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正确率40.0%已知直线$${{m}}$$，$${{n}}$$和平面$${{α}}$$，$${{β}}$$，则使平面$${{α}{⊥}}$$平面$${{β}}$$成立的充分条件是$${{(}{)}}$$
A.$${{m}{⊥}{β}}$$，$${{m}{/}{/}{α}}$$
B.$${{m}{/}{/}{β}}$$，$${{n}{/}{/}{α}}$$
C.$${{α}{⋂}{β}{=}{m}}$$，$${{m}{⊥}{n}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$
D.$${{m}{⊥}{β}}$$，$${{m}{⊥}{α}}$$
2、['平面与平面垂直的判定定理']正确率80.0%下列说法中不正确的是（）
B
A.若$${{l}{⊥}{m}{，}{l}{⊥}{α}{，}{m}{⊥}{β}{，}}$$则$${{α}{⊥}{β}}$$
B.若$${{l}{⊥}{m}{，}{l}}$$$${{⊂}}$$$${{α}}$$，$${{m}}$$$${{⊂}}$$$${{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
C.若$${{α}{⊥}{γ}{，}{β}{/}{/}{γ}{，}}$$则$${{α}{⊥}{β}}$$
D.若$${{l}{/}{/}{m}{，}{l}{⊥}{α}{，}{m}}$$$${{⊂}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
4、['棱柱的结构特征及其性质'， '平面与平面垂直的判定定理']正确率80.0%在正方体中，相互平行的面不会是（）
D
A.前后相对侧面
B.上下相对底面
C.左右相对侧面
D.相邻的侧面
10、['充分、必要条件的判定'， '平面与平面垂直的判定定理']正确率60.0%已知直线$${{a}{，}{b}}$$，平面$${{α}{，}{β}{，}{α}{∩}{β}{=}{b}{，}{a}{/}{/}{α}{，}{a}{⊥}{b}}$$，那么$${{“}{a}{⊥}{β}{”}}$$是$${{“}{α}{⊥}{β}{”}}$$的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
1、题目要求找出使平面$$α⊥β$$成立的充分条件。分析各选项：
选项A：$$m⊥β$$且$$m//α$$。由于$$m⊥β$$，若$$m//α$$，则存在$$α$$内的直线平行于$$m$$，从而垂直于$$β$$，因此$$α⊥β$$。这是充分条件。
选项B：$$m//β$$且$$n//α$$。无法直接推出$$α⊥β$$，因为平行关系不保证垂直。
选项C：$$α∩β=m$$且$$m⊥n$$（$$n⊂β$$）。仅说明$$n$$垂直于交线$$m$$，但$$α$$和$$β$$可能不垂直。
选项D：$$m⊥β$$且$$m⊥α$$。此时$$α$$和$$β$$可能平行或重合，不保证垂直。
综上，正确答案为A。
2、题目要求找出不正确的说法。分析各选项：
选项A：若$$l⊥m$$、$$l⊥α$$、$$m⊥β$$，则$$α⊥β$$。这是正确的，因为$$l$$和$$m$$分别垂直于$$α$$和$$β$$，且$$l⊥m$$，可推出$$α⊥β$$。
选项B：若$$l⊥m$$、$$l⊂α$$、$$m⊂β$$，则$$α⊥β$$。这是不正确的，因为$$l$$和$$$$m$$仅是平面内的直线，其垂直关系不能推出平面垂直。
选项C：若$$α⊥γ$$且$$β//γ$$，则$$α⊥β$$。这是正确的，因为平行于一个垂直平面的另一个平面也垂直。
选项D：若$$l//m$$、$$l⊥α$$、$$m⊂β$$，则$$α⊥β$$。这是正确的，因为$$m$$平行于$$l$$（垂直于$$α$$），从而$$β$$垂直于$$α$$。
综上，不正确的选项是B。
4、题目要求找出正方体中不会相互平行的面。分析各选项：
选项A、B、C：正方体的前后、上下、左右相对侧面都是平行的。
选项D：相邻的侧面（如前面和右面）是垂直的，不可能平行。
综上，正确答案为D。
10、题目分析$$a⊥β$$与$$α⊥β$$的逻辑关系。已知条件为$$α∩β=b$$、$$a//α$$、$$a⊥b$$。
若$$a⊥β$$，则$$a$$垂直于$$β$$内所有直线，包括$$b$$。结合$$a//α$$，可推出$$α$$内存在直线平行于$$a$$，从而$$α⊥β$$。因此$$a⊥β$$是$$α⊥β$$的充分条件。
但$$α⊥β$$不一定推出$$a⊥β$$，因为$$a$$可能只是平行于$$α$$且垂直于$$b$$，而不垂直于整个$$β$$。因此$$a⊥β$$不是必要条件。
综上，正确答案为A（充分不必要条件）。