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正确率80.0%$${{“}}$$直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$平行$${{”}}$$是$${{“}}$$直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$内无数条直线都平行$${{”}}$$的
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['立体几何位置关系的综合应用'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '命题的真假性判断'， '直线与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知两条不同的直线$${{l}{，}{m}}$$和两个不同的平面$${{α}{，}{β}}$$，下列四个命题中错误的为（）
B
A.若$${{m}{⊥}{β}}$$，$${{n}{⊥}{β}}$$，$${{n}{⊥}{α}}$$，则$${{m}{⊥}{α}}$$
B.若$${{m}{/}{/}{β}}$$，$${{β}{⊥}{α}}$$，则$${{m}{⊥}{α}}$$
C.若$$\alpha\cap\beta=m$$，$${{l}{/}{/}{α}}$$且$${{l}{/}{/}{β}}$$，则$${{l}{/}{/}{m}}$$
D.若$$\alpha/ / \beta， m \subset\alpha$$，那么$${{m}{/}{/}{β}}$$
4、['空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知点$${{M}}$$，两条不同的直线$${{l}}$$，$${{m}}$$和两个不同的平面$${{α}}$$，$${{β}}$$，下列说法正确的是（）
D
A.若$${{m}{/}{/}{l}}$$，$${{l}{/}{/}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{α}}$$
B.若$${{l}{/}{/}{β}}$$，$${{m}{/}{/}{β}}$$，$${{l}{⊂}{α}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.若$${{l}{/}{/}{m}}$$，$${{l}{⊂}{α}}$$，$${{m}{⊂}{β}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
D.若$${{l}{/}{/}{β}}$$，$${{m}{/}{/}{β}}$$，$${{l}{⊂}{α}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，$$l \cap m=M$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
9、['充分、必要条件的判定'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%已知$${{a}{，}{b}}$$是两条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面，且$$a \subset\beta， \， \， \， \alpha\cap\beta=b$$，则$$\alpha a / / \alpha"$$是$$\omega\alpha/ / b^{n}$$的（）
A
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
10、['空间中直线与直线的位置关系'， '直线与平面平行的判定定理']正确率80.0%已知$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$为正方体，$${{P}}$$，$${{Q}}$$，$${{R}}$$分别为棱$${{A}{D}}$$，$${{A}_{1}{{B}_{1}}}$$，$${{C}{{C}_{1}}}$$的中点，则①$$A C / / Q R$$；②$${{A}{C}{/}{/}}$$平面$${{P}{Q}{R}}$$；③$$B P \perp Q R$$；④$$B D_{1} \perp Q R$$，上述四个结论正确的个数为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
直线$$l$$与平面$$\alpha$$平行，意味着$$l$$与$$\alpha$$无交点，此时$$l$$与$$\alpha$$内所有直线平行（或异面）。但题目中“无数条直线平行”不一定是“所有直线平行”，因此前者是后者的充分条件，但不是必要条件（因为$$l$$可能在平面内，与无数条直线平行但不与平面平行）。故选$$A$$。
2. 解析：
逐项分析：
A. 若$$m \perp \beta$$且$$n \perp \beta$$，则$$m \parallel n$$；又$$n \perp \alpha$$，故$$m \perp \alpha$$，正确。
B. $$m \parallel \beta$$且$$\beta \perp \alpha$$，不能推出$$m \perp \alpha$$（$$m$$可能与$$\alpha$$斜交），错误。
C. 若$$\alpha \cap \beta = m$$且$$l \parallel \alpha$$、$$l \parallel \beta$$，则$$l \parallel m$$（由线面平行性质），正确。
D. 若$$\alpha \parallel \beta$$且$$m \subset \alpha$$，则$$m \parallel \beta$$（面面平行性质），正确。
因此错误的选项是$$B$$。
4. 解析：
逐项分析：
A. $$m \parallel l$$且$$l \parallel \alpha$$，$$m$$可能在$$\alpha$$内，错误。
B. $$l \parallel \beta$$、$$m \parallel \beta$$且$$l, m \subset \alpha$$，若$$l$$与$$m$$不平行，不能推出$$\alpha \parallel \beta$$，错误。
C. $$l \parallel m$$且分别含于$$\alpha$$和$$\beta$$，$$\alpha$$与$$\beta$$可能相交，错误。
D. $$l \parallel \beta$$、$$m \parallel \beta$$且$$l \cap m = M$$，由面面平行判定定理可知$$\alpha \parallel \beta$$，正确。
故选$$D$$。
9. 解析：
已知$$a \subset \beta$$且$$\alpha \cap \beta = b$$。若$$a \parallel \alpha$$，则$$a$$与$$b$$平行（否则$$a$$与$$b$$相交，导致$$a$$与$$\alpha$$相交，矛盾）。反之，若$$a \parallel b$$，则$$a \parallel \alpha$$（因为$$b \subset \alpha$$）。因此两者等价，是充要条件，选$$A$$。
10. 解析：
建立坐标系分析：
① $$AC$$与$$QR$$方向向量不共线，不平行，错误。
② 平面$$PQR$$的法向量与$$AC$$垂直，故$$AC \parallel$$平面$$PQR$$，正确。
③ $$BP$$与$$QR$$方向向量点积不为零，不垂直，错误。
④ $$BD_1$$与$$QR$$方向向量点积为零，故垂直，正确。
综上，正确的结论有②④，共$$2$$个，选$$B$$。