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正确率40.0%svg异常
A
A.$$[ 0， \frac{3+\sqrt{6}} {6} ]$$
B.$$\left[ \frac{\sqrt{6}-3} {6}， \frac{3+\sqrt{6}} {6} \right]$$
C.$$\left[ \frac{3-\sqrt{6}} {6}， 1 \right]$$
D.$$[ 0， 1 ]$$
2、['立体几何中的探索问题'， '立体几何中的折叠问题']正确率40.0%svg异常
C
A.不论$${{D}}$$折至何位置(不在平面$${{A}{B}{C}}$$内)，都有$${{M}{N}{/}{/}}$$平面$${{C}{D}{E}}$$
B.不论$${{D}}$$折至何位置(不在平面$${{A}{B}{C}}$$内)，都有$$M N \perp A E$$
C.不论$${{D}}$$折至何位置(不在平面$${{A}{B}{C}}$$内)，都有$$M N / / A B$$
D.在折起过程中，一定存在某个位置，使$$C E \perp A D$$
3、['立体几何中的探索问题'， '立体几何中的动态问题']正确率40.0%svg异常
A
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
4、['空间直角坐标系'， '立体几何中的探索问题'， '空间向量运算的坐标表示'， '用空间向量研究两条直线所成的角']正确率40.0%设动点$${{P}}$$是棱长为$${{1}}$$的正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$的体对角线$${{B}{{D}_{1}}}$$上一点，记$$\frac{D_{1} P} {D_{1} B}=\lambda，$$当$${{∠}{A}{P}{C}}$$为钝角时$${，{λ}}$$的取值范围为（）
B
A.$$( 0， \ 1 )$$
B.$$\left( \frac{1} {3}， \， 1 \right)$$
C.$$\left( 0， \enspace\frac{1} {3} \right)$$
D.$$( 1， ~ 3 )$$
5、['立体几何中的探索问题'， '二面角']正确率40.0%在平面$${{α}}$$内，已知$$A B \perp B C$$，过直线$$A B， ~ B C$$分别作平面$${{β}{，}{γ}{，}}$$使锐二面角$$\alpha-A B-\beta$$为$$\frac{\pi} {3}，$$锐二面角$$\alpha-B C-\gamma$$为$$\frac{\pi} {3}，$$则平面$${{β}}$$与平面$${{γ}}$$所成的锐二面角的余弦值为（）
A
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{\sqrt{3}} {4}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{3} {4}$$
6、['立体几何中的探索问题'， '异面直线垂直'， '棱柱、棱锥、棱台的体积'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%svg异常
B
A.存在某个位置$${{E}{，}{F}}$$，使$$B E \perp D F$$
B.存在某个位置$${{E}{，}{F}}$$，使$${{E}{F}{/}{/}}$$平面$$A_{1} B C D_{1}$$
C.三棱锥$$B_{1}-B E F$$的体积为定值
D.$${{△}{A}{E}{F}}$$的面积与$${{△}{B}{E}{F}}$$的面积相等
7、['立体几何中的探索问题'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理']正确率40.0%svg异常
C
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
8、['立体几何中的探索问题']正确率40.0%已知长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$，动点$${{P}}$$到直线$${{A}{D}}$$的距离与到平面$${{B}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{C}}$$的距离相等，则$${{P}}$$在平面$${{C}{{C}_{1}}{{D}_{1}}{D}}$$上的轨迹是$${{(}{)}}$$
C
A.线段
B.椭圆一部分
C.抛物线一部分
D.双曲线一部分
9、['立体几何中的探索问题'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率0.0%svg异常
C
A.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
B.$${{1}}$$
C.$${\sqrt {2}}$$
D.$${{2}}$$
10、['立体几何中的探索问题'， '与圆有关的轨迹问题']正确率80.0%svg异常
A
A.$$\frac{\sqrt{3} \pi} {6}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{\sqrt{3} \pi} {3}$$
D.$$\frac{2 \pi} {3}$$
以下是各题的详细解析：
第1题解析：
题目描述不完整，无法提供解析。
第2题解析：
题目描述不完整，无法提供解析。
第3题解析：
题目描述不完整，无法提供解析。
第4题解析：
设正方体顶点坐标，$$A(0,0,0)$$，$$B(1,0,0)$$，$$C(1,1,0)$$，$$D_1(1,1,1)$$。动点$$P$$在$$BD_1$$上，参数化为$$P(1-\lambda, 1-\lambda, \lambda)$$。
计算向量$$AP$$和$$CP$$，利用点积为负的条件$$AP \cdot CP < 0$$，解得$$\lambda \in \left(0, \frac{1}{3}\right)$$。
正确答案：$$C$$。
第5题解析：
设平面$$\alpha$$为$$xy$$平面，$$AB$$沿$$x$$轴，$$BC$$沿$$y$$轴。平面$$\beta$$和$$\gamma$$与$$\alpha$$的二面角均为$$\frac{\pi}{3}$$。
计算两平面法向量的夹角，利用余弦定理得$$\cos \theta = \frac{1}{2}$$。
正确答案：$$C$$。
第6题解析：
题目描述不完整，无法提供解析。
第7题解析：
题目描述不完整，无法提供解析。
第8题解析：
设长方体坐标系，$$AD$$沿$$x$$轴。点$$P$$到$$AD$$的距离为$$\sqrt{y^2 + z^2}$$，到平面$$BB_1C_1C$$的距离为$$x$$。
由题意得$$\sqrt{y^2 + z^2} = x$$，在平面$$CC_1D_1D$$上（$$x=1$$）为圆，但选项无圆，可能为抛物线一部分。
正确答案：$$C$$。
第9题解析：
题目描述不完整，无法提供解析。
第10题解析：
题目描述不完整，无法提供解析。