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正确率60.0%关于直线$${{m}{，}{n}}$$与平面$${{α}{，}{β}{，}}$$有下列四个命题：
$${①{m}{/}{/}{α}{，}{n}{/}{/}{β}}$$且$${{α}{/}{/}{β}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$；
$${②{m}{⊥}{α}{，}{n}{⊥}{β}}$$且$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{m}{⊥}{n}}$$；
$${③{m}{⊥}{α}{，}{n}{/}{/}{β}}$$且$${{α}{/}{/}{β}{，}}$$则$${{m}{⊥}{n}}$$；
$${④{m}{/}{/}{α}{，}{n}{⊥}{β}}$$且$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$．
其中真命题的序号是$${{(}{)}}$$
D
A.$${①{②}}$$
B.$${③{④}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${②{③}}$$
2、['空间中直线与直线的位置关系'， '基本事实4']正确率80.0%已知$${{l}_{1}{、}{{l}_{2}}{、}{{l}_{3}}}$$是空间三条不同的直线，下列命题正确的是（）
C
A.$${{l}_{1}{⊥}{{l}_{2}}{，}{{l}_{2}}{⊥}{{l}_{3}}{⇒}{{l}_{1}}{/}{/}{{l}_{3}}}$$
B.$${{l}_{1}{⊥}{{l}_{2}}}$$，$${{l}_{2}{⊥}{{l}_{3}}{⇒}{{l}_{1}}{⊥}{{l}_{3}}}$$
C.$${{l}_{1}{/}{/}{{l}_{2}}}$$，$${{l}_{2}{/}{/}{{l}_{3}}{⇒}{{l}_{1}}{/}{/}{{l}_{3}}}$$
D.$${{l}_{1}{/}{/}{{l}_{2}}}$$，$${{l}_{2}{/}{/}{{l}_{3}}{⇒}{{l}_{1}}{，}{{l}_{2}}{，}{{l}_{3}}}$$共面
3、['基本事实4'， '立体几何中的动态问题'， '直线与平面平行的性质定理']正确率40.0%在正方体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$中，$${{E}{，}{F}}$$分别为$${{B}_{1}{{C}_{1}}{，}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$的中点，点$${{P}}$$是上底面$${{A}_{1}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$内一点，且$${{A}{P}{/}{/}}$$平面$${{E}{F}{D}{B}}$$，则$${{c}{o}{s}{A}{P}{{A}_{1}}}$$的最小值是($${{)}}$$．
C
A.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt{5}} {5}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{2 \sqrt{2}} {3}$$
4、['基本事实4'， '空间中直线与直线的位置关系'， '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%过平面$${{α}}$$外的直线$${{l}}$$作一组平面与$${{α}}$$相交，若所得的交线分别为$${{a}{，}{b}{，}{c}{，}{…}{，}}$$则这些交线的位置关系为（）
D
A.都平行
B.都相交但不一定交于同一点
C.都相交且一定交于同一点
D.都平行或都交于同一点
5、['空间等角定理'， '基本事实4'， '平面与平面垂直的判定定理'， '平面与平面平行的性质定理']正确率60.0%下列命题中是公理的是（）
C
A.在空间中，如果两个角的两条边对应平行，那么这两个角相等或互补
B.如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
C.平行于同一条直线的两条直线平行
D.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行
6、['基本事实4'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%在三棱柱$${{A}{B}{C}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}$$中，$${{E}{，}{F}}$$分别是$${{A}{{B}_{1}}{，}{B}{{C}_{1}}}$$的中点，则必有（）
C
A.$${{E}{F}{/}{/}{A}{B}}$$
B.$${{E}{F}{⊥}{B}{C}}$$
C.$${{E}{F}{/}{/}}$$平面$${{A}{C}{{C}_{1}}{{A}_{1}}}$$
D.$${{E}{F}{⊥}}$$平面$${{B}{C}{{C}_{1}}{{B}_{1}}}$$
7、['基本事实4'， '直线与平面垂直的性质定理'， '基本事实2'， '基本事实1']正确率80.0%下列四个结论中不是公理的是（）
C
A.一条直线上有两点在一平面内，则该直线在平面内
B.平行于同一条直线的两直线平行
C.垂直于同一平面的两直线平行
D.不共线的三点唯一确定一个平面
8、['基本事实4'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的性质定理'， '命题的真假性判断'， '命题的常见形式（若p则q)']正确率60.0%已知不同直线$${{m}{、}{n}{、}{l}}$$与不同平面$${{α}{、}{β}{、}{γ}{，}}$$则下列命题为假命题的是
D
A.若$${{m}{/}{/}{n}{，}{m}{/}{/}{l}}$$，则$${{n}{/}{/}{l}}$$
B.若$${{α}{/}{/}{β}{，}{α}{/}{/}{γ}{，}}$$则$${{β}{/}{/}{γ}}$$
C.若$${{m}{⊥}{α}{，}{n}{⊥}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
D.若$${{α}{⊥}{β}{，}{α}{⊥}{γ}{，}}$$则$${{β}{/}{/}{γ}}$$
1. 解析：
对于命题②，$$m \perp \alpha$$ 且 $$n \perp \beta$$，且 $$\alpha \perp \beta$$，则 $$m$$ 和 $$n$$ 可能垂直，故②正确。
对于命题③，$$m \perp \alpha$$ 且 $$n \parallel \beta$$，且 $$\alpha \parallel \beta$$，则 $$m \perp n$$，故③正确。
对于命题④，$$m \parallel \alpha$$ 且 $$n \perp \beta$$，且 $$\alpha \perp \beta$$，并不能推出 $$m \parallel n$$，因为 $$m$$ 和 $$n$$ 可能垂直或异面，故④错误。
综上，真命题为②③，选 D。
2. 解析：
选项 B 错误，$$l_1 \perp l_2$$ 且 $$l_2 \perp l_3$$ 时，$$l_1$$ 和 $$l_3$$ 不一定垂直。
选项 C 正确，平行具有传递性。
选项 D 错误，$$l_1 \parallel l_2$$ 且 $$l_2 \parallel l_3$$ 时，三条直线可能共面，也可能不共面（如三棱柱的三条侧棱）。
故选 C。
3. 解析：
点 $$P$$ 在上底面内，设 $$P(x,y,2)$$，由 $$AP \parallel$$ 平面 $$EFDB$$，得 $$\vec{AP} \cdot \vec{n} = 0$$，即 $$x + y = 2$$。
$$AP \cdot A_1P = (x-0)(x-0) + (y-0)(y-0) + (2-0)(2-2) = x^2 + y^2$$，当 $$x = y = 1$$ 时，$$AP \cdot A_1P$$ 最小为 2。
此时 $$\cos \angle APA_1 = \frac{AP \cdot A_1P}{|AP| \cdot |A_1P|} = \frac{2}{2 \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$，故选 A。
4. 解析：
若直线 $$l$$ 与 $$\alpha$$ 相交于点 $$P$$，则所有交线 $$a, b, c, \dots$$ 都经过 $$P$$。
因此，交线要么都平行，要么都交于同一点，故选 D。
5. 解析：
6. 解析：
7. 解析：
选项 B 是平行公理；
选项 C 是定理（由线面垂直的性质推出）；
选项 D 是公理（三点确定平面）。
故选 C。
8. 解析：
选项 B 正确，平行平面具有传递性；
选项 C 正确，垂直于同一平面的直线平行；
选项 D 错误，$$\alpha \perp \beta$$ 且 $$\alpha \perp \gamma$$ 时，$$\beta$$ 和 $$\gamma$$ 可能平行或相交。
故选 D。