.jpg)
正确率80.0%下列说法中正确的个数是（）
①若直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$内的一条直线垂直，则$${{l}{⊥}{α}}$$；
②若直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$内的两条直线垂直，则$${{l}{⊥}{α}}$$；
③若直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$内的两条相交直线垂直，则$${{l}{⊥}{α}}$$；
④若直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$内的任意一条直线垂直，则$${{l}{⊥}{α}}$$.
B
A.$${{4}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{1}}$$
2、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理']正确率60.0%设$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$为两两不重合的平面，$$l， ~ m， ~ n$$为两两不重合的直线，下列命题中正确的是（）
D
A.若$$\alpha\perp\beta， ~ \beta\perp\gamma，$$则$${{α}{/}{/}{γ}}$$
B.若$$m \subset\alpha， n \subset\alpha， m / / \beta， n / / \beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.若$$\alpha/ / \beta， l \subset\alpha， m \subset\beta，$$则$${{l}{/}{/}{m}}$$
D.若$$\alpha\cap\beta=l， \， \， \， \beta\cap\gamma=m， \， \， \， \gamma\cap\alpha=n，$$则$$l， ~ m， ~ n$$交于一点或相互平行
4、['直线与平面垂直的判定定理']正确率40.0%已知$${{P}}$$是$${{△}{A}{B}{C}}$$所在平面外一点，$$P A， ~ P B， ~ P C$$两两垂直，且$${{P}}$$在$${{△}{A}{B}{C}}$$所在平面内的射影$${{H}}$$在$${{△}{A}{B}{C}}$$内，则$${{H}}$$一定是$${{△}{A}{B}{C}}$$的（）
C
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
5、['立体几何中的折叠问题'， '直线与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的性质定理']正确率40.0%将正方形$${{A}{B}{C}{D}}$$沿对角线$${{B}{D}}$$折起，使平面$${{A}{B}{D}{⊥}}$$平面$$C B D， ~ E$$是$${{C}{D}}$$中点，则$${{∠}{A}{E}{D}}$$的大小为（）
D
A.45°
B.30°
C.60°
D.90°
6、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的判定定理'， '充分条件、必要条件与判定定理、性质定理的关系']正确率40.0%己知直线$${{m}{，}{n}}$$和平而$${{α}{，}{β}{，}}$$使$${{m}{⊥}{α}}$$成立的一个充分条件是$${{(}{)}}$$
B
A.$$m \perp n， ~ n / \! / a$$
B.$$m / \! / n， ~ n \perp a$$
C.$$m \perp n， ~ n \subset a$$
D.$$m / / \beta， \， \， \beta\perp a$$
7、['与球有关的切、接问题'， '立体几何中的动态问题'， '直线与平面垂直的判定定理'， '球的表面积'， '棱柱、棱锥、棱台的体积'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%在长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$$A D=D D_{1}=1， \， \， \， A B=\sqrt{3}， \， \， \， E， \， \， F， \， \， \， G$$分别是棱$$A B， ~ B C， ~ C C_{1}$$的中点，$${{P}}$$是底面$${{A}{B}{C}{D}}$$内一动点，若直线$${{D}_{1}{P}}$$与平面$${{E}{F}{G}}$$平行，则当三角形$${{B}{{B}_{1}}{P}}$$面积最小值时，三棱锥$$A-B B_{1} P$$的外接球的表面积为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{2}{π}}$$
B.$${{3}{π}}$$
C.$${{4}{π}}$$
D.$${{7}{π}}$$
8、['直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%下列叙述中正确命题的个数是$${{(}{)}}$$
$${①}$$若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
$${②}$$若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
$${③}$$垂直于同一直线的两个平面相互平行；
$${④}$$若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行．
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的性质定理']正确率60.0%对于平面$$\alpha， \beta， \gamma$$和直线$$a， b， m， n$$，下列命题中正确的是（）
D
A.若$$a \bot m， a \bot n， m \subset\alpha， n \subset\alpha$$，则$${{a}{⊥}{α}}$$
B.若$$a / / b， b \subset\alpha$$，则$${{a}{/}{/}{α}}$$
C.若$${{α}{⊥}{β}}$$，且$$l \bot\beta， ~ m \bot l$$，则$${{m}{⊥}{α}}$$
D.若$$\alpha/ / \beta， \alpha\cap\gamma=a， \beta\cap\gamma=b$$，则$${{a}{/}{/}{b}}$$
1、解析：
②错误。与两条平行直线垂直时，$$l$$不一定垂直于$$α$$。
③正确。根据线面垂直的判定定理，若$$l$$与平面$$α$$内两条相交直线垂直，则$$l⊥α$$。
④正确。若$$l$$与$$α$$内任意直线垂直，则$$l⊥α$$。
综上，正确的有③④，共2个。答案为$$B$$。
2、解析：
B错误。需$$m$$和$$n$$相交才能推出$$α∥β$$。
C错误。$$l$$和$$m$$可能异面。
D正确。三平面两两相交时，交线要么共点，要么平行。答案为$$D$$。
4、解析：
5、解析：
6、解析：
B中$$m∥n$$且$$n⊥α$$可推出$$m⊥α$$，是充分条件；
C中$$n⊂α$$但$$m⊥n$$不充分；
D中$$β⊥α$$且$$m∥β$$不充分。答案为$$B$$。
7、解析：
8、解析：
②正确，为面面垂直判定定理；
③正确，垂直于同一直线的两平面平行；
④错误，直线可能在另一平面内。答案为$$B$$（②③正确）。
10、解析：
B错误，$$a$$可能在$$α$$内；
C错误，$$m$$与$$α$$关系不确定；
D正确，由面面平行性质定理得$$a∥b$$。答案为$$D$$。