正确率60.0%已知$$\alpha, ~ \beta, ~ \gamma$$是三个不同的平面$${,{m}{,}{n}}$$是两条不同的直线,且$$\alpha\cap\gamma=m, \, \, \, \beta\cap\gamma=n,$$则“$${{m}{/}{/}{n}}$$”是“$${{α}{/}{/}{β}}$$”的()
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['平面与平面平行的性质定理']正确率80.0%若平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{β}{,}}$$直线$$c \subset\alpha, P \in\beta$$,则过点$${{P}}$$的直线中()
C
A.不存在与$${{c}}$$平行的直线
B.不一定存在与$${{c}}$$平行的直线
C.有且只有—条直线与$${{c}}$$平行
D.有无数条与$${{c}}$$平行的直线
4、['平面与平面垂直的性质定理', '直线与平面垂直的性质定理', '平面与平面平行的性质定理', '直线与平面平行的判定定理', '直线与平面平行的性质定理', '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%设$$l, ~ m, ~ n$$表示三条不同直线,$$\alpha, ~ \beta, ~ \gamma$$表示三个不同平面,给出下列四个命题中真命题是
$${①}$$若$$l \perp\alpha, ~ m \perp\alpha$$,则$${{l}{/}{/}{m}}$$;$${②}$$若$$m / / \alpha, ~ n / / \beta, ~ \alpha/ / \beta$$,则$${{m}{/}{/}{n}}$$;
$${③}$$若$$\alpha\perp\gamma, \, \, \beta\perp\gamma,$$则$$\alpha/ / \beta;$$$${④}$$若$$m \subset\beta, \, \, n$$是$${{l}}$$在$${{β}}$$内的射影,$${{m}{⊥}{l}}$$,则$${{m}{⊥}{n}}$$.
C
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${③{④}}$$
5、['充分、必要条件的判定', '平面与平面平行的性质定理', '直线与平面平行的判定定理', '直线与平面平行的性质定理', '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%设$${{α}{,}{β}}$$是两个平面,直线$${{a}{⊂}{α}}$$则$$^\omega a / / \beta"$$是$$^\alpha\alpha/ / \beta^{n}$$的()
B
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、['平面与平面垂直的性质定理', '命题的真假性判断', '平面与平面平行的性质定理', '直线与平面平行的判定定理', '直线与平面平行的性质定理', '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%设$$\alpha, ~ \beta, ~ \gamma$$为两两不重合的平面,$$l, ~ m, ~ n$$为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
$${({1}{)}}$$若$$\alpha\perp\gamma, \, \, \beta\perp\gamma,$$则$$\alpha/ / \beta;$$
$${({2}{)}}$$若$$m \subsetneq\alpha, \, \, \, n \subsetneq\alpha, \, \, \, m / / \beta, \, \, \, n / / \beta$$,则$$\alpha/ / \beta;$$
$${({3}{)}}$$若$$\alpha/ / \beta, \, \, l \subsetneq\alpha,$$则$${{l}{/}{/}{β}}$$;
$${({4}{)}}$$若$$\alpha\cap\beta=l, \, \, \, \beta\cap\gamma=m, \, \, \, \gamma\cap\alpha=n, \, \, \, l / \! / \gamma,$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$.
其中正确的命题是()
D
A.$$( {\bf1} ) \setminus( {\bf3} )$$
B.$$( 2 ) \setminus( 3 )$$
C.$$( 2 ) \setminus( 4 )$$
D.$$( 3 ) \setminus( 4 )$$
7、['直线与平面平行的判定定理', '平面与平面平行的性质定理']正确率60.0%已知直线$${{l}{、}{m}}$$,平面$$\alpha\l、 \, \beta、 \, \gamma.$$则下列条件能推出$${{l}{/}{/}{m}}$$的是()
B
A.$$l \subset\alpha, ~ m \subset\beta, ~ \alpha/ \! / \beta$$
B.$$\alpha/ / \beta, \, \, \, \alpha\cap\gamma=l, \, \, \, \beta\cap\gamma=m$$
C.$$l / / \alpha, ~ m \subset\alpha$$
D.$$l \subset\alpha, ~ \alpha\cap\beta=m$$
8、['直线与平面垂直的性质定理', '平面与平面垂直的性质定理', '平面与平面平行的性质定理', '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%设$${{α}{,}{β}}$$为两个不同平面,$${{m}{,}{n}}$$为两条不同的直线,给出以下命题
$${({1}{)}}$$若$$m \perp\alpha, ~ n / \! / \alpha$$,则$$m \perp n ; \quad( 2 )$$若$$\alpha/ / \beta, ~ m \subset\alpha,$$则$${{m}{/}{/}{β}}$$;
$${({3}{)}}$$若$$\alpha\perp\beta, \; m \subset\alpha, \; n \subset\beta,$$则$$m \perp n ; \quad( 4 )$$若$$m \perp n, ~ m \perp\alpha, ~ n / \! / \beta$$,则$${{α}{⊥}{β}{;}}$$
则下列真命题个数为()
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 题目解析:
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