.jpg)
正确率40.0%给出以下四个命题，
$${①}$$如果平面$${{α}{，}{β}{，}{γ}}$$满足$${{α}{⊥}{γ}{，}{β}{⊥}{γ}{，}{α}{∩}{β}{=}{l}{，}}$$则$${{l}{⊥}{γ}}$$
$${②}$$若直线$${{l}}$$上有无数个点不在平面$${{α}}$$内，则$${{l}{/}{/}{α}}$$
$${③}$$已知$${{a}{，}{b}}$$是异面直线，$${{α}{，}{β}}$$为两个平面，若$${{a}{⊂}{α}{，}{a}{/}{/}{β}{，}{b}{⊂}{β}{，}{b}{/}{/}{α}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
$${④}$$一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
其中正确命题的个数是（）
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
2、['平行关系的综合应用']正确率60.0%已知$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面$${，{m}{，}{n}}$$是两条不同的直线，则下列四个说法中正确的是（）
B
A.若$${{m}{/}{/}{n}{，}{n}{/}{/}{α}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{α}}$$
B.若$${{α}{/}{/}{β}{，}{m}}$$$${{⊂}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{β}}$$
C.若$${{m}{/}{/}{n}{，}{m}{⊂}{α}{，}{n}{⊂}{β}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
D.若$${{m}{/}{/}{α}{，}{n}{⊂}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
3、['空间中直线与平面的位置关系'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%下列四个说法中正确的是（）
①如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；
②过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；
③过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；
④过空间中一点必存在某个平面与两条异面直线都平行.
B
A.①④
B.②③
C.①②③
D.①②③④
4、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率40.0%设$${{l}{、}{m}}$$是不同的直线，$${{α}{、}{β}}$$是不同的平面，下列命题中的真命题为（）
C
A.若$${{l}{/}{/}{α}{，}{m}{⊥}{β}{，}{l}{⊥}{m}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
B.若$${{l}{/}{/}{α}{，}{m}{⊥}{β}{，}{l}{⊥}{m}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.若$${{l}{/}{/}{α}{，}{m}{⊥}{β}{，}{l}{/}{/}{m}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
D.若$${{l}{/}{/}{α}{，}{m}{⊥}{β}{，}{l}{/}{/}{m}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
5、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%下列命题中真命题的个数为（）
$${①}$$平行于同一平面的两直线平行；
$${②}$$平行于同一平面的两个平面平行；
$${③}$$垂直于同一平面的两直线平行；
$${④}$$垂直于同一平面的两平面垂直．
C
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
6、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%已知$${{m}{，}{n}}$$是两条不同的直线，$${{a}{，}{β}}$$是两个不同的平面，下列说法中：所有正确说法的序号（）
①若$${{m}{⊥}{α}{，}{m}{⊥}{β}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$；
②若$${{m}{/}{/}{α}{，}{α}{/}{/}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{β}}$$；
③若$${{m}{⊥}{α}{，}{m}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$；
④若$${{m}{/}{/}{α}{，}{n}{⊥}{m}}$$，则$${{n}{⊥}{α}}$$.
B
A.②③④
B.①③
C.①②
D.①③④
7、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%在空间中，下列命题正确的是（）
D
A.若平面$${{α}}$$内有无数条直线与直线$${{l}}$$平行，则$${{l}{/}{/}{α}}$$
B.若平面$${{α}}$$内有无数条直线与平面$${{β}}$$平行，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.若平面$${{α}}$$内有无数条直线与直线$${{l}}$$垂直，则$${{l}{⊥}{α}}$$
D.若平面$${{α}}$$内有无数条直线与平面$${{β}}$$垂直，则$${{α}{⊥}{β}}$$
9、['垂直关系的综合应用'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%设$${{l}{，}{m}{，}{n}}$$表示不同的直线，$${{α}{，}{β}{，}{γ}}$$表示不同的平面，给出下列三个命题：
$${①}$$若$${{m}{/}{/}{l}}$$，且$${{m}{⊥}{α}}$$，则$${{l}{⊥}{α}}$$；
$${②}$$若$${{α}{∩}{β}{=}{l}{，}{β}{∩}{γ}{=}{m}{，}{γ}{∩}{α}{=}{n}{，}}$$则$${{l}{/}{/}{m}{/}{/}{n}}$$；
$${③}$$若$${{α}{∩}{β}{=}{m}{，}{β}{∩}{γ}{=}{l}{，}{γ}{∩}{α}{=}{n}{，}}$$且$${{n}{/}{/}{β}}$$，则$${{l}{/}{/}{m}}$$．
其中正确命题的个数是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
10、['必要不充分条件'， '平行关系的综合应用']正确率60.0%已知直线$${{m}{，}{n}}$$和平面$${{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$的一个必要条件是（）
D
A.$${{m}{/}{/}{α}{，}{n}{/}{/}{α}}$$
B.$${{m}{⊥}{α}{，}{n}{⊥}{α}}$$
C.$${{m}{/}{/}{α}{，}{n}{⊂}{α}}$$
D.$${{m}{，}{n}}$$与平面$${{α}}$$成等角
以下是各题的详细解析：
①正确：两平面$$α$$和$$β$$均垂直于$$γ$$且交线为$$l$$，则$$l$$垂直于$$γ$$（垂直于同一平面的两平面的交线必垂直于该平面）。
②错误：直线$$l$$与平面$$α$$相交时也可能有无数个点不在$$α$$内。
③正确：根据面面平行的判定定理，若两平面内存在两条相交直线分别平行于另一平面，则两平面平行。
④正确：一个平面内的任意直线都垂直于另一平面内无数条直线（例如平行于该直线法向量的所有直线）。
综上，正确命题有3个，选$$C$$。
A错误：$$m$$可能在$$α$$内。
B正确：两平面平行时，一平面内的直线平行于另一平面。
C错误：$$m$$和$$n$$平行时，$$α$$和$$β$$可能相交。
D错误：$$m$$与$$n$$可能异面。
仅B正确，选$$B$$。
①错误：直线可能与平面相交。
②正确：过直线外一点可作无数平面与该直线平行。
③正确：过平面外一点可作无数直线与该平面平行。
④错误：不一定存在同时与两条异面直线平行的平面。
②③正确，选$$B$$。
C正确：若$$l$$平行于$$α$$且$$m$$垂直于$$β$$，当$$l$$平行于$$m$$时，$$α$$必垂直于$$β$$（因为$$m$$的法向量平行于$$l$$的方向，而$$l$$平行于$$α$$，故$$α$$的法向量垂直于$$m$$的法向量）。
其他选项均不满足几何关系，选$$C$$。
①错误：平行于同一平面的两直线可能相交或异面。
②正确：平行于同一平面的两平面平行。
③正确：垂直于同一平面的两直线平行。
④错误：垂直于同一平面的两平面可能相交或平行。
②③正确，选$$C$$。
①正确：两平面均垂直于同一直线则平行。
②错误：$$m$$可能在$$β$$内。
③正确：若直线垂直于$$α$$且平行于$$β$$，则$$α$$垂直于$$β$$。
④错误：$$n$$不一定垂直于$$α$$。
①③正确，选$$B$$。
D正确：若一平面内有无数条直线与另一平面垂直，则两平面垂直（因为这些直线的法向量均平行于另一平面的法向量）。
其他选项中，A和B的“无数条”不足以保证平行关系，C的“无数条”不足以保证垂直关系，选$$D$$。
①正确：平行于垂直直线的直线也垂直于同一平面。
②错误：三平面交线不一定平行（如三棱柱的三条棱）。
③正确：若$$n$$平行于$$β$$且三平面两两相交，则交线$$l$$和$$m$$平行。
①③正确，选$$C$$。
B是必要条件：若$$m$$和$$n$$均垂直于同一平面，则它们平行。
A、C、D均不是必要条件（可能成立但$$m$$和$$n$$不平行），选$$B$$。