \， \， d \colon\， \alpha/ \! / \gamma$$．
A
A.$$\textcircled{1} \Rightarrow c， \ @ \Rightarrow d， \ @ \Rightarrow a， \ @ \Rightarrow b$$
B.$$\textcircled{1} \Rightarrow a， \ @ \Rightarrow d， \ @ \Rightarrow c， \ @ \Rightarrow b$$
C.$$\textcircled{1} \Rightarrow b， \ @ \Rightarrow d， \ @ \Rightarrow a， \ @ \Rightarrow c$$
D.$$\textcircled{1} \Rightarrow c， \ @ \Rightarrow b， \ @ \Rightarrow a， \ @ \Rightarrow d$$
3、['垂直关系的综合应用'， '平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理']正确率60.0%svg异常
A
A.直线$${{A}{B}}$$上
B.直线$${{B}{C}}$$上
C.直线$${{A}{C}}$$上
D.$${{△}{A}{B}{C}}$$的内部
4、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率40.0%设$${{l}{、}{m}}$$是不同的直线，$${{α}{、}{β}}$$是不同的平面，下列命题中的真命题为（）
C
A.若$$l / \! / \alpha， ~ m \perp\beta， ~ l \perp m$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
B.若$$l / \! / \alpha， ~ m \perp\beta， ~ l \perp m$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.若$$\l/ \! / \alpha， ~ m \perp\beta， ~ \l/ \! / m$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
D.若$$\l/ \! / \alpha， ~ m \perp\beta， ~ \l/ \! / m$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
5、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%若$$m， ~ n， ~ l$$为互不重合的直线，$${{α}{，}{β}}$$为不重合的平面，则下列命题中正确的是
A
A.
B.
C.
D.$$m， n \subset\alpha， l \perp m， l \perp n，$$
6、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率40.0%已知$${{m}{，}{n}}$$为两条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$为两个不同的平面，则下列命题中正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.$$m / \! / n， m \perp\alpha\Rightarrow n \perp\alpha$$
B.$$\alpha/ / \beta， m \subset\alpha， n \subset\beta\Rightarrow m / / n$$
C.$$m \perp\alpha， m \perp n \Rightarrow n / \! / \alpha$$
D.$$m \subset\alpha， n \subset\alpha， m / / \beta， n / / \beta\Rightarrow\alpha/ / \beta$$
7、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率60.0%svg异常
B
A.$${②{③}}$$
B.$${①{③}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${②{④}}$$
8、['立体几何位置关系的综合应用'， '垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知$${{α}{，}{β}}$$是平面，$${{m}{，}{n}}$$是直线，下列命题中不正确的是（）
A
A.若$$m / / \alpha， ~ \， \alpha\cap\beta=n$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
B.若$$m / \! / n， ~ m \perp\alpha$$，则$${{n}{⊥}{α}}$$
C.若$$m \perp\alpha， ~ m \perp\beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
D.若$$m \perp\alpha， ~ m \subset\beta$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
9、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知两条不同直线$${{m}{、}{n}}$$和两个不同平面$${{α}{、}{β}{，}}$$下列叙述正确的是
D
A.若$$m / / \alpha， ~ n / \! / \alpha$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$；
B.若$$m \subset\alpha， \， \， n \subset\alpha， \， \， m / / \beta， \， \， n / / \beta$$，则$$\alpha/ / \beta;$$
C.若$$\alpha\perp\beta， ~ m \subset\alpha，$$则$${{m}{⊥}{β}}$$；
D.若$$\alpha\perp\beta， ~ m \perp\beta， ~ m \not\subset\alpha，$$则$${{m}{/}{/}{α}}$$．
10、['立体几何位置关系的综合应用'， '垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率40.0%下列命题正确的是（）
$${①}$$平行于同一平面的两直线平行；$${②}$$垂直于同一平面的两直线平行；$${③}$$平行于同一直线的两平面平行；$${④}$$垂直于同一直线的两平面平行．
A
A.$${②{④}}$$
B.$${③{④}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${①{②}}$$
以下是各题的详细解析：
①正确：若两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
②错误：直线平行于平面时，与该平面内直线的位置关系可能平行或异面。
③错误：平面垂直时，平行于其中一个平面的直线可能在另一个平面内或与之平行，不一定垂直。
④正确：垂直于平面的直线平行于另一个平面时，这两个平面互相垂直。
正确答案为$$C$$（①④）。
通过分析条件与结论的对应关系：
条件1可推出结论c（直线平行于平面）；
条件2可推出结论d（平面平行）；
条件3可推出结论a（直线垂直于平面）；
条件4可推出结论b（平面垂直）。
正确答案为$$D$$（1⇒c,2⇒d,3⇒a,4⇒b）。
选项C正确：当直线平行于一个平面且平行于另一个平面的垂线时，这两个平面互相垂直。
其他选项均存在反例不成立。
正确答案为$$C$$。
选项B正确：垂直于同一平面的两条直线互相平行。
其他选项中，A缺少平面相交条件，C的结论不必然成立，D缺少直线相交条件。
正确答案为$$B$$。
选项A正确：平行于垂直平面的直线也垂直于该平面。
选项B错误：平行平面内的直线可能平行或异面；
选项C错误：垂直直线的可能平行或在平面内；
选项D错误：需要两条直线相交才能推出平面平行。
正确答案为$$A$$。
选项A错误：直线与交线的位置可能平行或异面；
选项B、C、D均为正确命题。
正确答案为$$A$$。
选项D正确：当平面垂直且直线垂直于其中一个平面但不属于另一个平面时，直线平行于该平面。
选项A错误：平行于同一平面的直线可能相交；
选项B错误：需要两条直线相交；
选项C错误：直线可能在交线上。
正确答案为$$D$$。
②正确：垂直于同一平面的直线平行；
④正确：垂直于同一直线的两平面平行；
①错误：平行于同一平面的直线可能相交；
③错误：平行于同一直线的平面可能相交。
正确答案为$$A$$（②④）。