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正确率80.0%使平面$${{α}}$$与平面$${{β}}$$平行的一个充分条件是$${{(}{)}}$$
A.存在一条直线$${{a}}$$，$${{a}{/}{/}{α}}$$，$${{a}{/}{/}{β}}$$
B.存在一条直线$${{a}}$$，$${{a}{⊆}{α}}$$，$${{a}{/}{/}{β}}$$
C.存在两条平行直线$${{a}}$$，$${{b}}$$，$${{a}{⊂}{α}}$$，$${{b}{⊂}{β}}$$，$${{a}{/}{/}{β}}$$，$${{b}{/}{/}{α}}$$
D.$${{α}}$$内存在两条相交直线$${{a}}$$，$${{b}}$$分别平行于$${{β}}$$内的两条直线
2、['必要不充分条件'， '点到平面的距离'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%在空间中，已知$${{p}}$$：$${{△}{A}{B}{C}}$$的三个顶点到平面$${{α}}$$的距离相等且不为零$${，{q}}$$：平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{A}{B}{C}{，}}$$则$${{p}}$$是$${{q}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%若$${{α}}$$，$${{β}}$$，$${{γ}}$$表示不同的平面，$${{l}}$$表示直线，则下列条件能得出$${{α}{/}{/}{β}}$$的是$${{(}{)}}$$
A.$${{α}}$$内有无数条直线与$${{β}}$$平行
B.$${{l}{⊥}{α}}$$，$${{l}{⊥}{β}}$$
C.$${{l}{/}{/}{α}}$$，$${{l}{/}{/}{β}}$$
D.$${{α}{⊥}{γ}}$$，$${{β}{⊥}{γ}}$$
4、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '平面与平面垂直的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率80.0%设$${{m}}$$，$${{n}}$$是两条不同的直线，$${{α}}$$，$${{β}}$$是两个不同的平面，则$${{(}{)}}$$
A.若$${{m}{/}{/}{n}}$$，$${{m}{/}{/}{α}}$$，$${{n}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
B.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
C.若$${{m}{⊥}{α}}$$，$${{m}{/}{/}{n}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
D.若$${{α}{⊥}{β}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$
5、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知$${{a}{，}{b}}$$是两条不同的直线，$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$是三个不同的平面，则下列说法中正确的是（）
C
A.若$${{a}{/}{/}{b}}$$，$${{b}{⊂}{α}}$$，则$${{a}{/}{/}{α}}$$
B.若$$\alpha\cap\gamma=a$$，$$\beta\cap\gamma=b$$，$${{a}{/}{/}{b}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{a}{⊂}{α}}$$，则$${{a}{/}{/}{β}}$$
D.若$$\alpha\cap\beta=b$$，$${{a}{⊂}{α}}$$，则$${{a}}$$，$${{b}}$$一定相交
6、['直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%在三棱柱$$A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$$中，$${{D}}$$为该棱柱某条棱的中点，若$$A_{1} C / /$$平面$${{B}{{C}_{1}}{D}}$$，则$${{D}}$$为（）
B
A.棱$${{A}{B}}$$的中点
B.棱$${{A}_{1}{{B}_{1}}}$$的中点
C.棱$${{B}{C}}$$的中点
D.棱$${{A}{{A}_{1}}}$$的中点
7、['空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的性质定理'， '直线与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率19.999999999999996%对于两条不同的直线$${{m}{，}{n}}$$和两个不同的平面$${{α}{，}{β}{，}}$$以下结论正确的是（）
C
A.若$$m \subsetneq\alpha， ~ n / / \beta， ~ m， ~ n$$是异面直线，则$${{α}{，}{β}}$$相交
B.若$$m \perp\alpha， ~ m \perp\beta， ~ n / \! / \alpha$$，则$${{n}{/}{/}{β}}$$
C.若$$m \subsetneq\alpha， ~ n / / \alpha， ~ m， ~ n$$共面于$${{β}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$
D.若$$m \perp\alpha， ~ n \perp\beta， ~ \alpha， ~ \beta$$不平行，则$${{m}{，}{n}}$$为异面直线
8、['直线与平面垂直的判定定理'， '基本事实2'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%下列结论中正确的是（）
B
A.若直线$${{l}}$$与平面$${{a}}$$内无数条直线平行，则$${{l}}$$一定与$${{a}}$$平行
B.若直线$${{l}}$$写平面$${{α}}$$垂直，则$${{l}}$$一定垂直于直于$${{α}}$$内意一条直线
C.若平面$${{α}}$$与平面$${{β}}$$均垂直于平面$${{γ}{，}}$$则$${{α}}$$一定平行于$${{β}}$$
D.空间中，经过三点一定可以确定一个平面
9、['立体几何位置关系的综合应用'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知$${{m}{，}{n}}$$是不同的直线．$${{α}{，}{β}}$$是不同的平面，则下列说法正确的是（）
D
A.若$$\alpha\cap\beta=m， \， \， \， m \， / \! / n，$$则$${{n}{/}{/}{α}}$$
B.若$$\alpha\cap\beta=m， \， \， \， n \subset\beta， \， \， \， n \perp m，$$则$${{n}{⊥}{α}}$$
C.若$$m / / \alpha， ~ n / / \beta， ~ m / / n$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
D.若$$m \perp\alpha， ~ m \， / / n$$，则$${{n}{⊥}{α}}$$
10、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%对于不重合的两平面$${{α}{，}{β}{，}}$$给定下列条件：
$${①}$$存在平面$${{γ}{，}}$$使得$${{α}{，}{β}}$$都垂直于$${{γ}{；}}$$
$${②}$$存在平面$${{γ}{，}}$$使得$${{α}{，}{β}}$$都平行于$${{γ}{；}}$$
$${③}$$存在直线$$l \subset\alpha， m \subset\beta，$$；
$${④}$$存在异面直线$$l， m$$
其中可以判定$${{α}{，}{β}}$$平行的条件有（）
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
1、使平面$$α$$与平面$$β$$平行的一个充分条件是$$( )$$。
选项D正确：$$α$$内存在两条相交直线$$a$$，$$b$$分别平行于$$β$$内的两条直线。这是平面平行的判定定理。
其他选项分析：
A：一条直线平行于两个平面，不能保证平面平行（可能相交）
B：平面内一条直线平行于另一平面，不能保证平面平行
C：需要两条直线相交才能保证平行
2、在空间中，已知$$p$$：$$△ABC$$的三个顶点到平面$$α$$的距离相等且不为零，$$q$$：平面$$α//$$平面$$ABC$$，则$$p$$是$$q$$的（ ）。
选项C正确：充要条件。当三点到平面距离相等时，平面要么平行（距离不为零），要么重合（距离为零）。
3、若$$α$$，$$β$$，$$γ$$表示不同的平面，$$l$$表示直线，则下列条件能得出$$α//β$$的是$$( )$$。
选项B正确：$$l⊥α$$，$$l⊥β$$。这是平面平行的判定方法之一。
其他选项分析：
A：需要所有直线平行
C：直线平行于两个平面，平面可能相交
D：两个平面垂直于同一平面，它们可能相交
4、设$$m$$，$$n$$是两条不同的直线，$$α$$，$$β$$是两个不同的平面，则$$( )$$。
选项C正确：若$$m⊥α$$，$$m//n$$，$$n⊂β$$，则$$α⊥β$$。这是面面垂直的判定定理。
其他选项分析：
A：直线平行不能推出平面平行
B：平行平面内的直线不一定平行
D：垂直平面内的直线不一定垂直
5、已知$$a$$，$$b$$是两条不同的直线，$$α$$，$$β$$，$$γ$$是三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）。
选项C正确：若$$α//β$$，$$a⊂α$$，则$$a//β$$。这是面面平行的性质。
其他选项分析：
A：直线可能在平面内
B：需要两平面内相交直线平行
D：直线可能平行
6、在三棱柱$$ABC-A_1B_1C_1$$中，$$D$$为该棱柱某条棱的中点，若$$A_1C//$$平面$$BC_1D$$，则$$D$$为（ ）。
选项B正确：棱$$A_1B_1$$的中点。此时$$BC_1D$$平面与$$A_1C$$平行。
7、对于两条不同的直线$$m$$，$$n$$和两个不同的平面$$α$$，$$β$$，以下结论正确的是（ ）。
选项C正确：若$$m⊂α$$，$$n//α$$，$$m$$，$$n$$共面于$$β$$，则$$m//n$$。
其他选项分析：
A：平面可能平行
B：$$n$$可能在$$β$$内
D：$$m$$，$$n$$可能相交
8、下列结论中正确的是（ ）。
选项B正确：若直线$$l$$与平面$$α$$垂直，则$$l$$一定垂直于$$α$$内任意一条直线。
其他选项分析：
A：直线可能在平面内
C：垂直同一平面的平面可能相交
D：三点共线时不能确定平面
9、已知$$m$$，$$n$$是不同的直线，$$α$$，$$β$$是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）。
选项D正确：若$$m⊥α$$，$$m//n$$，则$$n⊥α$$。
其他选项分析：
A：$$n$$可能在另一平面内
B：需要$$n$$垂直于交线且在两个平面内
C：需要两平面内相交直线平行
10、对于不重合的两平面$$α$$，$$β$$，给定下列条件：
其中可以判定$$α$$，$$β$$平行的条件有（ ）。
选项B正确：2个（②和④）。
分析：
①：垂直同一平面的平面可能相交
②：平行同一平面的平面平行
③：需要直线平行且在同一平面内
④：异面直线可以确定平行平面