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正确率40.0%svg异常
A
A.点$${{H}}$$是$${{△}{{A}_{1}}{{B}{D}}}$$的垂心
B.$${{A}{H}}$$垂直平面$${{C}{{B}_{1}}{{D}_{1}}}$$
C.$${{A}{H}}$$的延长线经过点$${{C}_{1}}$$
D.直线$${{A}{H}}$$和$${{B}{{B}_{1}}}$$所成角为$$4 5 "$$
正确率80.0%若直线$${{a}}$$平行于平面$${{α}}$$，则下列结论错误的是（）
A
A.$${{a}}$$平行于$${{α}}$$内的所有直线
B.$${{α}}$$内有无数条直线与$${{a}}$$平行
C.直线$${{a}}$$上的点到平面$${{α}}$$的距离相等
D.$${{α}}$$内存在无数条直线与$${{a}}$$成$${{9}{0}{°}}$$角
3、['棱柱的结构特征及其性质'， '异面直线垂直'， '异面直线所成的角']正确率40.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，下列几种说法正确的是（）
D
A.$$A_{1} C_{1} \bot A B$$
B.$$D_{1} C_{1} \bot A B$$
C.$$A C_{1} \perp D C$$
D.$${{A}_{1}{{C}_{1}}}$$与$${{B}_{1}{C}}$$成$${{6}{0}^{∘}}$$角
4、['异面直线垂直'， '二面角'， '棱柱、棱锥、棱台的体积']正确率40.0%svg异常
C
A.$$A C \perp B E$$
B.三棱锥$$A \mathrm{-} B E F$$的体积为定值
C.异面直线$$A E， ~ B F$$所成的角的大小为定值
D.二面角$$A-E F-B$$的大小为定值
5、['棱锥的结构特征及其性质'， '异面直线垂直'， '立体几何中的折叠问题'， '异面直线所成的角'， '立体几何中的动态问题']正确率19.999999999999996%svg异常
C
A.$${①}$$
B.$${①{②}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${②{③}}$$
6、['异面直线垂直'， '异面直线所成的角']正确率60.0%svg异常
A
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{\sqrt{7}} {7}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
7、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '空间中直线与直线的位置关系'， '基本事实4'， '空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线垂直'， '命题的真假性判断']正确率19.999999999999996%若$$l_{1}， l_{2}， l_{3}$$是空间三条不同的直线，则下列四个结论中正确的是（）
$$\oplus\ l_{1} \perp\l_{2}， \l_{2} \perp\l_{3} \Rightarrow\l_{1} / \l_{3}$$；$$\oplus\l_{1} \perp\l_{2}， \l_{2} / / \l_{3} \Rightarrow\l_{1} \perp\l_{3}$$；
$$\odot l_{1} / l_{2}， l_{2} / / l_{3} \Rightarrow l_{1} / l_{3}$$；$$\oplus\l_{1}， \l_{2}， \l_{3}$$共点$$\Rightarrow l_{1}， l_{2}， l_{3}$$共面．
C
A.$${①{④}}$$
B.$${①{②}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${③{④}}$$
8、['异面直线垂直'， '异面直线所成的角'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%svg异常
A
A.$$A C=B D$$
B.$${{A}{C}{/}{/}}$$截面$${{P}{Q}{M}{N}}$$
C.$$A C \perp B D$$
D.异面直线$${{P}{M}}$$与$${{B}{D}}$$所成的角为$${{4}{5}^{∘}}$$
9、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '异面直线垂直'， '直线与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '命题的真假性判断'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%如果直线$${{l}{，}{m}}$$与平面$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$满足$$\beta\cap\gamma=l， \， \， \， l / / \alpha， \， \， \， m \subset\alpha， \， \， \， m \perp\gamma，$$那么必有（）
D
A.$${{m}{/}{/}{β}}$$，且$${{l}{⊥}{m}}$$
B.$$\alpha/ / \beta，$$且$${{α}{⊥}{γ}}$$
C.$$\alpha/ / \beta，$$且$${{l}{⊥}{m}}$$
D.$${{α}{⊥}{γ}{，}}$$且$${{l}{⊥}{m}}$$
10、['异面直线垂直'， '异面直线所成的角'， '二面角']正确率40.0%svg异常
B
A.$$\frac{\pi} {2}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
题目描述不完整，无法直接解析。通常垂心、垂直关系、角度等需要通过几何性质或坐标系验证。
2. 解析：
选项A错误，因为直线$$a$$平行于平面$$α$$，仅平行于$$α$$内与$$a$$共面的直线，而非所有直线。选项B、C、D均正确：$$α$$内存在无数条与$$a$$平行或垂直的直线，且距离相等。故答案为A。
3. 解析：
在正方体中：
- A错误，$$A_1C_1$$与$$AB$$为异面直线，不垂直。
- B正确，$$D_1C_1$$与$$AB$$垂直（因$$AB$$垂直于$$D_1C_1$$所在平面）。
- C错误，$$AC_1$$与$$DC$$成夹角，非垂直。
- D正确，$$A_1C_1$$与$$B_1C$$夹角为$$60°$$（通过向量或几何关系可证）。
答案为B、D。
4. 解析：
题目描述不完整，但若涉及几何体动态变化：
- 选项B通常正确，体积可能为定值（如底面积和高不变）。
- 选项C可能正确，异面直线夹角在对称情况下为定值。
- 选项A、D需具体图形分析。
5. 解析：
题目缺失，无法判断结论。通常需根据几何命题的真假组合选择。
6. 解析：
题目不完整，可能涉及距离或比例计算。例如，若求点到平面的距离，可能通过体积法或投影得到$$\frac{\sqrt{7}}{7}$$（选项B）。
7. 解析：
- ①错误，$$l_1 \perp l_2$$且$$l_2 \perp l_3$$时，$$l_1$$与$$l_3$$可能平行、相交或异面。
- ②正确，若$$l_2 \parallel l_3$$且$$l_1 \perp l_2$$，则$$l_1 \perp l_3$$。
- ③正确，平行具有传递性。
- ④错误，共点直线不一定共面（如三棱锥的棱）。
答案为C（②③）。
8. 解析：
题目描述不完整，但若涉及空间四边形：
- 选项B可能正确，若截面$$PQMN$$与$$AC$$平行。
- 选项D可能正确，若$$PM$$与$$BD$$夹角为$$45°$$。
需具体图形验证。
9. 解析：
根据条件：$$l \parallel \alpha$$且$$m \perp \gamma$$，$$m$$在$$α$$内，则$$m \perp l$$（因$$l \subset \gamma$$）。但$$α$$与$$β$$不一定平行（如$$β$$与$$γ$$交于$$l$$时）。故答案为D（$$α \perp γ$$且$$l \perp m$$）。
10. 解析：
题目不完整，可能求角度。例如，若求线面角或二面角，可能为$$\frac{\pi}{4}$$（选项B）。需补充条件进一步分析。