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正确率60.0%设$${{a}{，}{b}}$$是两条不同的直线$${，{α}}$$是平面且$${{b}{⊂}{α}}$$，那么“$${{a}{/}{/}{b}}$$”是“$${{a}{/}{/}{α}}$$”的（）
D
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '直线与平面平行的判定定理']正确率80.0%$${{α}}$$，$${{β}}$$是两个平面，$${{m}}$$，$${{n}}$$是两条直线，下列四个命题中正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$${{m}{/}{/}{n}}$$，$${{n}{/}{/}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{α}}$$
B.若$${{m}{/}{/}{α}}$$，$${{α}{/}{/}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{β}}$$
C.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
D.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{β}}$$
5、['直线和平面的距离'， '直线与平面平行的判定定理']正确率60.0%在长方体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$中$${，{M}{，}{N}}$$分别为$${{C}_{1}{{D}_{1}}{，}{A}{B}}$$的中点$${，{A}{B}{=}{4}{，}}$$则$${{M}{N}}$$与平面$${{B}{C}{{C}_{1}}{{B}_{1}}}$$的距离为（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${\sqrt {2}}$$
6、['充分不必要条件'， '直线与平面平行的判定定理'， '充要条件'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知$${{α}{，}{β}}$$表示两个不同平面，$${{a}{，}{b}}$$表示两条不同直线，对于下列两个命题：
$${①}$$若$${{b}{⊂}{α}{，}{a}{{⊂}{̸}}{α}}$$，则$${{“}{a}{/}{/}{b}{”}}$$是$${{“}{a}{/}{/}{α}{”}}$$的充分不必要条件
$${②}$$若$${{a}{⊂}{α}{，}{b}{⊂}{α}}$$，则$${{“}{α}{/}{/}{β}{”}}$$是$${{“}{α}{/}{/}{β}}$$且$${{b}{/}{/}{β}{”}}$$的充要条件．
判断正确的是（）
B
A.$${①{，}{②}}$$是真命题
B.$${①}$$是真命题，$${②}$$是假命题
C.$${①}$$是假命题，$${②}$$是真命题
D.$${①{，}{②}}$$都是假命题
7、['平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%设$${{m}{、}{n}}$$是不同的直线，$${{α}{、}{β}{、}{γ}}$$是不同的平面，有以下四个命题：
$${①}$$若$${{α}{/}{/}{β}{，}{α}{/}{/}{γ}{，}}$$则$${{β}{/}{/}{γ}}$$$${②}$$若$${{α}{⊥}{β}{，}{m}{/}{/}{α}{，}}$$则$${{m}{⊥}{β}}$$
$${③}$$若$${{m}{⊥}{α}{，}{m}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$$${④}$$若$${{m}{/}{/}{n}{，}{n}{⊂}{α}}$$，则$${{m}{/}{/}{α}}$$
其中正确命题的序号是（）
A
A.$${①{③}}$$
B.$${①{④}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${②{④}}$$
8、['空间中直线与直线的位置关系'， '棱柱、棱锥、棱台的体积'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%如图所示，正方体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$的棱长为$${{1}}$$，线段$${{B}_{1}{{D}_{1}}}$$上有两个动点 $${{E}}$$， $${{F}}$$，且$$E F={\frac{1} {2}}$$，则下列有四个结论：$${①{A}{C}{⊥}{B}{E}{；}{②}{E}{F}{∥}}$$平面 $${{A}{B}{C}{D}}$$；$${③}$$三棱锥$${{A}{−}{B}{E}{F}}$$的体积为定值；$${④{△}{A}{E}{F}}$$的面积与$${{△}{B}{E}{F}}$$的面积相等。其中错误的结论个数是（）
$$None$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
10、['空间中直线与平面的位置关系'， '存在量词命题'， '一次函数的图象与直线的方程'， '充分、必要条件的判定'， '直线与平面平行的判定定理']正确率60.0%已知命题：$${{p}{:}{k}{>}{0}{，}{b}{>}{0}}$$是$${{“}}$$直线$${{y}{=}{k}{x}{+}{b}}$$不过第四象限$${{”}}$$的充分不必要条件；$${{q}}$$:若直线$${{m}{，}{n}}$$和平面$${{α}}$$，满足$${{m}{{⊂}{̸}}{α}{，}{n}{⊂}{α}}$$.则$${{“}{m}{/}{/}{n}{”}}$$是$${{“}{m}{/}{/}{α}{”}}$$的充分不必要条件；$${{r}}$$:直线$${{l}{⊥}}$$平面$${{a}}$$，平面$${{a}{⊥}}$$平面$${{β}}$$，则直线$${{l}{/}{/}}$$平面$${{β}{；}{s}}$$:命题$${{“}{∃}{{x}_{0}}{>}{0}}$$使$$` ` a^{x_{0}} > b^{x_{0} \， "}$$是$${{“}{a}{>}{b}{>}{0}{”}}$$的必要不充分条件$${{”}}$$.则四个命题中真命题的个数是 （）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1、题目解析：
选项分析：
充分性：若$$a//b$$，则$$a$$可能与$$α$$平行，也可能在$$α$$内，因此不是充分条件。
必要性：若$$a//α$$，则存在一条直线$$b$$在$$α$$内与$$a$$平行，因此是必要条件。
综上，“$$a//b$$”是“$$a//α$$”的必要不充分条件，答案为$$B$$。
2、题目解析：
选项分析：
A. 若$$m//n$$，$$n//α$$，则$$m$$可能在$$α$$内或与$$α$$平行，不一定$$m//α$$，错误。
B. 若$$m//α$$，$$α//β$$，则$$m$$可能在$$β$$内或与$$β$$平行，不一定$$m//β$$，错误。
C. 若$$α//β$$，$$m⊂α$$，$$n⊂β$$，$$m$$与$$n$$可能平行也可能异面，错误。
D. 若$$α//β$$，$$m⊂α$$，则$$m$$与$$β$$无交点，即$$m//β$$，正确。
综上，答案为$$D$$。
5、题目解析：
解析步骤：
1. 建立坐标系，设$$A(0,0,0)$$，$$B(4,0,0)$$，$$C(4,4,0)$$，$$D(0,4,0)$$，$$A_1(0,0,1)$$，$$B_1(4,0,1)$$，$$C_1(4,4,1)$$，$$D_1(0,4,1)$$。
2. $$M$$为$$C_1D_1$$的中点，坐标为$$(2,4,1)$$；$$N$$为$$AB$$的中点，坐标为$$(2,0,0)$$。
3. 平面$$BCC_1B_1$$的法向量为$$(0,1,0)$$。
4. 计算$$MN$$的方向向量为$$(0,-4,-1)$$，与法向量垂直，说明$$MN$$与平面平行。
5. 距离为$$MN$$上任意一点到平面的距离，取$$N(2,0,0)$$，距离为$$|0 \cdot 2 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0| / \sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2} = 0$$，但$$MN$$不在平面内，实际距离为$$M$$到平面的距离$$|4 - 4| = 0$$，但$$M$$的$$y$$坐标为4，平面$$BCC_1B_1$$的$$y$$坐标为4，距离为0，不符合选项。
重新计算：平面方程为$$y=4$$，$$N$$的$$y$$坐标为0，距离为$$|4 - 0| = 4$$，答案为$$A$$。
6、题目解析：
命题①：若$$b⊂α$$，$$a⊄α$$，则“$$a//b$$”是“$$a//α$$”的充分不必要条件。
分析：$$a//b$$可推出$$a//α$$，但$$a//α$$不一定有$$a//b$$（可能与其他直线平行），因此是充分不必要条件，正确。
命题②：若$$a⊂α$$，$$b⊂α$$，则“$$a//β$$且$$b//β$$”是“$$α//β$$”的必要不充分条件。
分析：$$α//β$$可推出$$a//β$$且$$b//β$$，但反之不成立（需$$a$$与$$b$$相交），因此是必要不充分条件，命题②表述错误。
综上，答案为$$B$$。
7、题目解析：
命题①：若$$α//β$$，$$α//γ$$，则$$β//γ$$，正确。
命题②：若$$α⊥β$$，$$m//α$$，则$$m$$可能与$$β$$垂直、平行或斜交，错误。
命题③：若$$m⊥α$$，$$m//β$$，则$$α⊥β$$，正确。
命题④：若$$m//n$$，$$n⊂α$$，则$$m$$可能在$$α$$内或与$$α$$平行，不一定$$m//α$$，错误。
综上，答案为$$A$$。
8、题目解析：
结论①：$$AC⊥BE$$。
分析：$$AC⊥BD$$，$$BE$$在平面$$BB_1D_1D$$内，$$AC$$与该平面垂直，因此$$AC⊥BE$$，正确。
结论②：$$EF//$$平面$$ABCD$$。
分析：$$EF$$在$$B_1D_1$$上，$$B_1D_1//BD$$，$$BD⊂ABCD$$，因此$$EF//ABCD$$，正确。
结论③：三棱锥$$A−BEF$$的体积为定值。
分析：$$A$$到平面$$BB_1D_1D$$的距离固定，$$△BEF$$的面积固定（因$$EF$$长度固定且高固定），体积为定值，正确。
结论④：$$△AEF$$与$$△BEF$$的面积相等。
分析：$$A$$和$$B$$到$$EF$$的距离不相等，面积不相等，错误。
综上，错误的结论个数是1，答案为$$B$$。
10、题目解析：
命题$$p$$：$$k>0$$，$$b>0$$是“直线$$y=kx+b$$不过第四象限”的充分不必要条件，正确。
命题$$q$$：若$$m⊄α$$，$$n⊂α$$，则“$$m//n$$”是“$$m//α$$”的充分不必要条件，正确。
命题$$r$$：若$$l⊥α$$，$$α⊥β$$，则$$l$$可能在$$β$$内或与$$β$$平行，错误。
命题$$s$$：存在$$x_0>0$$使$$a^{x_0}>b^{x_0}$$是“$$a>b>0$$”的必要不充分条件，正确（反例：$$a=2$$，$$b=1$$，$$x_0=1$$满足，但$$a>b>0$$不唯一）。
综上，真命题个数为3，答案为$$C$$。