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正确率80.0%设$${{α}}$$，$${{β}}$$，$${{γ}}$$为不同的平面，$${{m}}$$，$${{n}}$$为不同的直线，则$${{α}{/}{/}{β}}$$的一个充分条件是$${{(}{)}}$$
A.$${{α}{⊥}{γ}}$$，$${{β}{⊥}{γ}}$$
B.$${{m}{⊥}{α}}$$，$${{n}{⊥}{β}}$$，$${{m}{/}{/}{n}}$$
C.$${{α}}$$内有无数条面线与$${{β}}$$平行
D.$${{α}}$$内有不共线的三点到$${{β}}$$的距离相等
2、['充要条件'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%设$${{α}{，}{β}}$$为两个平面，则$${{α}{/}{/}{β}}$$的充要条件是（）
B
A.$${{α}}$$内有无数条直线与$${{β}}$$平行
B.$${{α}}$$内有两条相交直线与$${{β}}$$平行
C.$${{α}{，}{β}}$$平行于同一条直线
D.$${{α}{，}{β}}$$垂直于同一平面
6、['平面与平面垂直的性质定理'， '命题的真假性判断'， '平面与平面平行的性质定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%设$${{α}{，}{β}{，}{γ}}$$为两两不重合的平面，$${{l}{，}{m}{，}{n}}$$为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
$${（{1}{）}}$$若$${{α}{⊥}{γ}{，}{β}{⊥}{γ}{，}}$$则$${{α}{/}{/}{β}{；}}$$
$${（{2}{）}}$$若$${{m}{⊊}{α}{，}{n}{⊊}{α}{，}{m}{/}{/}{β}{，}{n}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}{；}}$$
$${（{3}{）}}$$若$${{α}{/}{/}{β}{，}{l}{⊊}{α}{，}}$$则$${{l}{/}{/}{β}}$$；
$${（{4}{）}}$$若$${{α}{∩}{β}{=}{l}{，}{β}{∩}{γ}{=}{m}{，}{γ}{∩}{α}{=}{n}{，}{l}{/}{/}{γ}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$．
其中正确的命题是（）
D
A.$${（{1}{）}{（}{3}{）}}$$
B.$${（{2}{）}{（}{3}{）}}$$
C.$${（{2}{）}{（}{4}{）}}$$
D.$${（{3}{）}{（}{4}{）}}$$
7、['基本事实4'， '命题的真假性判断'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$是三条不重合的直线，$${{α}{，}{β}{，}{γ}}$$是三个不重合的平面，则在下列命题中，正确命题的序号为
$${①{a}{/}{/}{b}{，}{b}{/}{/}{c}{⇒}{a}{/}{/}{c}{；}{②}{a}{/}{/}{α}{，}{b}{/}{/}{α}{⇒}{a}{/}{/}{b}}$$；
$${③{a}{/}{/}{α}{，}{a}{/}{/}{β}{⇒}{α}{/}{/}{β}}$$$${④{a}{/}{/}{b}{，}{b}{/}{/}{α}{⇒}{a}{/}{/}{α}}$$
A
A.$${①}$$
B.$${①{②}}$$
C.$${①{③}{④}}$$
D.$${①{④}}$$
8、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知直线$${{l}{，}{m}}$$，平面$${{α}{，}{β}{，}}$$且$${{l}{⊥}{α}{，}{m}{⊂}{β}}$$，下列命题：$${①{α}{{/}{/}}{β}{⇒}{l}{⊥}{m}{；}{②}{α}{⊥}{β}{⇒}{l}{{/}{/}}{m}{；}{③}{l}{{/}{/}}{m}{⇒}{α}{⊥}{β}{；}{④}{l}{⊥}{m}{⇒}{α}{{/}{/}}{β}}$$其中正确的序号是（）
B
A.$${①{②}}$$
B.$${①{③}}$$
C.$${②{④}}$$
D.$${③{④}}$$
9、['充分、必要条件的判定'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%已知$${{m}{，}{n}}$$是两条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面，且$${{m}{⊂}{α}{，}{n}{⊂}{β}{，}{p}{：}{m}{/}{/}{β}{，}{n}{/}{/}{α}{，}{q}{：}{α}{/}{/}{β}}$$，则$${{p}}$$是$${{q}}$$的
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['平面与平面垂直的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%在正三棱锥$${{A}{−}{B}{C}{D}}$$中，点$${{P}}$$，$${{Q}}$$，$${{R}}$$分别在棱$${{B}{C}}$$，$${{B}{D}}$$，$${{A}{B}}$$上，$$C P={\frac{1} {2}} C B$$，$$B Q={\frac{1} {4}} B D$$，$$A R={\frac{1} {2}} A B$$，
则$${{(}{)}}$$
B
A.平面$${{R}{P}{Q}{/}{/}}$$平面$${{A}{C}{D}}$$
B.平面$${{R}{P}{Q}{⊥}}$$平面$${{B}{C}{D}}$$
C.$${{A}{C}{/}{/}{R}{Q}}$$
D.$${{P}{Q}{⊥}{A}{D}}$$
1、题目要求找出$$α∥β$$的一个充分条件。
选项分析：
A. $$α⊥γ$$，$$β⊥γ$$：两个平面都垂直于第三个平面，但它们可能相交（如房间的两面墙和地板），不充分。
B. $$m⊥α$$，$$n⊥β$$，$$m∥n$$：若两条直线分别垂直于两个平面且平行，则这两个平面平行，是充分条件。
C. $$α$$内有无数条直线与$$β$$平行：无数条直线不一定能推出平面平行（如这些直线都平行时），不充分。
D. $$α$$内有不共线的三点到$$β$$的距离相等：可能三点分布在$$β$$的两侧，平面不一定平行，不充分。
答案：B
2、题目要求找出$$α∥β$$的充要条件。
选项分析：
A. $$α$$内有无数条直线与$$β$$平行：不充分，可能这些直线都平行。
B. $$α$$内有两条相交直线与$$β$$平行：充要条件，两条相交直线确定一个平面，若它们都与$$β$$平行，则$$α∥β$$。
C. $$α$$、$$β$$平行于同一条直线：不充分，两个平面可能相交（如都平行于一条公共直线）。
D. $$α$$、$$β$$垂直于同一平面：不充分，两个平面可能相交（如都垂直于水平面）。
答案：B
6、题目要求判断四个命题的正确性。
命题分析：
（1）$$α⊥γ$$，$$β⊥γ$$ ⇒ $$α∥β$$：错误，两个平面可能相交（如房间的两面墙和地板）。
（2）$$m⊂α$$，$$n⊂α$$，$$m∥β$$，$$n∥β$$ ⇒ $$α∥β$$：错误，$$m$$和$$n$$必须相交才能推出$$α∥β$$。
（3）$$α∥β$$，$$l⊂α$$ ⇒ $$l∥β$$：正确，平面平行则平面内的直线与另一平面无交点。
（4）$$α∩β=l$$，$$β∩γ=m$$，$$γ∩α=n$$，$$l∥γ$$ ⇒ $$m∥n$$：正确，由三平面交线关系和平行性质可推出。
答案：D
7、题目要求判断关于直线和平面平行的命题的正确性。
命题分析：
① $$a∥b$$，$$b∥c$$ ⇒ $$a∥c$$：正确，平行具有传递性。
② $$a∥α$$，$$b∥α$$ ⇒ $$a∥b$$：错误，两条直线可能相交或异面。
③ $$a∥α$$，$$a∥β$$ ⇒ $$α∥β$$：错误，两个平面可能相交（如直线$$a$$平行于交线）。
④ $$a∥b$$，$$b∥α$$ ⇒ $$a∥α$$：错误，$$a$$可能在平面$$α$$内。
答案：A
8、题目要求判断关于直线与平面关系的命题的正确性。
命题分析：
① $$α∥β$$ ⇒ $$l⊥m$$：正确，$$l⊥α$$且$$α∥β$$，则$$l⊥β$$，又$$m⊂β$$，故$$l⊥m$$。
② $$α⊥β$$ ⇒ $$l∥m$$：错误，$$l$$和$$m$$可能垂直或异面。
③ $$l∥m$$ ⇒ $$α⊥β$$：正确，$$l⊥α$$且$$l∥m$$，则$$m⊥α$$，又$$m⊂β$$，故$$α⊥β$$。
④ $$l⊥m$$ ⇒ $$α∥β$$：错误，$$α$$和$$β$$可能相交。
答案：B
9、题目要求判断$$p$$是$$q$$的什么条件。
分析：
$$p$$：$$m∥β$$，$$n∥α$$（$$m⊂α$$，$$n⊂β$$）。
$$q$$：$$α∥β$$。
若$$α∥β$$，则$$p$$必然成立（$$q$$ ⇒ $$p$$），但$$p$$成立时$$α$$和$$β$$可能相交（如$$m$$和$$n$$都平行于交线），故$$p$$不能推出$$q$$。
答案：B（必要不充分条件）
10、题目要求判断几何关系的正确性。
分析：
建立坐标系或利用几何性质推导：
A. 平面$$RPQ$$与平面$$ACD$$平行：通过比例关系和向量法可证明。
B. 平面$$RPQ$$与平面$$BCD$$垂直：不成立，无垂直关系。
C. $$AC∥RQ$$：不成立，$$RQ$$与$$AC$$不平行。
D. $$PQ⊥AD$$：通过向量点积可验证成立。
答案：D