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正确率60.0%设$${{a}{，}{b}}$$是两条直线，$${{α}{，}{β}}$$是两个平面，则$${{a}{⊥}{b}}$$的一个充分条件是（）
C
A.$$a \bot\alpha， b / / \beta， \alpha\bot\beta$$
B.$$a \bot\alpha， b \bot\beta， \alpha/ / \beta$$
C.$$a \subset\alpha， b \bot\beta， \alpha/ / \beta$$
D.$$a \subset\alpha， b / / \beta， \alpha\bot\beta$$
2、['平行关系的综合应用']正确率60.0%已知两条不同的直线$${{l}{，}{m}{，}}$$两个不同的平面$${{α}{，}{β}{，}}$$下列说法正确的是（）
D
A.$$l / / \beta， l \subset\alpha\Rightarrow\alpha/ / \beta$$
B.$$l / / \beta， m / / \beta， l \subset\alpha， m \subset\alpha\Rightarrow\alpha/ / \beta$$
C.$$l / / m， l \subset\alpha， m \subset\beta\Rightarrow\alpha/ / \beta$$
D.$$l / / \beta， m / / \beta， l \subset\alpha， m \subset\alpha，$$$$l \cap m=M \Rightarrow\alpha/ / \beta$$
3、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '平行关系的综合应用'， '异面直线'， '平面与平面平行的性质定理']正确率60.0%下列结论错误的个数是（ ）
（$${{1}}$$）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；
（$${{2}}$$）若直线$${{a}{/}{/}}$$平面$${{α}}$$，$${{P}{∈}{α}}$$，则过点$${{P}}$$且平行于直线$${{a}}$$的直线有无数条；
（$${{3}}$$）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{2}}$$
4、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%已知两条不同直线$${{m}}$$和两个不同平面$${{a}{B}}$$，给出下面四个命题：
$$\oplus m \perp\alpha， \， \， n \perp\alpha\Rightarrow m / / n ; \， \， \oplus\alpha/ / \beta， \， \， m \subset\alpha， \， \， n \subset\alpha\Rightarrow m / / n$$；
$$\odot m / / n， \ m / / \alpha\Rightarrow n / / \alpha; \oplus\alpha/ / \beta， \ m / / n， \ m \bot\alpha\Rightarrow n \bot\beta$$．
其中正确命题的序号是（）
C
A.$${①{③}}$$
B.$${②{④}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${②{③}}$$
5、['空间中直线与平面的位置关系'， '平行关系的综合应用'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%下列命题中是真命题的个数是（）
$${（{1}{）}}$$垂直于同一条直线的两条直线互相平行
$${（{2}{）}}$$与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行
$${（{3}{）}}$$平行于同一个平面的两条直线互相平行
$${（{4}{）}}$$两条直线能确定一个平面
$${（{5}{）}}$$垂直于同一个平面的两个平面平行
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['空间中直线与平面的位置关系'， '平行关系的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率60.0%已知$$l， ~ m， ~ n$$是三条不同的直线，$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$是三个不同的平面，则下列六个命题中的真命题的个数是（）
$${①}$$若$$\l/ / m， ~ \l/ \! / n$$，则$$m / \! / n ; \， \textcircled{2}$$若$$m / / l， ~ m / \! / \alpha$$，则$$l / / \alpha;$$若$$l / / \alpha， ~ l / / \beta$$，则$$\alpha/ / \beta;$$
$${④}$$若$$m / / \alpha， ~ n / \! / \alpha$$，则$$m / \! / n ; \， \oplus$$若$$\l/ / \beta， ~ \alpha/ / \beta$$，则$$l / \! / \alpha; \ \oplus$$若$$\alpha/ / \beta， ~ ~ \alpha/ / \gamma，$$则$$\beta/ / \gamma.$$
A
A.$${{2}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{4}}$$个
D.$${{5}}$$个
7、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知$${{α}{，}{β}}$$是两个相交平面，其中$${{l}{⊂}{α}}$$，则$${{(}{)}}$$
B
A.$${{β}}$$内一定能找到与$${{l}}$$平行的直线
B.$${{β}}$$内一定能找到与$${{l}}$$垂直的直线
C.若$${{β}}$$内有一条直线与$${{l}}$$平行，则该直线与$${{α}}$$平行
D.若$${{β}}$$内有无数条直线与$${{l}}$$垂直，则$${{β}}$$与$${{α}}$$垂直
8、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%设$$a， ~ b， ~ l$$表示三条不同的直线，$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$表示三个不同的平面，$${{(}{)}}$$
C
A.若$$\alpha\cap\beta=a， \， \， \， \beta\backslash\mathrm{c a p} \， \， \gamma=b， \， \， \， a / / b$$，则$${{α}{{/}{/}}{γ}}$$
B.若$$a / / \alpha， \， \， \， a / / \beta， \， \， \， b / / \alpha， \， \， \， b / / \beta$$，则$${{α}{{/}{/}}{β}}$$
C.若$$\alpha\backslash\mathrm{p e r p} \， \beta， \， \， \， \alpha\cap\beta=a， \， \， \， b \subset\beta， \， \， \， a \backslash\mathrm{p e r p} \， b$$，则$$b \backslash\mathrm{p e r p} \， \alpha$$
D.若$$a \subset\alpha， ~ b \subset\alpha， ~ l \backslash\mathrm{p e r p} ~ \alpha， ~ l \backslash\mathrm{p e r p} ~ b$$，则$$l_{\mathrm{\bf~ p e r p}} \alpha$$
9、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%已知直线$${{m}{，}{n}}$$，平面$$\alpha， \， \， \， \beta， \， \， n \perp\alpha， \， \， \， m \subset\beta$$，有如下四种说法：
$${①}$$若$${{α}{/}{/}{β}}$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$；
$${②}$$若$${{m}{⊥}{n}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$；
$${③}$$若$${{α}{⊥}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$；
$${④}$$若$${{m}{/}{/}{n}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$，
其中正确的是（）
D
A.$${①{③}}$$
B.$${②{④}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${①{④}}$$
10、['立体几何位置关系的综合应用'， '垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用'， '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%已知直线$${{m}{，}{n}}$$与平面$${{α}{，}{β}{，}}$$给出下列三个结论：①若$$m / / \alpha， ~ n / / \alpha，$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$；②若$$m / \! / \alpha， \， \， n \perp\alpha，$$则$${{m}{⊥}{n}}$$；③若$$m \perp\alpha， \ m / \! / \beta，$$则$${{α}{⊥}{β}}$$.其中正确结论的个数是（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
以下是各题的详细解析：
B选项：$$a \perp \alpha$$且$$\alpha \parallel \beta$$，则$$a \perp \beta$$；又$$b \perp \beta$$，故$$a \parallel b$$或重合，不满足垂直。
C选项：$$\alpha \parallel \beta$$且$$b \perp \beta$$，则$$b \perp \alpha$$；又$$a \subset \alpha$$，故$$a \perp b$$。因此C是充分条件。
其他选项均无法保证$$a \perp b$$。答案为$$C$$。
D选项：若$$l \cap m = M$$且$$l, m \parallel \beta$$，则$$\alpha$$与$$\beta$$无交点（否则与$$l, m$$平行矛盾），故$$\alpha \parallel \beta$$。
其他选项缺少相交直线的条件，无法保证平行。答案为$$D$$。
（1）错误，需直线不在平面内；
（2）错误，过点$$P$$只有一条直线与$$a$$平行；
（3）错误，需两直线相交；
（4）正确，两平面平行时，其内直线平行或异面。
共3个错误，答案为$$C$$。
①正确，垂直于同一平面的直线平行；
④正确，$$\alpha \parallel \beta$$且$$m \perp \alpha$$，则$$n \perp \beta$$。
②错误，$$m$$和$$n$$可能异面；③错误，$$n$$可能在平面内。
答案为$$C$$。
（1）错误，可能相交或异面；
（2）错误，可能相交；
（3）错误，可能相交或异面；
（4）错误，需两直线相交或平行；
（5）错误，可能相交。
答案为$$A$$。
①正确，平行传递性；
⑥正确，平面平行传递性；
其他命题均不满足充分条件。答案为$$A$$（2个）。
B正确，若$$l$$与交线不垂直，则存在$$b \subset \beta$$与$$l$$垂直；
D正确，无数条垂直直线说明$$\beta \perp \alpha$$。
A、C不一定成立。答案为$$B$$或$$D$$（需根据题目单选要求确认）。
C正确，由面面垂直的性质定理可得；
其他选项均缺少必要条件。答案为$$C$$。
①正确，$$\alpha \parallel \beta$$时，$$n \perp \alpha$$则$$n \perp \beta$$，又$$m \subset \beta$$，故$$m \perp n$$；
④正确，$$m \parallel n$$且$$n \perp \alpha$$，则$$m \perp \alpha$$，又$$m \subset \beta$$，故$$\alpha \perp \beta$$。
②③不成立。答案为$$D$$。
②正确，$$n \perp \alpha$$时，$$m \parallel \alpha$$则$$m \perp n$$；
③正确，$$m \perp \alpha$$且$$m \parallel \beta$$，则$$\alpha \perp \beta$$。
①错误，$$m$$和$$n$$可能相交。答案为$$C$$。