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正确率60.0%svg异常
D
A.$$E F / / B C$$
B.$${{A}{D}{/}{/}}$$平面$${{B}{C}{F}{E}}$$
C.几何体$$B B_{1} E-C C_{1} F$$为棱柱
D.几何体$$A A_{1} E B-D D_{1} F C$$为棱台
2、['空间等角定理'， '基本事实4']正确率60.0%下列说法中正确的个数是（）
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；
④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行.
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
3、['基本事实4'， '基本事实2'， '基本事实1']正确率80.0%下列不是公理的是（）
C
A.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内
B.经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
C.平行于同一平面的两个平面平行
D.平行于同一条直线的两条直线平行
4、['基本事实4'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%在三棱柱$$A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$$中，$${{E}{，}{F}}$$分别是$$A B_{1}， \ B C_{1}$$的中点，则必有（）
C
A.$$E F / / A B$$
B.$$E F \perp B C$$
C.$${{E}{F}{/}{/}}$$平面$${{A}{C}{{C}_{1}}{{A}_{1}}}$$
D.$${{E}{F}{⊥}}$$平面$${{B}{C}{{C}_{1}}{{B}_{1}}}$$
5、['立体几何位置关系的综合应用'， '基本事实4'， '平行关系的综合应用'， '基本事实1']正确率60.0%三条两两平行的直线可以确定平面的个数为（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{0}}$$或$${{1}}$$
D.$${{1}}$$或$${{3}}$$
6、['基本事实4'， '直线与平面垂直的判定定理'， '命题的真假性判断'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%已知$${{m}{，}{n}}$$是空间两条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是空间两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
B
A.若$$\alpha/ / \beta， ~ m \subset\alpha， ~ n \subset\beta，$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$
B.若$${{m}{，}{n}}$$异面，$$m \subset\alpha， \， \， \， n \subset\beta， \， \， \， m / / \beta， \， \， \， n / / \alpha$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.若$$\alpha\perp\beta， \， \， m / \! / n， \， \， m \perp\alpha，$$则$${{n}{/}{/}{β}}$$
D.若$$\alpha\perp\beta， \， \， \， \alpha\cap\beta=m， \， \， \， n \perp m，$$则$${{n}{⊥}{β}}$$
7、['基本事实4'， '棱柱的结构特征及其性质'， '平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理']正确率60.0%svg异常
B
A.$$M E / / B F$$
B.$${{M}{E}{/}{/}}$$平面$${{B}{D}{F}}$$
C.$${{A}^{′}{C}{⊥}}$$平面$${{B}{D}{F}}$$
D.平面$${{A}{B}{F}{⊥}}$$平面$${{C}{{C}^{′}}{{D}^{′}}{D}}$$
8、['基本事实4'， '命题的真假性判断'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%在长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$$F， ~ F， ~ G， ~ H$$分别为棱$$A_{1} B_{1}， ~ B B_{1}， ~ C C_{1}， ~ C_{1} D_{1}$$的中点，则下列结论中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{A}{{D}_{1}}{/}{/}}$$平面$${{E}{F}{G}{H}}$$
B.$$B D_{1} / / G H$$
C.$$B D / / E F$$
D.平面$$E F G H / /$$平面$$A_{1} B C D_{1}$$
9、['基本事实4']正确率40.0%空间四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$的对角线$$A C， ~ B D$$相等，顺次连接各边中点$$E， ~ F， ~ G， ~ H$$，则四边形$${{E}{F}{G}{H}}$$一定是$${{(}{)}}$$
C
A.矩形
B.正方形
C.菱形
D.梯形
10、['空间中直线与直线的位置关系'， '基本事实4'， '空间四边形']正确率40.0%$$E， ~ F， ~ G， ~ H$$分别为空间四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$中边$$A B， ~ B C， ~ C D， ~ A D$$的中点，若$$A C=B D，$$且$${{A}{C}}$$与$${{B}{D}}$$所成角的大小为$${{9}{0}^{∘}{，}}$$则四边形$${{E}{F}{G}{H}}$$是（）
C
A.菱形
B.梯形
C.正方形
D.空间四边形
1. 题目1解析：
A选项：$$EF \parallel BC$$ 需要根据图形判断，若$$E$$、$$F$$为中点，则成立。
B选项：$$AD \parallel$$平面$$BCFE$$，若$$AD$$与平面无交点且不重合，则成立。
C选项：几何体$$BB_1E-CC_1F$$为棱柱，需满足上下底面平行且侧面为平行四边形。
D选项：几何体$$AA_1EB-DD_1FC$$为棱台，需满足上下底面平行且侧棱延长后交于一点。
2. 题目2解析：
①错误，两个角可能相等或互补。
②正确，两组相交直线的夹角相等。
③错误，两个角可能相等或互补，也可能无直接关系。
④正确，平行公理。
综上，正确的有2个，选B。
3. 题目3解析：
A是公理（直线在平面内的判定）。
B是公理（平面的确定）。
C不是公理，是定理。
D是公理（平行线的传递性）。
选C。
4. 题目4解析：
连接$$A_1C_1$$和$$AC$$，$$EF$$为中位线，平行于$$A_1C_1$$和$$AC$$，故$$EF \parallel$$平面$$ACC_1A_1$$，选C。
5. 题目5解析：
三条两两平行的直线若共面，则确定1个平面；若不共面，则确定3个平面。选D。
6. 题目6解析：
A错误，$$m$$和$$n$$可能异面。
B正确，若$$m$$和$$n$$异面且分别平行于另一平面，则两平面平行。
C错误，$$n$$可能在$$\beta$$内或与$$\beta$$斜交。
D错误，$$n$$需在$$\alpha$$内才成立。
选B。
7. 题目7解析：
A选项：$$ME$$与$$BF$$无直接平行关系。
B选项：若$$ME$$平行于平面$$BDF$$内的某条直线，则成立。
C选项：需验证$$A'C$$是否垂直于平面$$BDF$$内的两条相交直线。
D选项：平面$$ABF$$与平面$$CC'D'D$$垂直需满足二面角为直角。
8. 题目8解析：
A选项：$$AD_1$$与平面$$EFGH$$平行需验证无交点。
B选项：$$BD_1$$与$$GH$$平行需满足共面且无交点。
C选项：$$BD$$与$$EF$$平行需为中位线关系。
D选项：两平面平行需两组相交直线分别平行。
9. 题目9解析：
顺次连接中点得到的四边形$$EFGH$$为平行四边形，对角线$$AC=BD$$时，$$EFGH$$为菱形。选C。
10. 题目10解析：
$$EFGH$$为平行四边形，若$$AC=BD$$且垂直，则$$EFGH$$为正方形。选C。