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正确率80.0%已知直线$${{l}_{1}{⊥}}$$平面$${{α}{，}}$$直线$${{l}_{2}}$$$${{⊂}}$$平面$${{α}{，}}$$则下列结论一定不正确的是（）
C
A.$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$相交
B.$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$异面
C.$$l_{1} / / l_{2}$$
D.$${{l}_{1}{⊥}{{l}_{2}}}$$
3、['空间中直线与直线的位置关系'， '棱锥的结构特征及其性质'， '与球有关的切、接问题'， '直线与平面垂直的定义']正确率60.0%下列命题正确的是（ ）
C
A.与平面内无数条直线垂直的直线与该平面垂直
B.过直线外一点可以作无数条直线与该直线平行
C.各面都是正三角形的四面体的外接球球心和内切球球心恰好重合
D.各面都是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥
4、['空间中直线与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的定义'， '平面与平面垂直的判定定理']正确率40.0%已知$${{m}{，}{l}}$$是直线，$${{α}{，}{β}}$$是平面，给出下列命题：
$${①}$$若$${{l}}$$垂直于$${{α}{，}}$$则$${{l}}$$垂直于$${{α}}$$内的所有直线，
$${②}$$若$${{l}}$$平行于$${{α}{，}}$$则$${{l}}$$平行于$${{α}}$$内的所有直线
$${③}$$若$${{l}{⊂}{β}}$$，且$${{l}{⊥}{α}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
$${④}$$若$$m \subset\alpha， ~ l \subset\beta$$，且$$\alpha/ / \beta，$$则$${{m}{/}{/}{l}}$$
其中正确的命题的个数是（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
5、['直线与平面垂直的定义'， '直线与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的性质定理']正确率60.0%$$\alpha， \beta， \gamma$$为不同的平面，$$m， n， l$$为不同的直线，则以下条件中能推出$${{m}{⊥}{β}}$$的是$${{(}{)}}$$
A
A.$$n \perp\alpha， n \perp\beta， m \perp\alpha$$
B.$$\alpha\cap\gamma=m， \alpha\perp\gamma， \beta\perp\gamma$$
C.$$\alpha\perp\gamma， \beta\perp\gamma， m \perp\alpha$$
D.$$\alpha\perp\beta， \alpha\cap\beta=l， m \perp l$$
6、['充分、必要条件的判定'， '直线与平面垂直的定义']正确率40.0%$${{“}}$$直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$内无数条直线都垂直$${{”}}$$是$${{“}}$$直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$垂直$${{”}}$$的$${{(}{)}}$$条件
C
A.充要
B.充分非必要
C.必要非充分
D.既非充分又非必要
7、['异面直线所成的角'， '直线与平面垂直的定义'， '直线与平面垂直的判定定理']正确率60.0%在正三棱柱$$A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$$中，若$$A B=\sqrt{2}， \， \， \， B B_{1}=1$$，则$${{A}{{B}_{1}}}$$与$${{C}_{1}{B}}$$所成角的大小为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{6}{0}^{∘}}$$
B.$${{9}{0}^{∘}}$$
C.$${{1}{0}{5}^{∘}}$$
D.$${{7}{5}^{∘}}$$
8、['直线与平面垂直的定义'， '直线与平面垂直的判定定理'， '空间向量的数量积']正确率60.0%已知矩形$$A B C D， \ P A \perp$$平面$${{A}{B}{C}{D}}$$，则以下等式中可能不成立的是$${{(}{)}}$$
B
A.$$\overrightarrow{D A} \cdot\overrightarrow{P B}=0$$
B.$$\overrightarrow{P C} \cdot\overrightarrow{B D}=0$$
C.$$\overrightarrow{P D} \cdot\overrightarrow{A B}=0$$
D.$$\overrightarrow{P A} \cdot\overrightarrow{C D}=0$$
1. 题目解析：
已知直线 $$l_1 \perp$$ 平面 $$\alpha$$，直线 $$l_2 \subset$$ 平面 $$\alpha$$。
由于 $$l_1 \perp \alpha$$，则 $$l_1$$ 垂直于 $$\alpha$$ 内的所有直线，因此 $$l_1 \perp l_2$$ 一定成立。
选项分析：
A. $$l_1$$ 和 $$l_2$$ 相交：可能成立，因为 $$l_1$$ 与 $$\alpha$$ 内某直线可以相交。
B. $$l_1$$ 和 $$l_2$$ 异面：可能成立，因为 $$l_1$$ 与 $$\alpha$$ 内某直线可以异面。
C. $$l_1 \parallel l_2$$：一定不正确，因为 $$l_1 \perp l_2$$。
D. $$l_1 \perp l_2$$：一定成立。
因此，选项 C 一定不正确。
3. 题目解析：
选项分析：
A. 与平面内无数条直线垂直的直线不一定与该平面垂直，可能只是与平面内某方向的直线垂直。
B. 过直线外一点只能作一条直线与该直线平行（平行公理）。
C. 各面都是正三角形的四面体是正四面体，其外接球球心和内切球球心重合，正确。
D. 各面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥，因为底面和侧面的等腰三角形可能不完全相同。
因此，选项 C 正确。
4. 题目解析：
命题分析：
① 若 $$l \perp \alpha$$，则 $$l$$ 垂直于 $$\alpha$$ 内的所有直线，正确。
② 若 $$l \parallel \alpha$$，则 $$l$$ 仅平行于 $$\alpha$$ 内的某些直线，而非所有直线，错误。
③ 若 $$l \subset \beta$$ 且 $$l \perp \alpha$$，则 $$\alpha \perp \beta$$（面面垂直的判定定理），正确。
④ 若 $$m \subset \alpha$$，$$l \subset \beta$$，且 $$\alpha \parallel \beta$$，则 $$m \parallel l$$ 不一定成立，可能异面，错误。
因此，正确的命题有 2 个（①和③），选 C。
5. 题目解析：
选项分析：
A. 由 $$n \perp \alpha$$ 和 $$n \perp \beta$$ 可得 $$\alpha \parallel \beta$$，又 $$m \perp \alpha$$，则 $$m \perp \beta$$，正确。
B. 由 $$\alpha \cap \gamma = m$$ 和 $$\alpha \perp \gamma$$，$$\beta \perp \gamma$$ 无法直接推出 $$m \perp \beta$$。
C. 由 $$\alpha \perp \gamma$$ 和 $$\beta \perp \gamma$$ 无法推出 $$m \perp \beta$$。
D. 由 $$\alpha \perp \beta$$ 和 $$m \perp l$$（$$l$$ 为交线）无法直接推出 $$m \perp \beta$$，除非 $$m \subset \alpha$$。
因此，选项 A 能推出 $$m \perp \beta$$。
6. 题目解析：
题目描述：直线 $$l$$ 与平面 $$\alpha$$ 内无数条直线都垂直，是否能推出 $$l \perp \alpha$$？
分析：
- 若 $$l \perp \alpha$$，则 $$l$$ 与 $$\alpha$$ 内所有直线垂直（充分条件）。
- 但 $$l$$ 与 $$\alpha$$ 内无数条直线垂直时，$$l$$ 可能只是与 $$\alpha$$ 内某方向的直线垂直，而不一定垂直于整个平面（非必要条件）。
因此，是必要非充分条件，选 C。
7. 题目解析：
题目描述：在正三棱柱 $$ABC-A_1B_1C_1$$ 中，$$AB = \sqrt{2}$$，$$BB_1 = 1$$，求 $$AB_1$$ 与 $$C_1B$$ 所成角的大小。
解析步骤：
1. 建立坐标系，设 $$A(0, 0, 0)$$，$$B(\sqrt{2}, 0, 0)$$，$$C(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$$。
2. 根据正三棱柱性质，$$A_1(0, 0, 1)$$，$$B_1(\sqrt{2}, 0, 1)$$，$$C_1(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{6}}{2}, 1)$$。
3. 向量 $$\overrightarrow{AB_1} = (\sqrt{2}, 0, 1)$$，$$\overrightarrow{C_1B} = (\frac{\sqrt{2}}{2}, -\frac{\sqrt{6}}{2}, -1)$$。
4. 计算点积：$$\overrightarrow{AB_1} \cdot \overrightarrow{C_1B} = \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot (-\frac{\sqrt{6}}{2}) + 1 \cdot (-1) = 1 - 1 = 0$$。
5. 两向量垂直，夹角为 $$90^\circ$$。
因此，选项 B 正确。
8. 题目解析：
题目描述：矩形 $$ABCD$$，$$PA \perp$$ 平面 $$ABCD$$，判断选项中哪个等式可能不成立。
分析：
A. $$\overrightarrow{DA} \cdot \overrightarrow{PB} = 0$$：因为 $$DA \perp PA$$ 且 $$DA \perp AB$$，所以 $$DA \perp PB$$（$$PB$$ 在平面 $$PAB$$ 内），成立。
B. $$\overrightarrow{PC} \cdot \overrightarrow{BD} = 0$$：$$BD$$ 是矩形的对角线，$$PC$$ 的方向不固定，可能不与 $$BD$$ 垂直，可能不成立。
C. $$\overrightarrow{PD} \cdot \overrightarrow{AB} = 0$$：$$AB \perp PA$$ 且 $$AB \perp AD$$，所以 $$AB \perp PD$$，成立。
D. $$\overrightarrow{PA} \cdot \overrightarrow{CD} = 0$$：$$PA \perp ABCD$$，所以 $$PA \perp CD$$，成立。
因此，选项 B 可能不成立。