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正确率19.999999999999996%在矩形$${{A}{B}{C}{D}}$$中$${，{A}{B}{=}{2}{，}{B}{C}{=}{2}{\sqrt {2}}{，}}$$将$${{△}{A}{B}{D}}$$沿矩形的对角线$${{B}{D}}$$所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法正确的是（）
B
A.存在某个位置，使得直线$${{B}{D}}$$与直线$${{A}{C}}$$垂直
B.存在某个位置，使得直线$${{A}{B}}$$与直线$${{C}{D}}$$垂直
C.存在某个位置，使得直线$${{B}{C}}$$与直线$${{A}{D}}$$垂直
D.对任意位置，直线$${{A}{C}}$$与$${{B}{D}{，}{C}{D}}$$与$${{A}{B}{，}{A}{D}}$$与$${{B}{C}}$$均不垂直
3、['空间中直线与直线的位置关系'， '异面直线垂直'， '异面直线所成的角']正确率60.0%在正方体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$的棱中，与直线$${{B}{{A}_{1}}}$$垂直的棱所在直线的条数为（）
A
A.$${{4}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{7}}$$
4、['异面直线垂直'， '直线与平面垂直的性质定理'， '立体几何中的轨迹问题']正确率40.0%已知正方体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$的棱长为$${{2}}$$，$${{M}}$$为$${{C}{{C}_{1}}}$$的中点，点$${{N}}$$在侧面$${{A}{D}{{D}_{1}}{{A}_{1}}}$$内，若$${{B}{M}{⊥}{{A}_{1}}{N}}$$．则$${{△}{A}{B}{N}}$$面积的最小值为（）
B
A.$$\frac{\sqrt{5}} {5}$$
B.$$\frac{2 \sqrt{5}} {5}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{5}}$$
10、['异面直线垂直'， '平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知$${{m}{，}{l}}$$是直线，$${{α}{，}{β}}$$是平面，给出下列命题
$${①}$$若$${{l}{⊥}{α}{，}{m}{/}{/}{α}}$$，则$${{l}{⊥}{m}{；}{②}}$$若$${{m}{/}{/}{l}{，}{m}{⊂}{α}}$$则$${{l}{/}{/}{α}}$$；
$${③}$$若$${{α}{⊥}{β}{，}{m}{⊂}{α}{，}{l}{⊂}{β}}$$则$${{m}{⊥}{l}{；}{④}}$$若$${{m}{⊥}{l}{，}{m}{⊂}{α}{，}{l}{⊂}{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}{；}}$$
其中正确命题的个数是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{4}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{1}}$$个
2、在矩形$$ABCD$$中，$$AB=2$$，$$BC=2\sqrt{2}$$，将$$△ABD$$沿对角线$$BD$$翻折。分析各选项：
A. 假设$$BD$$与$$AC$$垂直，则$$BD$$必须垂直于平面$$AOC$$（$$O$$为对角线交点），但$$BD$$本身是矩形的对角线，翻折后无法满足此条件，故A错误。
B. 翻折过程中，当$$AB$$与$$CD$$垂直时，$$AB$$必须垂直于平面$$BCD$$，但$$AB$$与$$CD$$平行，无法垂直，故B错误。
C. 当$$BC$$与$$AD$$垂直时，$$AD$$必须垂直于平面$$ABC$$，翻折到一定位置时可能成立，故C正确。
D. 由C可知存在位置满足垂直关系，故D错误。
综上，正确答案为$$C$$。
3、在正方体$$ABCD-A_1B_1C_1D_1$$中，与直线$$BA_1$$垂直的棱：
$$BA_1$$为对角线，与之垂直的棱有：
1. $$AD$$（在底面垂直）
2. $$A_1D_1$$（在侧面垂直）
3. $$BC$$（在底面垂直）
4. $$B_1C_1$$（在侧面垂直）
5. $$CC_1$$（垂直于$$BA_1$$所在平面）
6. $$DD_1$$（同理垂直于$$BA_1$$所在平面）
共6条棱，故答案为$$C$$。
4、正方体$$ABCD-A_1B_1C_1D_1$$棱长为2，$$M$$为$$CC_1$$中点，$$N$$在侧面$$ADD_1A_1$$内，且$$BM⊥A_1N$$。求$$△ABN$$面积最小值：
建立坐标系，设$$A(0,0,0)$$，$$B(2,0,0)$$，$$M(2,2,1)$$，$$A_1(0,0,2)$$，$$N(0,y,z)$$（$$0≤y≤2$$，$$0≤z≤2$$）。
由$$BM⊥A_1N$$，向量点积为0：
$$BM=(0,2,1)$$，$$A_1N=(0,y,z-2)$$，
$$0×0 + 2y + 1×(z-2)=0$$，即$$2y + z - 2 = 0$$，$$z=2-2y$$。
$$△ABN$$面积$$S=\frac{1}{2}×AB×AN=\frac{1}{2}×2×\sqrt{y^2+z^2}=\sqrt{y^2+(2-2y)^2}$$。
化简得$$S=\sqrt{5y^2-8y+4}$$，求最小值：
当$$y=\frac{4}{5}$$时，$$S_{\text{min}}=\sqrt{\frac{4}{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$。
故答案为$$B$$。
10、关于线面关系的命题分析：
① 若$$l⊥α$$且$$m∥α$$，则$$l⊥m$$（正确，垂直于平面的直线垂直于平行于平面的直线）。
② 若$$m∥l$$且$$m⊂α$$，则$$l∥α$$或$$l⊂α$$（错误，$$l$$可能在平面外或内）。
③ 若$$α⊥β$$且$$m⊂α$$，$$l⊂β$$，则$$m$$与$$l$$不一定垂直（错误，需相交时才垂直）。
④ 若$$m⊥l$$且$$m⊂α$$，$$l⊂β$$，则$$α$$与$$β$$不一定垂直（错误，需$$m$$或$$l$$为交线时才成立）。
综上，仅$$①$$正确，答案为$$D$$。