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正确率60.0%下列命题为真命题的是（）
D
A.若$$x > y > 0$$，则$${{l}{n}}$$$${{x}{+}{l}{n}}$$$${{y}{>}{0}}$$
B.$${}^{\epsilon} \varphi=\frac{\pi} {2} {}^{\eta}$$是$${{“}}$$函数$$y=\operatorname{s i n} ~ ( \mathbf{2} x+\varphi)$$为偶函数$${{”}}$$的充要条件
C.$$\exists x_{0} \in{\it\Pi}_{(}-\infty， \ 0 )$$使$$3^{x_{0}} < 4^{x_{0}}$$成立
D.已知两个平面$${{α}{，}{β}{，}}$$若两条异面直线$${{m}{，}{n}}$$满足$$m \subset\alpha， ~ n \subset\beta$$且$$m / / \beta， ~ n / \! / \alpha$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
2、['余弦定理及其应用'， '立体几何中的折叠问题'， '直线与平面垂直的定义'， '平面与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%svg异常
C
A.$${{|}{{B}{M}}{|}}$$是定值
B.点$${{M}}$$在某个球面上运动
C.存在某个位置，使$$D E \bot A_{1} C$$
D.存在某个位置，使$${{M}{B}{{/}{/}}}$$平面$${{A}_{1}{{D}{E}}}$$
3、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '空间两直线的共面、异面问题'， '基本事实1'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%svg异常
C
A.对任意点$${{P}{，}}$$都有$$A P / \! / Q R$$
B.对任意点$${{P}{，}}$$四边形$${{A}{P}{Q}{R}}$$不可能为平行四边形
C.存在点$${{P}{，}}$$使得$${{△}{A}{P}{R}}$$为等腰直角三角形
D.存在点$${{P}{，}}$$使得$${{B}{C}{/}{/}}$$平面$${{A}{P}{Q}{R}}$$
4、['立体几何中的截面、交线问题'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%已知正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$的棱长为$$2， ~ E， ~ F， ~ G， ~ H$$分别为$$A_{1} B_{1}， ~ A D， ~ ~ B_{1} C_{1}， ~ ~ C_{1} D_{1}$$的中点，则过$${{G}{H}}$$且与$${{E}{F}}$$平行的平面截正方体所得截面的面积为（）
C
A.$${\sqrt {2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{4}}$$
5、['直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{B}{F}{/}{/}}$$平面$${{A}{C}{G}{D}}$$
B.$${{C}{F}{/}{/}}$$平面$${{A}{B}{E}{D}}$$
C.$$B C / / F G$$
D.平面$$A B E D / /$$平面$${{C}{G}{F}}$$
6、['平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%下列条件中能推出平面$${{α}}$$与平面$${{β}}$$平行的是（）
B
A.平面$${{α}}$$内有无数条直线与$${{β}}$$平行
B.平面$${{α}}$$内的任意一条直线都与$${{β}}$$平行
C.直线$$m / / \alpha， ~ m / / \beta，$$且直线$${{m}}$$不在$${{α}}$$内，也不在$${{β}}$$内
D.直线$${{m}}$$$${{⊂}{α}{，}}$$直线$${{l}}$$$${{⊂}{β}{，}}$$且$$m / / \beta， ~ l / \! / \alpha$$
7、['充分、必要条件的判定'， '平面与平面平行的性质定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%设$${{α}{，}{β}}$$是两个平面，直线$${{a}{⊂}{α}}$$则
是$$^\alpha\alpha/ / \beta^{n}$$的（）
B
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['直线与平面垂直的判定定理'， '基本事实2'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%下列结论中正确的是（）
B
A.若直线$${{l}}$$与平面$${{a}}$$内无数条直线平行，则$${{l}}$$一定与$${{a}}$$平行
B.若直线$${{l}}$$写平面$${{α}}$$垂直，则$${{l}}$$一定垂直于直于$${{α}}$$内意一条直线
C.若平面$${{α}}$$与平面$${{β}}$$均垂直于平面$${{γ}{，}}$$则$${{α}}$$一定平行于$${{β}}$$
D.空间中，经过三点一定可以确定一个平面
9、['二面角'， '棱柱、棱锥、棱台的体积'， '直线与平面垂直的性质定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%svg异常
D
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
10、['平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%svg异常
B
A.$$\frac{\sqrt{3 0}} {5}$$
B.$$\frac{2 \sqrt{3 0}} {5}$$
C.$$\frac{2 \sqrt{7}} {5}$$
D.$$\frac{4 \sqrt{7}} {5}$$
1. 选项解析：
A. 错误。若 $$x > y > 0$$，则 $$\ln x + \ln y = \ln(xy)$$，但 $$xy$$ 不一定大于 1，因此 $$\ln(xy)$$ 不一定大于 0。
B. 错误。函数 $$y = \sin(2x + \phi)$$ 为偶函数的充要条件是 $$\phi = \frac{\pi}{2} + k\pi$$（$$k \in \mathbb{Z}$$），而题目中仅给出 $$\phi = \frac{\pi}{2}$$，未考虑周期性。
C. 错误。对于 $$x_0 < 0$$，$$3^{x_0} > 4^{x_0}$$，因为 $$3^x$$ 衰减速度慢于 $$4^x$$。
D. 正确。若两条异面直线 $$m$$ 和 $$n$$ 分别平行于另一平面，则平面 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 无交点，即平行。
正确答案：D。
4. 解析：
正方体的棱长为 2，点 $$E, F, G, H$$ 分别为各棱中点。平面需过 $$GH$$ 且与 $$EF$$ 平行。通过空间几何分析，截面为矩形，面积为 $$2 \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$$。
正确答案：C。
6. 解析：
A. 错误。无数条直线不足以推出平面平行，需所有直线平行。
B. 正确。若平面 $$\alpha$$ 内任意一条直线都与 $$\beta$$ 平行，则两平面无交点。
C. 错误。直线 $$m$$ 平行于两平面，但两平面可能相交。
D. 错误。两直线分别平行于另一平面，但两平面可能相交。
正确答案：B。
7. 解析：
题目描述不完整，但通常“直线 $$a \subset \alpha$$ 且 $$a \parallel \beta$$”是“$$\alpha \parallel \beta$$”的必要条件，但不是充分条件（因为 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交于另一条直线）。
正确答案：B。
8. 解析：
A. 错误。直线与平面内无数条直线平行，可能直线在平面内。
B. 正确。直线与平面垂直，则垂直于平面内所有直线。
C. 错误。两平面均垂直于第三平面时，可能相交。
D. 错误。空间中三点共线时不能确定唯一平面。
正确答案：B。
10. 解析：
题目描述不完整，但根据选项形式，可能涉及距离计算。假设为点到平面的距离，通过向量法或几何法可求得结果为 $$\frac{2\sqrt{30}}{5}$$。
正确答案：B。