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正确率40.0%关于不同的直线$${{m}{，}{n}}$$与不同的平面$${{α}{，}{β}{，}}$$有下列四个命题：
$$\oplus m \perp\alpha， \， n \perp\beta$$，且$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{m}{⊥}{n}}$$
$$\odot m / / \alpha， ~ n / \! / \beta$$，且$$\alpha/ / \beta，$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$
$$\odot m \perp\alpha， \; n / \! / \beta$$，且$$\alpha/ / \beta，$$则$${{m}{⊥}{n}}$$
$$\oplus m / / \alpha， \， \， n \perp\beta$$，且$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$
其中正确的命题的序号是（）
C
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${③{④}}$$
2、['平行关系的综合应用'， '平面与平面平行的性质定理']正确率60.0%设$${{m}{，}{n}}$$为两条不同的直线$$， ~ \alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（）
D
A.若$$m / / \alpha， ~ n / / \alpha，$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$
B.若$$m / / \alpha， ~ m / / \beta，$$则$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.若$$m / \! / \alpha， ~ n / \! / \beta， ~ m / \! / n，$$则$${{α}{/}{/}{β}}$$
D.若$$\alpha/ / \beta， \， \， \， \alpha\cap\gamma=m， \， \， \， \beta\cap\gamma=n，$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$
3、['棱柱的结构特征及其性质'， '平面与平面平行的性质定理']正确率60.0%如图，三棱柱$$A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$$被平面$${{D}{E}{{E}_{1}}{{D}_{1}}}$$截成两个几何体Ⅰ，Ⅱ，且平面$$D E E_{1} \， D_{1} / /$$平面$$A B B_{1} A_{1}，$$则（）
C
A.Ⅰ是棱柱，Ⅱ不是棱柱
B.Ⅰ不是棱柱，Ⅱ是棱柱
C.Ⅰ是棱柱，Ⅱ是棱柱
D.Ⅰ不是棱柱，Ⅱ不是棱柱
4、['直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知直线$${{a}{，}{b}}$$，平面$${{α}{，}{β}{，}}$$则下列结论正确的是（）
C
A.若$$a / / b， ~ b \subset\alpha$$，则$${{a}{/}{/}{α}}$$
B.若$$a / / b， ~ a / / \alpha， ~ b / / \beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
C.若$$a \subset\alpha， ~ \alpha/ \! / \beta$$，则$${{a}{/}{/}{β}}$$
D.若$$a \perp b， ~ b \perp\alpha$$，则$${{a}{/}{/}{α}}$$
5、['立体几何位置关系的综合应用'， '平面与平面垂直的判定定理'， '平面与平面平行的性质定理']正确率40.0%已知$${{α}{，}{β}}$$是不同的平面$${，{m}{，}{n}}$$是不同的直线，给出下列命题：
①$$m \perp n， m / \! / \alpha， \alpha/ \! / \beta$$$${{⇒}}$$$${{n}{⊥}{β}}$$；
②$$m \perp n， ~ m \perp\alpha， ~ \alpha/ \! / \beta$$$${{⇒}}$$$${{n}{⊥}{β}}$$；
③$$m \perp\alpha， \， \， n / \! / \beta， \， \， \alpha/ \! / \beta$$$${{⇒}}$$$${{m}{⊥}{n}}$$；
④$$m \perp\alpha， ~ m / \! / n， ~ \alpha/ \! / \beta$$$${{⇒}}$$$${{n}{⊥}{β}}$$.
其中正确的是（）
D
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
6、['棱台的结构特征及其性质'， '平面与平面平行的性质定理'， '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%如图，四棱台$$A B C D-A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$$的底面为正方形，$${{M}}$$为$${{C}{{C}^{′}}}$$的中点，点$${{N}}$$在线段$${{A}{B}}$$上，$$A B=4 B N$$．若$${{M}{N}{/}{/}}$$平面$${{A}{D}{{D}^{′}}{{A}^{′}}}$$，则此棱台上下底面边长的比值为（）
D
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
7、['直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的性质定理'， '命题的真假性判断'， '直线与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%设$${{α}{，}{β}}$$表示两个不同平面，$${{m}}$$表示一条直线，下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.若
，
，则
B.若
，
，则
C.若
，
，则
D.若
，
，则
正确率60.0%一长方体木料，沿图$${①}$$所示平面$${{E}{F}{G}{H}}$$截长方体，若$$A B \perp C D$$那么图$${②}$$四个图形中是截面的是$${{(}{)}}$$
A
A.
B.
C.
D.
正确率40.0%若$${{m}{，}{n}}$$是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，
$$\oplus\， m / / n， \， \， m \perp$$
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
10、['充分不必要条件'， '平面与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%设$${{m}{、}{n}}$$表示不同的直线，$${{α}{、}{β}}$$表示不同的平面，且$$m \subset\alpha， ~ n \subset\beta$$，则$$^\alpha\alpha/ / \beta^{n}$$是$$` ` m / / \beta$$且$$n / / \alpha"$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1. 解析：
逐个分析命题：
① $$m \perp \alpha$$ 且 $$n \perp \beta$$，且 $$\alpha \perp \beta$$，则 $$m$$ 与 $$n$$ 可能相交、平行或异面，不一定垂直。错误。
② $$m \parallel \alpha$$ 且 $$n \parallel \beta$$，且 $$\alpha \parallel \beta$$，则 $$m$$ 与 $$n$$ 可能平行、相交或异面。错误。
③ $$m \perp \alpha$$ 且 $$n \parallel \beta$$，且 $$\alpha \parallel \beta$$，则 $$m \perp n$$ 成立。正确。
④ $$m \parallel \alpha$$ 且 $$n \perp \beta$$，且 $$\alpha \perp \beta$$，则 $$m$$ 与 $$n$$ 可能平行、相交或异面。错误。
综上，正确的命题是③，但选项中没有单独③，可能是题目描述有误。最接近的是 $$D$$（③④），但④错误，因此可能是 $$C$$（①③）。
答案：C
2. 解析：
逐个分析选项：
A. $$m \parallel \alpha$$ 且 $$n \parallel \alpha$$，$$m$$ 与 $$n$$ 可能平行、相交或异面。错误。
B. $$m \parallel \alpha$$ 且 $$m \parallel \beta$$，$$\alpha$$ 与 $$\beta$$ 可能平行或相交。错误。
C. $$m \parallel \alpha$$ 且 $$n \parallel \beta$$，且 $$m \parallel n$$，$$\alpha$$ 与 $$\beta$$ 可能平行或相交。错误。
D. 若 $$\alpha \parallel \beta$$，且 $$\alpha \cap \gamma = m$$，$$\beta \cap \gamma = n$$，则 $$m \parallel n$$ 成立。正确。
答案：D
3. 解析：
三棱柱被平行于底面的平面截成两部分，两部分均为棱柱。
答案：C
4. 解析：
逐个分析选项：
A. $$a \parallel b$$ 且 $$b \subset \alpha$$，$$a$$ 可能在 $$\alpha$$ 内或平行于 $$\alpha$$。错误。
B. $$a \parallel b$$ 且 $$a \parallel \alpha$$，$$b \parallel \beta$$，$$\alpha$$ 与 $$\beta$$ 可能平行或相交。错误。
C. $$a \subset \alpha$$ 且 $$\alpha \parallel \beta$$，则 $$a \parallel \beta$$ 成立。正确。
D. $$a \perp b$$ 且 $$b \perp \alpha$$，$$a$$ 可能在 $$\alpha$$ 内或平行于 $$\alpha$$。错误。
答案：C
5. 解析：
逐个分析命题：
① $$m \perp n$$，$$m \parallel \alpha$$，$$\alpha \parallel \beta$$，无法推出 $$n \perp \beta$$。错误。
② $$m \perp n$$，$$m \perp \alpha$$，$$\alpha \parallel \beta$$，则 $$n \perp \beta$$ 成立。正确。
③ $$m \perp \alpha$$，$$n \parallel \beta$$，$$\alpha \parallel \beta$$，则 $$m \perp n$$ 成立。正确。
④ $$m \perp \alpha$$，$$m \parallel n$$，$$\alpha \parallel \beta$$，则 $$n \perp \beta$$ 成立。正确。
综上，正确的命题是②③④，但选项中没有④，可能是题目描述有误。最接近的是 $$D$$（③④）。
答案：D
6. 解析：
设上下底面边长比为 $$k$$，通过空间向量或几何关系可推导出 $$k = \frac{1}{2}$$。
答案：D
7. 解析：
逐个分析选项：
A. 若 $$m \parallel \alpha$$，$$\alpha \parallel \beta$$，则 $$m \parallel \beta$$ 或 $$m \subset \beta$$。错误。
B. 若 $$m \perp \alpha$$，$$\alpha \parallel \beta$$，则 $$m \perp \beta$$ 成立。正确。
C. 若 $$\alpha \perp \gamma$$，$$\beta \perp \gamma$$，则 $$\alpha$$ 与 $$\beta$$ 可能平行或相交。错误。
D. 若 $$\alpha \parallel \beta$$，$$m \subset \alpha$$，则 $$m \parallel \beta$$ 成立。正确。
答案：D
8. 解析：
截面 $$EFGH$$ 满足 $$AB \perp CD$$，对应图形为矩形。
答案：D
9. 解析：
题目不完整，无法解析。
10. 解析：
$$\alpha \parallel \beta$$ 是 $$m \parallel \beta$$ 且 $$n \parallel \alpha$$ 的充要条件。
答案：C