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正确率60.0%设$${{m}}$$为一条直线，$${{α}{，}{β}}$$为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
C
A.若$$m / / \alpha， ~ \alpha/ / \beta$$，则$${{m}{/}{/}{β}}$$
B.若$$m / \! / \alpha， ~ \alpha\perp\beta$$，则$${{m}{⊥}{β}}$$
C.若$$m \perp\alpha， \ \alpha/ \! / \beta$$，则$${{m}{⊥}{β}}$$
D.若$$m \perp\alpha， ~ \alpha\perp\beta$$，则$${{m}{/}{/}{β}}$$
2、['直线与平面平行的判定定理']正确率80.0%已知平面$${{α}{，}}$$直线$${{m}{，}{n}}$$满足$$m \not\subset\alpha， ~ n \subset\alpha$$，则“$${{m}{/}{/}{n}}$$”是“$${{m}{/}{/}{α}}$$”的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['充分、必要条件的判定'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理']正确率80.0%$${{“}}$$直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$内无数条直线平行$${{”}}$$是$${{“}}$$直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$平行$${{”}}$$的（）
C
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4、['空间中直线与平面的位置关系'， '直线与平面平行的判定定理']正确率60.0%不在同一直线上的三点$$A， ~ B， ~ C$$到平面$${{α}}$$的距离相等，且$${{A}{∉}{α}}$$，则（$${）}$$．
B
A.$${{α}{/}{/}}$$平面$${{A}{B}{C}}$$
B.$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中至少有一边平行于$${{α}}$$
C.$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中至多有两边平行于$${{α}}$$
D.$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中只可能有一条边与$${{α}}$$平行
5、['基本事实4'， '命题的真假性判断'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知$$a， ~ b， ~ c$$是三条不重合的直线，$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$是三个不重合的平面，则在下列命题中，正确命题的序号为
；
$$\odot a / / \alpha， \， \， \， a / / \beta\Rightarrow\alpha/ / \beta$$$$\oplus\， a / / b， \， \， b / / \alpha\Rightarrow a / / \alpha$$
A
A.$${①}$$
B.$${①{②}}$$
C.$${①{③}{④}}$$
D.$${①{④}}$$
6、['平行关系的综合应用'， '直线与平面平行的判定定理'， '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%下列命题正确的是（）
C
A.一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行
B.平行于同一个平面的两条直线平行
C.平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行
D.与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面
7、['异面直线所成的角'， '立体几何中的折叠问题'， '点到平面的距离'， '二面角'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%svg异常
C
A.$${{C}{F}{/}{/}}$$平面$${{A}_{1}{E}{P}}$$
B.$${{A}_{1}{E}{⊥}}$$平面$${{B}{E}{P}}$$
C.点$${{B}}$$到平面$${{A}_{1}{P}{F}}$$的距离为$${\sqrt {3}}$$
D.异面直线$${{B}{P}}$$与$${{A}_{1}{F}}$$所成角的余弦值为$$\frac{3} {4}$$
8、['充分、必要条件的判定'， '两条直线平行'， '直线与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知两条直线$${{m}{，}{n}}$$和平面$$\alpha， ~ n \subset\alpha，$$那么
是$$` ` m / / n "$$的$${{(}{)}}$$
D
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['空间中直线与直线的位置关系'， '基本事实4'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%已知$${\bf a}， {\bf b}， {\bf c}$$为三条不重合的直线，$${{α}{，}{β}}$$是两个不重合的平面，给出下列四个说法：
$$\oplus\textbf{a} / / \textbf{b}， \textbf{b} / / \textbf{c} \Rightarrow\textbf{a} / / \textbf{c} ; \ \oplus\textbf{a} / / \alpha， \textbf{b} / / \alpha\Rightarrow\textbf{a} / / \textbf{b}$$；
$$\textsc{g} \circledast\textbf{a} / / \alpha， \ \beta/ / \alpha\Rightarrow\textbf{a} / / \beta; \ \oplus\textbf{a} \mesubset\alpha， \textbf{a} / / \textbf{b} \Rightarrow\textbf{a} / / \alpha$$．
其中说法正确的是（）
A
A.$${①{④}}$$
B.$${①{②}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${③{④}}$$
10、['空间中直线与直线的位置关系'， '直线与平面平行的判定定理']正确率80.0%已知$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$为正方体，$${{P}}$$，$${{Q}}$$，$${{R}}$$分别为棱$${{A}{D}}$$，$${{A}_{1}{{B}_{1}}}$$，$${{C}{{C}_{1}}}$$的中点，则①$$A C / / Q R$$；②$${{A}{C}{/}{/}}$$平面$${{P}{Q}{R}}$$；③$$B P \perp Q R$$；④$$B D_{1} \perp Q R$$，上述四个结论正确的个数为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 解析：
对于选项B，若$$m / / \alpha$$且$$\alpha \perp \beta$$，$$m$$可能与$$\beta$$平行、相交或垂直，因此B不一定正确。
对于选项C，若$$m \perp \alpha$$且$$\alpha / / \beta$$，则$$m \perp \beta$$，因为平行平面的法向量相同，因此C正确。
对于选项D，若$$m \perp \alpha$$且$$\alpha \perp \beta$$，$$m$$可能与$$\beta$$平行或在$$\beta$$内，因此D不一定正确。
综上，正确答案是C。
2. 解析：
3. 解析：
4. 解析：
5. 解析：
②若$$a / / b$$且$$b / / \alpha$$，$$a$$可能与$$\alpha$$平行或在$$\alpha$$内（错误）。
③若$$\alpha / / \beta$$且$$\beta / / \gamma$$，则$$\alpha / / \gamma$$（正确）。
④若$$a \perp \alpha$$且$$a \perp \beta$$，则$$\alpha / / \beta$$（正确）。
综上，正确序号为③④，但选项中无③④组合，题目可能有误。
6. 解析：
B错误，平行于同一平面的两条直线可能平行、相交或异面。
C正确，平面外的平行直线中一条与平面平行，另一条也平行（由平行传递性）。
D错误，直线可能与其中一个平面相交。
选C。
7. 解析：
8. 解析：
9. 解析：
②若$$a / / \alpha$$且$$b / / \alpha$$，$$a$$与$$b$$可能平行、相交或异面（错误）。
③若$$a / / \alpha$$且$$\beta / / \alpha$$，$$a$$可能与$$\beta$$平行或在$$\beta$$内（错误）。
④若$$a \not\subset \alpha$$且$$a / / b$$，则$$a / / \alpha$$（需$$b$$不在$$\alpha$$内，题目未说明，可能错误）。
综上，仅①正确，但选项无单独①，题目可能有误。
10. 解析：
②$$AC$$与平面$$PQR$$平行（可通过向量法证明，正确）。
③$$BP$$与$$QR$$垂直（可通过坐标系验证，正确）。
④$$BD_1$$与$$QR$$垂直（可通过向量点积验证，正确）。
综上，②③④正确，选C。