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正确率40.0%在空间中，$${{“}}$$直线$${{m}{⊥}}$$平面$${{α}{”}}$$是$${{“}}$$直线$${{m}}$$与平面$${{α}}$$内无穷多条直线都垂直$${{”}}$$的（）
A
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
2、['余弦定理及其应用'， '直线与平面垂直的定义']正确率60.0%svg异常
A
A.$$\operatorname{t a n} \theta=\frac{x} {x^{2}+2}$$
B.$$\operatorname{t a n} \theta=\frac{x} {x^{2}+1}$$
C.$$\operatorname{t a n} \theta=\frac{1} {x^{2}+2}$$
D.$$\operatorname{t a n} \theta=\frac{1} {x^{2}+1}$$
3、['直线与平面垂直的定义'， '直线与平面垂直的判定定理']正确率40.0%过$${{△}{A}{B}{C}}$$所在平面$${{α}}$$外的一点$${{P}{，}}$$作$$P O \perp\alpha，$$垂足为$${{O}{，}}$$若点$${{P}}$$到直线$$A B， \ A C$$和$${{B}{C}}$$的距离都相等，则点$${{O}}$$是$${{△}{A}{B}{C}}$$的（）
A
A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
4、['直线与平面垂直的定义'， '直线与平面垂直的判定定理'， '平面与平面平行的性质定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{A}{C}}$$与$${{B}{D}}$$的交点为$${{O}{，}}$$关于直线$${{A}_{1}{O}{，}}$$下列说法正确的是（）
B
A.$$A_{1} O / / D_{1} C$$
B.$$A_{1} O / \! /$$平面$${{B}_{1}{C}{{D}_{1}}}$$
C.$$A_{1} O \perp B C$$
D.$${{A}_{1}{O}{⊥}}$$平面$${{A}{{B}_{1}}{{D}_{1}}}$$
5、['直线与平面垂直的定义'， '直线与平面垂直的判定定理']正确率40.0%svg异常
C
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
6、['直线与平面垂直的定义'， '直线与平面垂直的判定定理'， '立体几何中的轨迹问题'， '与圆有关的轨迹问题']正确率40.0%svg异常
B
A.一条线段，但要去掉两个点
B.一个圆，但要去掉两个点
C.两条平行直线
D.半圆，但要去掉两个点
7、['直线与平面垂直的定义'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理']正确率60.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，设$${{M}}$$为棱$${{B}{C}}$$的中点，则下列说法正确的是（）
C
A.$$A_{1} M \perp B D$$
B.$$A_{1} M / /$$平面$${{C}{{C}_{1}}{{D}_{1}}{D}}$$
C.$$A_{1} M \perp A B_{1}$$
D.$${{A}_{1}{M}{⊥}}$$平面$${{A}{B}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$
8、['直线与平面垂直的定义']正确率80.0%下列条件中，能判定一条直线与一个平面垂直的是（）
C
A.这条直线垂直于该平面内的一条直线
B.这条直线垂直于该平面内的两条直线
C.这条直线垂直于该平面内的任意一条直线
D.这条直线垂直于该平面内的无数条直线
9、['直线与平面垂直的定义'， '直线与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的性质定理']正确率60.0%$$\alpha， \beta， \gamma$$为不同的平面，$$m， n， l$$为不同的直线，则以下条件中能推出$${{m}{⊥}{β}}$$的是$${{(}{)}}$$
A
A.$$n \perp\alpha， n \perp\beta， m \perp\alpha$$
B.$$\alpha\cap\gamma=m， \alpha\perp\gamma， \beta\perp\gamma$$
C.$$\alpha\perp\gamma， \beta\perp\gamma， m \perp\alpha$$
D.$$\alpha\perp\beta， \alpha\cap\beta=l， m \perp l$$
10、['直线与平面垂直的定义'， '平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的判定定理']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
1. 解析：直线$$m \perp$$平面$$α$$意味着$$m$$垂直于$$α$$内的所有直线，因此必然垂直于$$α$$内无穷多条直线。反之，若$$m$$与$$α$$内无穷多条直线垂直，$$m$$不一定垂直于$$α$$（例如$$m$$可能与$$α$$斜交，仅与某些直线垂直）。故前者是后者的充分非必要条件，选A。
3. 解析：$$PO \perp α$$，且$$P$$到$$AB$$、$$AC$$、$$BC$$的距离相等，说明$$O$$是$$△ABC$$的内心（$$O$$到三边距离相等）。若距离为垂直距离，则$$O$$是内心；若距离为斜边距离，则需进一步讨论。但通常题目隐含垂直距离，选A。
6. 解析：题目描述不完整，无法判断轨迹类型。需明确动点条件或几何约束。
8. 解析：直线垂直于平面内“任意一条”直线时，才判定垂直于平面（C正确）。仅垂直于一条或两条（可能相交）、无数条（可能不全面）均不充分。选C。