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正确率60.0%在正四面体$${{P}{A}{B}{C}}$$中$$， ~ D， ~ E， ~ F$$分别是$$A B， ~ B C， ~ C A$$的中点，则下面四个结论不成立的是（）
D
A.$${{B}{C}{/}{/}}$$平面$${{P}{D}{F}}$$
B.$${{D}{F}{⊥}}$$平面$${{P}{A}{E}}$$
C.平面$${{P}{D}{F}{⊥}}$$平面$${{P}{A}{E}}$$
D.平面$${{P}{D}{E}{⊥}}$$平面$${{A}{B}{C}}$$
3、['直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '相似三角形的判定及性质']正确率40.0%在长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$$A B=\sqrt{2} A D， \; E$$为$${{C}{D}}$$的中点，则（）
B
A.$$A_{1} E \perp D D_{1}$$
B.$$A_{1} E \perp D B$$
C.$$A_{1} E \perp D_{1} C_{1}$$
D.$$A_{1} E \perp D B_{1}$$
4、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用'， '平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的判定定理'， '两条直线平行'， '命题的真假性判断'， '直线与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知两个不同的平面$${{α}{，}{β}}$$和两条不重合的直线$${{m}{，}{n}}$$，有下列四个命题：$${①}$$若$$m / \! / n， ~ m \perp\alpha$$，则$${{n}{⊥}{α}}$$；$${②}$$若$$m \perp\alpha， ~ m \perp\beta$$，则$$\alpha/ / \beta;$$若$$m \perp\alpha， ~ m / \! / n， ~ n \subset\beta$$，则$${{α}{⊥}{β}{；}}$$$${④}$$若$$m / / \alpha， ~ \， \alpha\cap\beta=n$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$．
其中真命题的个数为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['立体几何中的折叠问题'， '直线与平面垂直的判定定理']正确率40.0%已知矩形$${{A}{B}{C}{D}}$$中，$$A B=2， \， \， \， B C=1， \， \， \， F$$为线段$${{C}{D}}$$上一动点(不含端点$${{)}}$$，现将$${{△}{A}{D}{F}}$$沿直线$${{A}{F}}$$进行翻折，在翻折过程中不可能成立的是$${{(}{)}}$$
C
A.存在某个位置，使直线$${{A}{F}}$$与$${{B}{D}}$$垂直
B.存在某个位置，使直线$${{A}{D}}$$与$${{B}{F}}$$垂直
C.存在某个位置，使直线$${{C}{F}}$$与$${{D}{A}}$$垂直
D.存在某个位置，使直线$${{A}{B}}$$与$${{D}{F}}$$垂直
8、['空间中直线与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的判定定理']正确率80.0%给出下列三个命题：
①垂直于同一直线的两个平面互相平行；
②若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③若一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么这条直线垂直于这个平面．
其中真命题的个数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{0}}$$
1. 在正四面体$$PABC$$中，分析各选项：
A. 由于$$D$$和$$F$$分别是$$AB$$和$$AC$$的中点，$$DF$$是$$△ABC$$的中位线，故$$DF /\!/ BC$$。又因为$$DF$$在平面$$PDF$$内，所以$$BC /\!/$$平面$$PDF$$。结论成立。
B. 由于$$PABC$$是正四面体，$$PE$$垂直于$$BC$$，且$$AE$$也垂直于$$BC$$。因此，$$PE$$和$$AE$$都在平面$$PAE$$内，且$$DF /\!/ BC$$，故$$DF$$垂直于平面$$PAE$$。结论成立。
C. 平面$$PDF$$包含$$DF$$，而$$DF$$垂直于平面$$PAE$$，因此平面$$PDF$$垂直于平面$$PAE$$。结论成立。
D. 平面$$PDE$$不一定垂直于平面$$ABC$$，因为$$PDE$$的垂线方向与$$ABC$$的垂线方向不一定一致。结论不成立。
综上，不成立的结论是D。
3. 在长方体$$ABCD-A_1B_1C_1D_1$$中，设$$AD = 1$$，则$$AB = \sqrt{2}$$。分析各选项：
A. $$DD_1$$与$$A_1E$$不在同一平面内，且无垂直关系。结论不成立。
B. $$DB$$为对角线，$$A_1E$$与$$DB$$无直接垂直关系。结论不成立。
C. $$D_1C_1$$与$$A_1E$$不在同一平面内，且无垂直关系。结论不成立。
D. 通过坐标系法或几何分析，可以证明$$A_1E$$垂直于$$DB_1$$。结论成立。
综上，正确的选项是D。
4. 分析四个命题：
①. 若$$m /\!/ n$$且$$m \perp \alpha$$，则$$n \perp \alpha$$。这是线面垂直的性质，成立。
②. 若$$m \perp \alpha$$且$$m \perp \beta$$，则$$\alpha /\!/ \beta$$。这是平面平行的判定，成立。
③. 若$$m \perp \alpha$$，$$m /\!/ n$$，且$$n \subset \beta$$，则$$\alpha \perp \beta$$。这是面面垂直的判定，成立。
④. 若$$m /\!/ \alpha$$且$$\alpha \cap \beta = n$$，则$$m /\!/ n$$不一定成立，因为$$m$$可能在$$\beta$$内或与$$n$$异面。结论不成立。
综上，真命题的个数是3，选D。
5. 在矩形$$ABCD$$中，分析各选项：
A. 当$$AF$$与$$BD$$垂直时，$$AF$$需满足特定角度，可能成立。
B. 当$$AD$$与$$BF$$垂直时，需$$BF$$垂直于$$AD$$，可能成立。
C. 当$$CF$$与$$DA$$垂直时，需$$CF$$垂直于$$DA$$，可能成立。
D. 由于$$AB$$与$$DF$$不在同一平面内，且翻折过程中无法使$$AB$$垂直于$$DF$$，结论不成立。
综上，不可能成立的选项是D。
8. 分析三个命题：
①. 垂直于同一直线的两个平面互相平行。这是面面平行的性质，成立。
②. 若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，这两个平面可能平行或相交（如无数条平行线）。结论不成立。
③. 若一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，则这条直线垂直于该平面。这是线面垂直的定义，成立。
综上，真命题的个数是2，选B。