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正确率60.0%关于直线$${{m}{，}{n}}$$与平面$${{α}{，}{β}{，}}$$有下列四个命题：
$$\oplus m / / \alpha， ~ n / \! / \beta$$且$$\alpha/ / \beta，$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$；
$$\) m \perp\alpha， \， \， n \perp\beta$$且$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{m}{⊥}{n}}$$；
$$\odot m \perp\alpha， \; n / \! / \beta$$且$$\alpha/ / \beta，$$则$${{m}{⊥}{n}}$$；
$$\oplus m / / \alpha， \， \， n \perp\beta$$且$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$．
其中真命题的序号是$${{(}{)}}$$
D
A.$${①{②}}$$
B.$${③{④}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${②{③}}$$
2、['基本事实4'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%已知空间直线$$a， ~ b， ~ c$$，且$${{a}{/}{/}{b}}$$，则$$\omega b / / c^{\omega}$$是$$\omega c / / a^{\prime\prime}$$的（）
C
A.充 分 不 必 要 条 件
B.必要不充分条件
C.充 要 条 件
D.既不充分也不必要条件
3、['基本事实4']正确率60.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中$$， ~ E， ~ F， ~ G， ~ H$$分别为棱$$B_{1} C_{1}， \， \， C_{1} C， \， \， \， A_{1} \， A， \， \， \， A D$$的中点，则$${{E}{F}}$$与$${{G}{H}}$$的位置关系是 （）
C
A.相交
B.异面
C.平行
D.不能确定
4、['基本事实4'， '立体几何中的动态问题'， '直线与平面平行的性质定理']正确率40.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{E}{，}{F}}$$分别为$$B_{1} C_{1}， C_{1} D_{1}$$的中点，点$${{P}}$$是上底面$$A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$内一点，且$${{A}{P}{/}{/}}$$平面$${{E}{F}{D}{B}}$$，则$$\operatorname{c o s} A P A_{1}$$的最小值是($${{)}}$$．
C
A.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt{5}} {5}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{2 \sqrt{2}} {3}$$
5、['基本事实4'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%在三棱柱$$A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$$中，$${{E}{，}{F}}$$分别是$$A B_{1}， \ B C_{1}$$的中点，则必有（）
C
A.$$E F / / A B$$
B.$$E F \perp B C$$
C.$${{E}{F}{/}{/}}$$平面$${{A}{C}{{C}_{1}}{{A}_{1}}}$$
D.$${{E}{F}{⊥}}$$平面$${{B}{C}{{C}_{1}}{{B}_{1}}}$$
6、['基本事实4'， '直线与平面垂直的性质定理'， '基本事实2'， '基本事实1']正确率80.0%下列四个结论中不是公理的是（）
C
A.一条直线上有两点在一平面内，则该直线在平面内
B.平行于同一条直线的两直线平行
C.垂直于同一平面的两直线平行
D.不共线的三点唯一确定一个平面
7、['空间中直线与直线的位置关系'， '基本事实4'， '立体几何位置关系的综合应用'， '异面直线垂直']正确率60.0%若空间中四条两两不同的直线$$l_{1}， l_{2}， l_{3}， l_{4}$$满足$$l_{1} \perp l_{2}， l_{2} \perp l_{3，} l_{3} \perp l_{4}$$，则下列结论一定正确的是（）
D
A.$${{l}_{1}{⊥}{{l}_{4}}}$$
B.$$l_{1} / / l_{4}$$
C.$${{l}_{1}{、}{{l}_{4}}}$$既不垂直也不平行
D.$${{l}_{1}{、}{{l}_{4}}}$$的位置关系不确定
正确率40.0%下列结论中：
$${{(}{1}{)}}$$平行于同一直线的两直线平行；
$${{(}{2}{)}}$$平行于同一直线的两平面平行；
$${{(}{3}{)}}$$平行于同一平面的两直线平行；
$${{(}{4}{)}}$$平行于同一平面的两平面平行．
其中正确的个数有$${{(}{)}}$$个
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['基本事实4'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知$${{m}{，}{n}}$$是空间中两直线，$${{α}}$$是空间中的一个平面，则下列命题正确的是（）
D
A.已知$${{m}{/}{/}{α}}$$，若$${{n}{/}{/}{α}}$$，则$${{n}{/}{/}{m}}$$
B.已知$${{m}{/}{/}{α}}$$，若$${{n}{⊥}{m}}$$，则$${{n}{⊥}{α}}$$
C.已知$${{m}{⊥}{α}}$$，若$${{n}{⊥}{m}}$$，则$${{n}{/}{/}{α}}$$
D.已知$${{m}{⊥}{α}}$$，若$${{n}{/}{/}{m}}$$，则$${{n}{⊥}{α}}$$
10、['基本事实4'， '命题的真假性判断'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%在长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$$F， ~ F， ~ G， ~ H$$分别为棱$$A_{1} B_{1}， ~ B B_{1}， ~ C C_{1}， ~ C_{1} D_{1}$$的中点，则下列结论中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{A}{{D}_{1}}{/}{/}}$$平面$${{E}{F}{G}{H}}$$
B.$$B D_{1} / / G H$$
C.$$B D / / E F$$
D.平面$$E F G H / /$$平面$$A_{1} B C D_{1}$$
以下是各题的详细解析：
① 错误。$$m \parallel \alpha$$ 且 $$n \parallel \beta$$ 且 $$\alpha \parallel \beta$$ 并不能保证 $$m \parallel n$$，因为 $$m$$ 和 $$n$$ 可能异面。
② 正确。$$m \perp \alpha$$ 且 $$n \perp \beta$$ 且 $$\alpha \perp \beta$$，则 $$m$$ 和 $$n$$ 的方向向量垂直，因此 $$m \perp n$$。
③ 正确。$$m \perp \alpha$$ 且 $$n \parallel \beta$$ 且 $$\alpha \parallel \beta$$，则 $$m \perp n$$，因为 $$n$$ 平行于 $$\beta$$ 且 $$\alpha \parallel \beta$$，所以 $$m$$ 垂直于 $$n$$。
④ 错误。$$m \parallel \alpha$$ 且 $$n \perp \beta$$ 且 $$\alpha \perp \beta$$，并不能推出 $$m \parallel n$$，$$m$$ 和 $$n$$ 可能相交或异面。
综上，真命题是②和③，答案为 D。
已知 $$a \parallel b$$，则 $$b \parallel c$$ 是 $$c \parallel a$$ 的充要条件，因为平行关系具有传递性。答案为 C。
通过建立坐标系或几何分析可知，$$EF$$ 和 $$GH$$ 是平行的，因为它们的方向向量相同。答案为 C。
设正方体边长为 2，通过几何分析可知，当 $$P$$ 在 $$A_1B_1$$ 的中点时，$$\cos APA_1$$ 取得最小值 $$\frac{2\sqrt{2}}{3}$$。答案为 D。
$$EF$$ 是 $$AB_1$$ 和 $$BC_1$$ 的中位线，因此 $$EF \parallel AC$$，从而 $$EF$$ 平行于平面 $$ACC_1A_1$$。答案为 C。
选项 C（垂直于同一平面的两直线平行）是定理而非公理。答案为 C。
$$l_1 \perp l_2$$，$$l_2 \perp l_3$$，$$l_3 \perp l_4$$ 并不能确定 $$l_1$$ 和 $$l_4$$ 的具体关系，它们可能平行、垂直或异面。答案为 D。
(1) 正确；(2) 错误，平行于同一直线的两平面可能相交；(3) 错误，平行于同一平面的两直线可能相交；(4) 正确。答案为 B。
选项 D 正确，因为 $$m \perp \alpha$$ 且 $$n \parallel m$$，则 $$n \perp \alpha$$。其他选项均不成立。答案为 D。
通过几何分析可知，选项 D（平面 $$EFGH \parallel$$ 平面 $$A_1BCD_1$$）是正确的。答案为 D。