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正确率60.0%已知空间直线$$a， ~ b， ~ c$$，且$${{a}{/}{/}{b}}$$，则$$\omega b / / c^{\omega}$$是$$\omega c / / a^{\prime\prime}$$的（）
C
A.充 分 不 必 要 条 件
B.必要不充分条件
C.充 要 条 件
D.既不充分也不必要条件
2、['基本事实4'， '空间中直线与直线的位置关系']正确率60.0%若直线$${{l}_{1}}$$和$${{l}_{2}}$$是异面直线$${，{{l}_{1}}}$$在平面$${{α}}$$内$${，{{l}_{2}}}$$在平面$${{β}}$$内$${，{l}}$$是平面$${{α}}$$与平面$${{β}}$$的交线，则下列说法正确的是（）
A
A.$${{l}}$$至少与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$中的一条相交
B.$${{l}}$$与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$都相交
C.$${{l}}$$至多与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$中的一条相交
D.$${{l}}$$与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$都不相交
3、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '基本事实4'， '异面直线'， '基本事实3']正确率40.0%给出以下命题，其中正确命题的个数是（）
$${①}$$空间内垂直于同一条直线的两条直线平行；
$${②}$$分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
$${③}$$一条直线至多与两条异面直线中的一条相交；
$${④}$$若一条直线和两条平行线都相交，则这三条直线共面．
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['空间等角定理'， '基本事实4'， '基本事实3'， '基本事实2']正确率60.0%在下列命题中，不是公理的是（）
C
A.平行于同一条直线的两条直线互相平行
B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
C.空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补
D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
6、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '空间中直线与直线的位置关系'， '基本事实4'， '空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线垂直'， '命题的真假性判断']正确率19.999999999999996%若$$l_{1}， l_{2}， l_{3}$$是空间三条不同的直线，则下列四个结论中正确的是（）
$$\oplus\ l_{1} \perp\l_{2}， \l_{2} \perp\l_{3} \Rightarrow\l_{1} / \l_{3}$$；$$\oplus\l_{1} \perp\l_{2}， \l_{2} / / \l_{3} \Rightarrow\l_{1} \perp\l_{3}$$；
$$\odot l_{1} / l_{2}， l_{2} / / l_{3} \Rightarrow l_{1} / l_{3}$$；$$\oplus\l_{1}， \l_{2}， \l_{3}$$共点$$\Rightarrow l_{1}， l_{2}， l_{3}$$共面．
C
A.$${①{④}}$$
B.$${①{②}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${③{④}}$$
7、['基本事实4'， '命题的真假性判断'， '直线与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知$${{m}{，}{n}}$$是两条不重合的直线$$\alpha， \beta， \gamma$$是三个两两不重合的平面，其中正确的命题是$${{(}{)}}$$
C
A.若$$m \not\subset\alpha， m / / n$$，则$${{m}{/}{/}{α}}$$
B.若$$m / / \alpha， n / / \alpha$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
C.若$$m \bot\alpha， n \bot\alpha$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
D.若$$m / / \alpha， n \subset\alpha$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
9、['基本事实4']正确率80.0%已知$$A B / / P Q$$，$$B C / / Q R$$，$$\angle A B C=6 0^{\circ}$$，则$${{∠}{P}{Q}{R}}$$等于$${{(}{)}}$$
B
A.$${{6}{0}^{∘}}$$
B.$${{6}{0}^{∘}}$$或$${{1}{2}{0}^{∘}}$$
C.$${{1}{2}{0}^{∘}}$$
D.以上结论都不对
1. 已知 $$a \parallel b$$，判断 $$b \parallel c$$ 是 $$c \parallel a$$ 的什么条件。
由于 $$a \parallel b$$，若 $$b \parallel c$$，则 $$a \parallel c$$，即 $$c \parallel a$$；反之，若 $$c \parallel a$$，结合 $$a \parallel b$$，可得 $$c \parallel b$$。因此是充要条件。
答案：C. 充要条件
2. 已知 $$l_1$$ 和 $$l_2$$ 是异面直线，$$l_1 \subset \alpha$$，$$l_2 \subset \beta$$，$$l = \alpha \cap \beta$$。
若 $$l$$ 与 $$l_1$$ 和 $$l_2$$ 都不相交，则 $$l_1 \parallel l$$ 且 $$l_2 \parallel l$$，那么 $$l_1 \parallel l_2$$，与异面矛盾。因此 $$l$$ 至少与其中一条相交。
答案：A. $$l$$ 至少与 $$l_1$$、$$l_2$$ 中的一条相交
3. 判断命题正确个数：
① 空间内垂直于同一直线的两条直线可能平行、相交或异面，错误。
② 分别在两个平面内的两条直线可能平行、相交或异面，错误。
③ 一条直线可能与两条异面直线都相交，例如过交点的直线，错误。
④ 若一条直线与两条平行线都相交，则这三条直线共面，正确。
只有④正确，个数为1。
答案：B. $$1$$
5. 判断哪项不是公理：
A. 平行于同一直线的两直线平行，是公理。
B. 直线上两点在平面内，则直线在平面内，是公理。
C. 空间两角若两边分别平行，则两角相等或互补，是定理而非公理。
D. 两平面有公共点，则有且只有一条交线，是公理。
答案：C. 空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补
6. 判断关于直线 $$l_1, l_2, l_3$$ 的结论：
① $$l_1 \perp l_2$$，$$l_2 \perp l_3$$，则 $$l_1$$ 与 $$l_3$$ 可能平行、相交或异面，错误。
② $$l_1 \perp l_2$$，$$l_2 \parallel l_3$$，则 $$l_1 \perp l_3$$，正确。
③ $$l_1 \parallel l_2$$，$$l_2 \parallel l_3$$，则 $$l_1 \parallel l_3$$，正确。
④ 三直线共点，不一定共面，错误。
因此②③正确。
答案：C. $$②③$$
7. 判断关于直线与平面的命题：
A. 若 $$m \not\subset \alpha$$，$$m \parallel n$$，不能推出 $$m \parallel \alpha$$，可能 $$n \subset \alpha$$，错误。
B. 若 $$m \parallel \alpha$$，$$n \parallel \alpha$$，则 $$m$$ 与 $$n$$ 可能平行、相交或异面，错误。
C. 若 $$m \perp \alpha$$，$$n \perp \alpha$$，则 $$m \parallel n$$，正确。
D. 若 $$m \parallel \alpha$$，$$n \subset \alpha$$，则 $$m$$ 与 $$n$$ 可能平行或异面，错误。
答案：C. 若 $$m \perp \alpha$$，$$n \perp \alpha$$，则 $$m \parallel n$$
9. 已知 $$AB \parallel PQ$$，$$BC \parallel QR$$，$$\angle ABC = 60^\circ$$，求 $$\angle PQR$$。
根据空间角定理，若两角的两边分别平行，则两角相等或互补。因此 $$\angle PQR = 60^\circ$$ 或 $$120^\circ$$。
答案：B. $$60^\circ$$ 或 $$120^\circ$$