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正确率80.0%下列说法中不正确的是（）
B
A.若$${{l}{⊥}{m}{，}{l}{⊥}{α}{，}{m}{⊥}{β}{，}}$$则$${{α}{⊥}{β}}$$
B.若$${{l}{⊥}{m}{，}{l}}$$$${{⊂}}$$$${{α}}$$，$${{m}}$$$${{⊂}}$$$${{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
C.若$${{α}{⊥}{γ}{，}{β}{/}{/}{γ}{，}}$$则$${{α}{⊥}{β}}$$
D.若$${{l}{/}{/}{m}{，}{l}{⊥}{α}{，}{m}}$$$${{⊂}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
4、['直线与平面垂直的定义'， '直线与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的性质定理']正确率60.0%$${{α}{，}{β}{，}{γ}}$$为不同的平面，$${{m}{，}{n}{，}{l}}$$为不同的直线，则以下条件中能推出$${{m}{⊥}{β}}$$的是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{n}{⊥}{α}{，}{n}{⊥}{β}{，}{m}{⊥}{α}}$$
B.$${{α}{∩}{γ}{=}{m}{，}{α}{⊥}{γ}{，}{β}{⊥}{γ}}$$
C.$${{α}{⊥}{γ}{，}{β}{⊥}{γ}{，}{m}{⊥}{α}}$$
D.$${{α}{⊥}{β}{，}{α}{∩}{β}{=}{l}{，}{m}{⊥}{l}}$$
8、['充分、必要条件的判定'， '平面与平面垂直的判定定理']正确率60.0%设直线$${{m}{，}{n}}$$和平面$${{α}{、}{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$的一个充分条件是（）
C
A.$${{m}{⊥}{n}{，}{m}{/}{/}{α}{，}{n}{/}{/}{β}}$$
B.$${{m}{⊥}{n}{，}{α}{∩}{β}{=}{m}{，}{n}{⊂}{α}}$$
C.$${{m}{/}{/}{n}{，}{n}{⊥}{β}{，}{m}{⊂}{α}}$$
D.$${{m}{/}{/}{n}{，}{m}{⊥}{α}{，}{n}{⊥}{β}}$$
9、['平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面所成的角'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%以等腰直角三角形$${{A}{B}{C}}$$的斜边$${{B}{C}}$$上的中线$${{A}{D}}$$为折痕，将$${{△}{A}{B}{D}}$$与$${{△}{A}{C}{D}}$$折成互相垂直的两个平面得到一个三棱锥$${{A}{—}{B}{C}{D}}$$，则在三棱锥$${{A}{—}{B}{C}{D}}$$中，下列结论 错误的是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{A}{B}{⊥}{C}{D}}$$
B.平面$${{A}{B}{D}{⊥}}$$平面$${{B}{D}{C}}$$
C.$${{B}{C}}$$与平面$${{A}{D}{C}}$$所成角为$${{4}{5}{^{∘}}}$$
D.在平面$${{A}{B}{D}}$$中至少存在一条直线平行$${{B}{C}}$$
10、['充分、必要条件的判定'， '平面与平面垂直的定义'， '平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%设$${{α}{、}{β}{、}{γ}}$$表示三个不同的平面，$${{m}{、}{n}{、}{l}}$$表示三条不同的直线，则$${{α}{⊥}{β}}$$的一个充分条件是（）
D
A.$${{α}{⊥}{γ}{，}{β}{⊥}{γ}}$$
B.$${{α}{∩}{β}{=}{m}{，}{n}{⊥}{β}}$$
C.$${{l}{⊂}{α}{，}{m}{，}{n}{⊂}{β}{，}{l}{⊥}{m}{，}{l}{⊥}{n}}$$
D.$${{m}{/}{/}{α}{，}{m}{⊥}{β}}$$
以下是各题的详细解析：
1. 下列说法中不正确的是（B）。
解析：
A选项：若直线$${l}$$和$${m}$$都垂直于平面$${α}$$和$${β}$$，则$${α}$$和$${β}$$的法向量平行，故$${α}$$与$${β}$$垂直。正确。
B选项：$${l}$$和$${m}$$分别在$${α}$$和$${β}$$内垂直，但$${α}$$和$${β}$$不一定垂直。例如，两平面可以相交但不垂直。错误。
C选项：$${α}$$垂直于$${γ}$$，而$${β}$$平行于$${γ}$$，则$${α}$$垂直于$${β}$$。正确。
D选项：$${l}$$平行于$${m}$$，$${l}$$垂直于$${α}$$，$${m}$$在$${β}$$内，则$${α}$$垂直于$${β}$$。正确。
4. 能推出$${m⊥β}$$的是（A）。
解析：
A选项：$${n}$$垂直于$${α}$$和$${β}$$，说明$${α}$$和$${β}$$平行，而$${m}$$垂直于$${α}$$，则$${m}$$也垂直于$${β}$$。正确。
B选项：$${α}$$和$${β}$$都垂直于$${γ}$$，且交线为$${m}$$，但$${m}$$不一定垂直于$${β}$$。错误。
C选项：$${α}$$和$${β}$$都垂直于$${γ}$$，$${m}$$垂直于$${α}$$，但$${m}$$不一定垂直于$${β}$$。错误。
D选项：$${m}$$垂直于$${α}$$和$${β}$$的交线$${l}$$，但$${m}$$不一定垂直于$${β}$$。错误。
8. $$α⊥β$$的一个充分条件是（C）。
解析：
A选项：$${m}$$和$${n}$$垂直且分别平行于$${α}$$和$${β}$$，但$${α}$$和$${β}$$不一定垂直。错误。
B选项：$${m}$$和$${n}$$垂直，$${n}$$在$${α}$$内，但$${α}$$和$${β}$$不一定垂直。错误。
C选项：$${m}$$平行于$${n}$$，$${n}$$垂直于$${β}$$，$${m}$$在$${α}$$内，则$${α}$$垂直于$${β}$$。正确。
D选项：$${m}$$和$${n}$$平行且分别垂直于$${α}$$和$${β}$$，说明$${α}$$和$${β}$$平行。错误。
9. 错误的结论是（D）。
解析：
A选项：折痕$${AD}$$垂直于$${BC}$$，且$${AB}$$和$${AC}$$在折后仍与$${BC}$$垂直，故$${AB⊥CD}$$。正确。
B选项：折后$${△ABD}$$和$${△ACD}$$互相垂直，故平面$${ABD⊥BDC}$$。正确。
C选项：$${BC}$$与平面$${ADC}$$的夹角为$$45°$$。正确。
D选项：在平面$${ABD}$$中，不存在直线平行于$${BC}$$，因为$${BC}$$与$${ABD}$$不平行。错误。
10. $$α⊥β$$的一个充分条件是（D）。
解析：
A选项：$${α}$$和$${β}$$都垂直于$${γ}$$，但$${α}$$和$${β}$$可能平行或相交。错误。
B选项：$${n}$$垂直于$${β}$$，但$${α}$$和$${β}$$不一定垂直。错误。
C选项：$${l}$$在$${α}$$内垂直于$${β}$$内的两条直线$${m}$$和$${n}$$，但$${m}$$和$${n}$$可能平行，无法推出$${α⊥β}$$。错误。
D选项：$${m}$$平行于$${α}$$且垂直于$${β}$$，则$${α}$$垂直于$${β}$$。正确。