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正确率60.0%已知两条不同直线$${{m}}$$和两个不同平面$${{a}{B}}$$，给出下面四个命题：
$${①{m}{⊥}{α}{，}{n}{⊥}{α}{⇒}{m}{/}{/}{n}{；}{②}{α}{/}{/}{β}{，}{m}{⊂}{α}{，}{n}{⊂}{α}{⇒}{m}{/}{/}{n}}$$；
$${③{m}{/}{/}{n}{，}{m}{/}{/}{α}{⇒}{n}{/}{/}{α}{；}{④}{α}{/}{/}{β}{，}{m}{/}{/}{n}{，}{m}{⊥}{α}{⇒}{n}{⊥}{β}}$$．
其中正确命题的序号是（）
C
A.$${①{③}}$$
B.$${②{④}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${②{③}}$$
3、['垂直关系的综合应用']正确率60.0%设$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$是三条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面，则能使$${{a}{⊥}{b}}$$成立的是（）
C
A.$${{a}{⊥}{c}{，}{b}{⊥}{c}}$$
B.$${{α}{⊥}{β}{，}{a}{⊂}{α}{，}{b}{⊂}{β}}$$
C.$${{a}{⊥}{α}{，}{b}{/}{/}{α}}$$
D.$${{a}{⊥}{α}{，}{b}{⊥}{α}}$$
4、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%设$${{l}{，}{m}{，}{n}}$$表示不同的直线，$${{α}{，}{β}{，}{γ}}$$表示不同的平面，给出下列三个命题：
$${①}$$若$${{m}{/}{/}{l}}$$，且$${{m}{⊥}{α}}$$，则$${{l}{⊥}{α}}$$；
$${②}$$若$${{α}{∩}{β}{=}{l}{，}{β}{∩}{γ}{=}{m}{，}{γ}{∩}{α}{=}{n}{，}}$$则$${{l}{/}{/}{m}{/}{/}{n}}$$；
$${③}$$若$${{α}{∩}{β}{=}{m}{，}{β}{∩}{γ}{=}{l}{，}{γ}{∩}{α}{=}{n}{，}}$$且$${{n}{/}{/}{β}}$$，则$${{l}{/}{/}{m}}$$．
其中正确命题的个数是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知直线$${{a}}$$和两个平面$${{α}{，}{β}{，}}$$给出下列四个命题：$${①}$$若$${{a}{/}{/}{α}}$$，则$${{α}}$$内的任何直线都与$${{a}}$$平行；$${②}$$若$${{a}{⊥}{α}}$$，则$${{α}}$$内的任何直线都与$${{a}}$$垂直；$${③}$$若$${{α}{/}{/}{β}{，}}$$则$${{β}}$$内的任何直线都与$${{α}}$$平行；$${④}$$若$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{β}}$$内的任何直线都与$${{α}}$$垂直．则其中（）
A
A.$${②{、}{③}}$$为真
B.$${①{、}{②}}$$为真
C.$${①{、}{③}}$$为真
D.$${③{、}{④}}$$为真
6、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率40.0%设$${{m}{，}{n}}$$是两条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面，
$${①}$$若$${{m}{/}{/}{α}{，}{n}{/}{/}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$；
$${②}$$若$${{α}{/}{/}{β}{，}{m}{⊥}{α}{，}{n}{/}{/}{β}}$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$；
$${③}$$若$${{m}{⊥}{α}{，}{n}{⊂}{β}{，}{m}{⊥}{n}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$；
$${④}$$若$${{α}{⊥}{β}{，}{m}{⊥}{β}{，}{m}{{⊂}{̸}}{α}}$$则$${{m}{/}{/}{α}}$$．
以上四种说法中正确的序号是
D
A.$${①{③}}$$
B.$${①{④}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${②{④}}$$
8、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%设$${{l}{，}{m}}$$是两条不同的直线，$${{α}{，}{β}{，}{γ}}$$是三个不重合的平面，则下列结论正确的个数为（）
$${①}$$若$${{l}{⊥}{α}{，}{m}{⊥}{α}}$$，则$${{l}{∥}{m}}$$；
$${②}$$若$${{α}{⊥}{γ}{，}{β}{⊥}{γ}{，}{α}{∩}{β}{=}{l}}$$，则$${{l}{⊥}{γ}}$$；
$${③}$$若$${{m}{∥}{α}{，}{m}{∥}{β}{，}{α}{∩}{β}{=}{l}}$$，则$${{m}{∥}{l}}$$；
$${④}$$若$${{l}{⊥}{m}{，}{m}{⊥}{α}}$$，则$${{l}{∥}{α}}$$.
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['棱锥的结构特征及其性质'， '垂直关系的综合应用'， '与球有关的切、接问题'， '直线与平面垂直的判定定理'， '球的表面积']正确率40.0%在四棱锥$${{P}{—}{A}{B}{C}{D}}$$中，$${{B}{C}{/}{/}{A}{D}{，}{A}{D}{⊥}{A}{B}{，}}$$$${{A}{B}{＝}{2}{\sqrt {3}}{，}{A}{D}{＝}{6}{，}{B}{C}{＝}{4}{，}}$$$${{P}{A}{＝}{P}{B}{＝}{P}{D}{＝}{4}{\sqrt {3}}}$$，则三棱锥$${{P}{—}{B}{C}{D}}$$外接球的表面积为（）
C
A.$${{6}{0}{π}}$$
B.$${{4}{0}{π}}$$
C.$${{8}{0}{π}}$$
D.$${{1}{0}{0}{π}}$$
以下是各题的详细解析：
2、解析：
① 正确。垂直于同一平面的两条直线平行。
② 错误。平行平面内的两条直线不一定平行，可能异面。
③ 错误。平行于同一直线的直线不一定平行于同一平面。
④ 正确。平行平面中一条直线垂直于一个平面，则另一条也垂直于另一个平面。
综上，正确命题是①④，选 $$C$$。
3、解析：
A. 错误。$$a⊥c$$ 且 $$b⊥c$$ 不能推出 $$a⊥b$$。
B. 错误。$$a⊂α$$ 且 $$b⊂β$$ 且 $$α⊥β$$ 不能保证 $$a⊥b$$。
C. 正确。$$a⊥α$$ 且 $$b∥α$$，则 $$b⊥a$$。
D. 错误。$$a⊥α$$ 且 $$b⊥α$$ 时 $$a∥b$$。
综上，选 $$C$$。
4、解析：
① 正确。若 $$m∥l$$ 且 $$m⊥α$$，则 $$l⊥α$$。
② 错误。三平面交线不一定平行，可能共点。
③ 正确。若 $$n∥β$$ 且三平面交线满足条件，则 $$l∥m$$。
综上，正确命题有 2 个，选 $$C$$。
5、解析：
① 错误。$$a∥α$$ 时，$$α$$ 内直线可能与 $$a$$ 异面。
② 正确。$$a⊥α$$ 时，$$α$$ 内所有直线与 $$a$$ 垂直。
③ 正确。$$α∥β$$ 时，$$β$$ 内直线与 $$α$$ 平行。
④ 错误。$$α⊥β$$ 时，$$β$$ 内直线不一定与 $$α$$ 垂直。
综上，②③正确，选 $$A$$。
6、解析：
① 错误。平行于同一平面的两条直线不一定平行。
② 正确。$$α∥β$$ 且 $$m⊥α$$ 时，$$m⊥n$$。
③ 错误。$$m⊥α$$ 且 $$n⊂β$$ 且 $$m⊥n$$ 不能推出 $$α⊥β$$。
④ 正确。$$α⊥β$$ 且 $$m⊥β$$ 且 $$m⊄α$$ 时，$$m∥α$$。
综上，②④正确，选 $$D$$。
8、解析：
① 正确。垂直于同一平面的两条直线平行。
② 正确。两垂直平面的交线垂直于第三个平面。
③ 正确。平行于两平面交线的直线平行于交线。
④ 错误。$$l⊥m$$ 且 $$m⊥α$$ 时，$$l$$ 可能在 $$α$$ 内。
综上，正确结论有 3 个，选 $$C$$。
9、解析：
建立坐标系计算几何关系，利用外接球公式可得半径 $$R = \sqrt{15}$$，表面积为 $$4πR^2 = 60π$$。
综上，选 $$A$$。