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正确率40.0%关于不同的直线$${{m}{，}{n}}$$与不同的平面$${{α}{，}{β}{，}}$$有下列四个命题：
$${①{m}{⊥}{α}{，}{n}{⊥}{β}}$$，且$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{m}{⊥}{n}}$$
$${②{m}{/}{/}{α}{，}{n}{/}{/}{β}}$$，且$${{α}{/}{/}{β}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$
$${③{m}{⊥}{α}{，}{n}{/}{/}{β}}$$，且$${{α}{/}{/}{β}{，}}$$则$${{m}{⊥}{n}}$$
$${④{m}{/}{/}{α}{，}{n}{⊥}{β}}$$，且$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$
其中正确的命题的序号是（）
C
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${③{④}}$$
3、['平行关系的综合应用'， '平面与平面平行的性质定理']正确率60.0%已知$${{m}{，}{n}}$$是两条不同的直线$${，{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面$${，{m}}$$$${{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，下列结论中正确的是（）
D
A.若$${{m}{/}{/}{n}{，}}$$则$${{α}{/}{/}{β}}$$
B.若$${{α}{/}{/}{β}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$
C.若$${{m}}$$与$${{n}}$$不相交，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
D.若$${{α}{/}{/}{β}{，}}$$则$${{m}}$$与$${{n}}$$不相交
5、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '平面与平面平行的性质定理']正确率19.999999999999996%设$${{m}{，}{n}}$$表示不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$表示不同的平面，给出下列命题
$${①}$$若$${{α}{⊥}{β}{，}{m}{⊥}{α}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{β}}$$；
$${②}$$若$${{m}{⊥}{α}{，}{n}{⊥}{β}{，}{α}{/}{/}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$；
$${③}$$若$${{m}{⊥}{α}{，}{n}{⊥}{β}{，}{α}{⊥}{β}}$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$
其中错误命题的个数为（）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['空间中直线与直线的位置关系'， '平面与平面平行的性质定理']正确率60.0%若平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{β}{，}{m}{⊂}{α}{，}{n}{⊂}{β}{，}}$$则直线$${{m}{、}{n}}$$的位置关系是（）
D
A.平行
B.异面
C.相交
D.平行或异面
7、['充分、必要条件的判定'， '平面与平面平行的性质定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%设$${{α}{，}{β}}$$是两个平面，直线$${{a}{⊂}{α}}$$则$${{“}{a}{/}{/}{β}{”}}$$是$${{“}{α}{/}{/}{β}{”}}$$的（）
B
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['平面与平面平行的性质定理']正确率60.0%$${{l}}$$是平面$${{α}}$$外一条直线，过$${{l}}$$作平面$${{β}{，}}$$使$${{α}{/}{/}{β}{，}}$$这样的$${{β}{(}{)}}$$
D
A.只能作一个
B.至少可以作一个
C.不存在
D.至多可以作一个
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
① 正确。若$${m⊥α}$$，$${n⊥β}$$，且$${α⊥β}$$，则$${m}$$与$${n}$$可能相交垂直或异面垂直，但无论如何$${m⊥n}$$成立。
② 错误。$${m//α}$$，$${n//β}$$，且$${α//β}$$，$${m}$$与$${n}$$可能平行、相交或异面。
③ 正确。$${m⊥α}$$，$${n//β}$$，且$${α//β}$$，则$${n//α}$$，因此$${m⊥n}$$。
④ 错误。$${m//α}$$，$${n⊥β}$$，且$${α⊥β}$$，$${m}$$与$${n}$$可能平行、相交或异面。
综上，正确的命题是①③，故选$${C}$$。
3. 解析：
A. 错误。$${m//n}$$不能推出$${α//β}$$，$${α}$$与$${β}$$可能相交。
B. 错误。$${α//β}$$时，$${m}$$与$${n}$$可能平行或异面。
C. 错误。$${m}$$与$${n}$$不相交（平行或异面）不能推出$${α//β}$$。
D. 正确。$${α//β}$$时，$${m}$$与$${n}$$无交点（平行或异面）。
故选$${D}$$。
5. 解析：
① 错误。$${α⊥β}$$，$${m⊥α}$$时，$${m}$$可能在$${β}$$内或与$${β}$$平行。
② 正确。$${α//β}$$时，$${m⊥α}$$，$${n⊥β}$$，则$${m//n}$$。
③ 正确。$${α⊥β}$$时，$${m⊥α}$$，$${n⊥β}$$，则$${m⊥n}$$。
错误命题只有①，故选$${B}$$。
6. 解析：
$${α//β}$$时，$${m⊂α}$$，$${n⊂β}$$，$${m}$$与$${n}$$无公共点，可能平行或异面，故选$${D}$$。
7. 解析：
$${a//β}$$不能推出$${α//β}$$（不充分），但$${α//β}$$时一定有$${a//β}$$（必要）。故选$${B}$$。
8. 解析：
过直线$${l}$$作平面$${β}$$与$${α}$$平行时，若$${l}$$与$${α}$$平行，则存在唯一$${β}$$；若$${l}$$与$${α}$$相交，则不存在。因此至多可以作一个，故选$${D}$$。