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正确率60.0%已知直线$${{m}{，}{n}{，}}$$平面$${{α}{，}{β}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{α}}$$的充分条件是（）
D
A.$${{n}{⊂}{α}}$$
B.$$\alpha\perp\beta， ~ m \perp\beta$$
C.$$n / / \alpha， ~ m / \! / n$$
D.$$\alpha/ / \beta，$$$${{m}{⊂}{β}}$$
2、['三角形的“四心”'， '直线与平面垂直的性质定理'， '直线与平面所成的角'， '平面与平面平行的性质定理'， '直线与平面平行的性质定理'， '立体几何中的轨迹问题'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%svg异常
B
A.若$${{O}}$$为$${{△}{A}{B}{C}}$$的外心，则$${{P}{C}{=}{2}}$$
B.若$${{△}{A}{B}{C}}$$为等边三角形，则$$A P \perp B C$$
C.当$$\angle A C B=9 0^{\circ}$$时，$${{P}{C}}$$与平面$${{P}{A}{B}}$$所成角的范围为$$( 0， ~ \frac{\pi} {4} ]$$
D.当$${{P}{C}{=}{4}}$$时，$${{M}}$$为平面$${{P}{B}{C}}$$内动点，若$${{O}{M}{/}{/}}$$平面$${{P}{A}{C}}$$，则$${{M}}$$在三角形$${{P}{B}{C}}$$内的轨迹长度为$${{2}}$$
3、['直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{1}}$$∶$${{3}}$$
B.$${{2}}$$∶$${{3}}$$
C.$${{1}}$$∶$${{2}}$$
D.$${{3}}$$∶$${{4}}$$
4、['直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%svg异常
D
A.$${{1}}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['立体几何位置关系的综合应用'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%已知两个不同的平面$${{α}{，}{β}}$$，两条不同的直线$${{m}{，}{l}}$$，满足$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{l}{⊂}{β}}$$，则下列说法正确的是（）
D
A.若$${{m}{/}{/}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{l}}$$
B.若$${{m}{⊥}{l}}$$，则$${{m}{⊥}{β}}$$
C.若$${{m}{/}{/}{l}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
D.若$${{m}{⊥}{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
6、['直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%svg异常
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
D.$$\frac{3} {4}$$
7、['立体几何位置关系的综合应用'， '直线与平面垂直的性质定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%已知直线$${{a}{，}{b}}$$和平面$${{α}}$$，且$${{b}}$$在$${{α}}$$上，$${{a}}$$不在$${{α}}$$上，则下列判断错误的是（ ）
D
A.若$${{a}}$$$${{/}{/}}$$$${{α}}$$，则存在无数条直线$${{b}}$$，使得$${{a}}$$$${{/}{/}}$$$${{b}}$$
B.若$${{a}{⊥}{α}}$$，则存在无数条直线$${{b}}$$，使得$${{a}{⊥}{b}}$$
C.若存在无数条直线$${{b}}$$，使得$${{a}}$$$${{/}{/}}$$$${{b}}$$，则$${{a}}$$$${{/}{/}}$$$${{α}}$$
D.若存在无数条直线$${{b}}$$，使得$${{a}{⊥}{b}}$$，则$${{a}{⊥}{α}}$$
8、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '平面与平面垂直的性质定理'， '直线与平面平行的性质定理']正确率40.0%已知空间两条不同直线$${{m}{，}{n}}$$与两个不同平面$$\alpha， \beta，，$$有下列四个命题：
$${①}$$若$$m / \! / \alpha， n / \! / \alpha$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$；$${②}$$若$$\alpha/ / \beta， m / \! / \alpha，$$则$${{m}{/}{/}{β}}$$；
$$\odot m \bot\alpha， m \bot\beta$$则$${{α}{/}{/}{β}}$$；$${④}$$若$$\alpha\bot\beta， m \bot\alpha$$则$${{m}{/}{/}{β}}$$；
以上正确命题的个数是
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%如果直线$${{a}}$$平行于平面$${{α}{，}}$$则$${{(}{)}}$$
B
A.平面$${{α}}$$内有且只有一直线与$${{a}}$$平行
B.平面$${{α}}$$内有无数条直线与$${{a}}$$平行
C.平面$${{α}}$$内不存在与$${{a}}$$平行的直线
D.平面$${{α}}$$内的任意直线与直线$${{a}}$$都平行
10、['充分、必要条件的判定'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理']正确率80.0%$${{“}}$$直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$内无数条直线平行$${{”}}$$是$${{“}}$$直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$平行$${{”}}$$的（）
C
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
1. 题目要求找出$$m / / \alpha$$的充分条件。分析选项：
A. $$n \subset \alpha$$且$$m / / n$$，但$$m$$可能在平面$$\alpha$$内，不充分；
B. $$\alpha \perp \beta$$且$$m \perp \beta$$，此时$$m$$可能与$$\alpha$$平行或在$$\alpha$$内，不充分；
C. $$n / / \alpha$$且$$m / / n$$，$$m$$可能在$$\alpha$$内或平行于$$\alpha$$，不充分；
D. $$\alpha / / \beta$$且$$m \subset \beta$$，则$$m$$与$$\alpha$$无交点，充分。故选D。
5. 题目考查平面与直线的关系：
A. 若$$m / / \beta$$，$$m$$与$$l$$可能平行或异面，错误；
B. $$m \perp l$$不能推出$$m \perp \beta$$，需$$l$$与$$\beta$$内所有直线垂直，错误；
C. $$m / / l$$不能推出$$\alpha / / \beta$$，两平面可能相交，错误；
D. 若$$m \perp \beta$$，则$$\alpha$$与$$\beta$$垂直（面面垂直判定定理），正确。故选D。
7. 题目判断直线与平面关系的命题：
A. 若$$a / / \alpha$$，$$\alpha$$内存在无数条与$$a$$平行的直线，正确；
B. 若$$a \perp \alpha$$，$$\alpha$$内所有直线均与$$a$$垂直，正确；
C. 若存在无数条$$b$$使得$$a / / b$$，$$a$$可能在$$\alpha$$内或与$$\alpha$$平行，错误；
D. 若存在无数条$$b$$使得$$a \perp b$$，$$a$$必垂直于$$\alpha$$（否则仅有限条），正确。故选C。
8. 分析四个命题：
① $$m / / \alpha$$且$$n / / \alpha$$，$$m$$与$$n$$可能平行、相交或异面，错误；
② $$\alpha / / \beta$$且$$m / / \alpha$$，则$$m / / \beta$$或$$m \subset \beta$$，错误；
③ $$m \perp \alpha$$且$$m \perp \beta$$，则$$\alpha / / \beta$$，正确；
④ $$\alpha \perp \beta$$且$$m \perp \alpha$$，$$m$$可能在$$\beta$$内或与$$\beta$$平行，错误。仅③正确，故选B。
9. 直线$$a$$平行于平面$$\alpha$$时：
A. 平面内存在无数条与$$a$$平行的直线，非唯一，错误；
B. 平面内存在无数条与$$a$$平行的直线，正确；
C. 存在与$$a$$平行的直线，错误；
D. 任意直线可能与$$a$$异面，错误。故选B。
10. 分析条件与结论：
“直线$$l$$与$$\alpha$$内无数条直线平行”推不出“$$l / / \alpha$$”（$$l$$可能在$$\alpha$$内）；反之，“$$l / / \alpha$$”可推出“$$l$$与$$\alpha$$内无数条直线平行”。故为必要不充分条件，选C。