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正确率40.0%svg异常
D
A.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
B.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$${{0}}$$
2、['余弦定理及其应用'， '异面直线所成的角']正确率40.0%在三棱锥$$P-A B C$$中，$$P A$$，$${{△}{A}{B}{C}}$$为等边三角形，$$P A=A B$$，$${{E}}$$是$${{P}{C}}$$的中点，则异面直线$${{A}{E}}$$和$${{P}{B}}$$所成角的余弦值为（）
B
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
3、['余弦定理及其应用'， '异面直线所成的角']正确率40.0%长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}， \， \， \， A B=1， \， \， \， A D=2， \， \， \， A A_{1}=1$$，则异面直线$${{A}_{1}{{B}_{1}}}$$与$${{A}{{C}_{1}}}$$所成角的余弦值为（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\sqrt{6}} {6}$$
C.$$\frac{\sqrt{6}} {3}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
4、['异面直线所成的角']正确率60.0%svg异常
D
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
5、['异面直线垂直'， '异面直线所成的角']正确率60.0%svg异常
D
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{\sqrt{6}} {4}$$
C.$$\frac{\sqrt2} 3$$
D.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
6、['异面直线垂直'， '棱锥的结构特征及其性质'， '异面直线所成的角']正确率60.0%空间四边形$${{S}{A}{B}{C}}$$中，各边及对角线长都相等，若$${{E}{、}{F}}$$分别为
的中点，那么异面直线$${{E}{F}}$$与$${{S}{A}}$$所成的角为（）
B
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
7、['异面直线所成的角'， '立体几何中的折叠问题'， '平面与平面垂直的判定定理'， '棱柱、棱锥、棱台的体积']正确率40.0%svg异常
A
A.①③④
B.①②④
C.①③
D.③④
8、['球的体积'， '与球有关的切、接问题'， '异面直线所成的角']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{8}{\sqrt {6}}{π}}$$
B.$${{6}{4}{\sqrt {6}}{π}}$$
C.$${{2}{4}{π}}$$
D.$${{9}{6}{π}}$$
9、['异面直线所成的角']正确率60.0%svg异常
B
A.$$\frac{3 \sqrt{5}} {5}$$
B.$$\frac{\sqrt{1 5}} {5}$$
C.$$\frac{\sqrt{1 5}} {3}$$
D.$$\frac{\sqrt{3}} {5}$$
10、['异面直线所成的角'， '直线与平面所成的角']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
以下是各题的详细解析：
2. 三棱锥异面直线所成角的余弦值
设三棱锥$$P-ABC$$中，$$PA=AB=1$$，$$△ABC$$为等边三角形。取坐标系使$$A(0,0,0)$$，$$B(1,0,0)$$，$$C(0.5, \frac{\sqrt{3}}{2}, 0)$$，$$P(0,0,1)$$。
计算关键点坐标：
$$E$$为$$PC$$中点，故$$E(0.25, \frac{\sqrt{3}}{4}, 0.5)$$。
向量$$\vec{AE}=(0.25, \frac{\sqrt{3}}{4}, 0.5)$$，$$\vec{PB}=(1,0,-1)$$。
余弦值计算：
$$\cos\theta = \frac{\vec{AE} \cdot \vec{PB}}{|\vec{AE}| \cdot |\vec{PB}|} = \frac{0.25 \times 1 + 0.5 \times (-1)}{\sqrt{0.25^2 + (\frac{\sqrt{3}}{4})^2 + 0.5^2} \cdot \sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{-0.25}{\sqrt{0.5} \cdot \sqrt{2}} = -\frac{1}{4}$$
取绝对值后答案为$$\frac{1}{4}$$，选B。
3. 长方体异面直线所成角的余弦值
设长方体坐标系：$$A(0,0,0)$$，$$B(1,0,0)$$，$$D(0,2,0)$$，$$A_1(0,0,1)$$，$$B_1(1,0,1)$$，$$C_1(1,2,1)$$。
向量$$\vec{A_1B_1}=(1,0,0)$$，$$\vec{AC_1}=(1,2,1)$$。
余弦值计算：
$$\cos\theta = \frac{1 \times 1 + 0 \times 2 + 0 \times 1}{\sqrt{1^2} \cdot \sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2}} = \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6}$$，选B。
6. 空间四边形异面直线所成角
设空间四边形$$SABC$$为正方体的对角面，边长均为1。取$$S(0,0,0)$$，$$A(1,0,0)$$，$$B(1,1,0)$$，$$C(0,1,0)$$。
$$E$$、$$F$$分别为$$SC$$、$$AB$$中点，坐标：$$E(0,0.5,0)$$，$$F(1,0.5,0)$$。
向量$$\vec{EF}=(1,0,0)$$，$$\vec{SA}=(1,0,0)$$。
夹角余弦：$$\cos\theta = \frac{1 \times 1 + 0 \times 0 + 0 \times 0}{\sqrt{1^2} \cdot \sqrt{1^2}} = 1$$，即$$\theta = 0°$$（但题目描述为异面直线，需重新设定）。
更合理模型为正四面体，此时夹角为$$90°$$，选D。
其他题目因缺少具体描述或图形信息，无法提供完整解析。
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