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正确率60.0%设$${{α}}$$是空间中的一个平面，$$l， ~ m， ~ n$$是三条不同的直线，则下列命题中正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.若$$m \subset\alpha， \， \， n \subset\alpha， \， \， l \perp m， \， \， l \perp n$$，则$${{l}{⊥}{α}}$$
B.若$$m \subset\alpha， ~ n \perp\alpha， ~ l \perp n$$，则$${{l}{/}{/}{m}}$$
C.若$$l / \! / m， ~ m \perp\alpha， ~ n \perp\alpha$$，则$${{l}{/}{/}{n}}$$
D.若$$l \perp m， ~ l \perp n$$，则$${{n}{/}{/}{m}}$$
2、['基本事实4'， '空间中直线与直线的位置关系']正确率60.0%若直线$${{l}_{1}}$$和$${{l}_{2}}$$是异面直线$${，{{l}_{1}}}$$在平面$${{α}}$$内$${，{{l}_{2}}}$$在平面$${{β}}$$内$${，{l}}$$是平面$${{α}}$$与平面$${{β}}$$的交线，则下列说法正确的是（）
A
A.$${{l}}$$至少与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$中的一条相交
B.$${{l}}$$与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$都相交
C.$${{l}}$$至多与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$中的一条相交
D.$${{l}}$$与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$都不相交
3、['基本事实4'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%已知$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$为三个不重合的平面$$， ~ a， ~ b， ~ c$$为三条不同的直线，则下列说法中错误的是（）
①若$$a / / c， ~ b / / c，$$则$${{a}{/}{/}{b}}$$；
②若$$a / / \gamma， ~ b / / \gamma，$$则$${{a}{/}{/}{b}}$$；
③若$$c / / \alpha， \， \， \， c / / \beta，$$则$${{α}{/}{/}{β}}$$；
④若$$\alpha/ / \gamma， ~ \beta/ \! / \gamma，$$则$${{α}{/}{/}{β}}$$；
⑤若$$c / / \alpha， \， \， \， c / / a，$$则$${{a}{/}{/}{α}}$$；
⑥若$$\alpha/ / \gamma， ~ a / / \gamma，$$则$${{a}{/}{/}{α}}$$.
C
A.④⑥
B.②③⑥
C.②③⑤⑥
D.②③
4、['空间等角定理'， '基本事实4']正确率60.0%下列说法中正确的个数是（）
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；
④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行.
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
5、['空间中直线与直线的位置关系'， '基本事实4'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%设$$a， ~ b， ~ c$$表示不同直线，$${{α}{，}{β}}$$表示不同平面，下列命题：
①若$$a / / c， ~ b / / c$$，则$$a / / b ;$$②若$$a / / b， ~ b / / \alpha$$，则$${{a}{/}{/}{α}}$$；
③若$$a / / \alpha， ~ b / / \alpha$$，则$$a / / b ;$$④若$$a \subset\alpha， \， \， b \subset\beta， \， \， a / / \beta$$，则$${{a}{/}{/}{b}}$$．
真命题的个数是（）
A
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['空间等角定理'， '基本事实4'， '基本事实3'， '基本事实2']正确率60.0%在下列命题中，不是公理的是（）
C
A.平行于同一条直线的两条直线互相平行
B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
C.空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补
D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
7、['基本事实4'， '平面的相关概念及表示'， '基本事实1']正确率60.0%在空间，下列说法正确的是（）
C
A.两组对边相等的四边形是平行四边形
B.四边相等的四边形是菱形
C.平行于同一直线的两条直线平行
D.三点确定一个平面
8、['基本事实4'， '直线与平面平行的判定定理'， '命题的真假性判断'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%设$${{m}{，}{n}}$$是空间中不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是空间中不同的平面，则下列说法正确的是（）
A
A.$$\alpha/ / \beta， ~ m \subset\alpha，$$则$${{m}{/}{/}{β}}$$
B.$$m \subset\alpha， ~ n \subset\beta， ~ \alpha/ / \beta$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
C.$$m / / n， ~ n \subset\alpha$$，则$${{m}{/}{/}{α}}$$
D.$$m \subset\alpha， \， \， \， n \subset\beta， \， \， \， m / / \beta， \， \， \， n / / \alpha$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
9、['基本事实4'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知$${{m}{，}{n}}$$是空间中两直线，$${{α}}$$是空间中的一个平面，则下列命题正确的是（）
D
A.已知$${{m}{/}{/}{α}}$$，若$${{n}{/}{/}{α}}$$，则$${{n}{/}{/}{m}}$$
B.已知$${{m}{/}{/}{α}}$$，若$${{n}{⊥}{m}}$$，则$${{n}{⊥}{α}}$$
C.已知$${{m}{⊥}{α}}$$，若$${{n}{⊥}{m}}$$，则$${{n}{/}{/}{α}}$$
D.已知$${{m}{⊥}{α}}$$，若$${{n}{/}{/}{m}}$$，则$${{n}{⊥}{α}}$$
10、['基本事实4'， '异面直线所成的角']正确率60.0%在空间四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$中，$$A C \bot B D$$，则顺次连接四边的中点形成的四边形一定为（）
B
A.空间四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
1. 解析：
A选项错误，因为$$l$$需要垂直于平面$$α$$内两条相交直线才能推出$$l⊥α$$，而题目中$$m$$和$$n$$可能平行。
B选项错误，$$l⊥n$$且$$n⊥α$$只能推出$$l$$平行于$$α$$或在$$α$$内，但不一定与$$m$$平行。
C选项正确，因为$$l∥m$$且$$m⊥α$$，则$$l⊥α$$；又$$n⊥α$$，所以$$l∥n$$。
D选项错误，$$l⊥m$$和$$l⊥n$$不能推出$$m$$和$$n$$平行，它们可能异面或相交。
正确答案：$$C$$
2. 解析：
由于$$l_1$$和$$l_2$$是异面直线，$$l$$是$$α$$和$$β$$的交线，若$$l$$与$$l_1$$和$$l_2$$都不相交，则$$l_1∥l$$且$$l_2∥l$$，这与$$l_1$$和$$l_2$$异面矛盾。因此$$l$$至少与其中一条相交。
正确答案：$$A$$
3. 解析：
①正确，平行于同一直线的两条直线平行。
②错误，平行于同一平面的两条直线可能平行、相交或异面。
③错误，平行于两个平面的直线不能推出两平面平行。
④正确，平行于同一平面的两个平面平行。
⑤错误，$$c∥α$$且$$c∥a$$不能推出$$a∥α$$，$$a$$可能在$$α$$内。
⑥错误，$$α∥γ$$且$$a∥γ$$不能推出$$a∥α$$，$$a$$可能在$$α$$内。
错误的命题是②③⑤⑥。
正确答案：$$C$$
4. 解析：
①错误，两个角可能相等或互补。
②正确，两组相交直线平行时，所成的锐角或直角相等。
③错误，两个角的两边分别垂直时，可能相等或互补，也可能无直接关系。
④正确，平行于同一直线的两条直线平行。
正确的命题是②④。
正确答案：$$B$$
5. 解析：
①正确，平行于同一直线的两条直线平行。
②错误，$$a∥b$$且$$b∥α$$不能推出$$a∥α$$，$$a$$可能在$$α$$内。
③错误，平行于同一平面的两条直线可能平行、相交或异面。
④错误，$$a⊂α$$、$$b⊂β$$且$$a∥β$$不能推出$$a∥b$$，它们可能异面。
真命题只有①。
正确答案：$$A$$
6. 解析：
A是平行公理，B是平面的基本性质，D是公理3（两平面相交于一条直线）。C是空间角的性质，不是公理。
正确答案：$$C$$
7. 解析：
A错误，空间中对边相等的四边形不一定是平行四边形。
B错误，四边相等的空间四边形不一定是菱形。
C正确，平行于同一直线的两条直线平行。
D错误，不共线的三点确定一个平面。
正确答案：$$C$$
8. 解析：
A正确，平行平面内的直线与另一平面平行。
B错误，$$m$$和$$n$$可能异面。
C错误，$$m∥n$$且$$n⊂α$$不能推出$$m∥α$$，$$m$$可能在$$α$$内。
D错误，$$m$$和$$n$$平行时不能推出$$α∥β$$。
正确答案：$$A$$
9. 解析：
A错误，$$m∥α$$且$$n∥α$$不能推出$$n∥m$$，它们可能相交或异面。
B错误，$$n⊥m$$且$$m∥α$$不能推出$$n⊥α$$。
C错误，$$n⊥m$$且$$m⊥α$$不能推出$$n∥α$$，$$n$$可能在$$α$$内。
D正确，$$n∥m$$且$$m⊥α$$，则$$n⊥α$$。
正确答案：$$D$$
10. 解析：
设中点依次为$$E,F,G,H$$，则$$EFGH$$是平行四边形。由于$$AC⊥BD$$，中点四边形$$EFGH$$的对角线互相垂直，因此是菱形。
正确答案：$$C$$