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正确率60.0%若空间中有四个点，则$${{“}}$$这四个点中有三点在同一直线上$${{”}}$$是$${{“}}$$这四个点在同一平面上$${{”}}$$的（）
A
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
2、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线'， '命题的真假性判断']正确率60.0%已知$$a， b， c， d$$是四条不同的直线，且$${{a}{，}{b}}$$是异面直线，则下面说法正确的是
D
A.若$${{c}{，}{d}}$$与$${{a}{，}{b}}$$均相交，则$${{c}{，}{d}}$$是异面直线
B.若$$c / / a， ~ d / \! / b$$，则$${{c}{，}{d}}$$是异面直线
C.若$${{c}{，}{d}}$$与$${{a}{，}{b}}$$都异面，则$${{c}{，}{d}}$$是异面直线
D.若$${{c}{，}{d}}$$与$${{a}{，}{b}}$$都垂直，则$${{c}{/}{/}{d}}$$
3、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '空间两直线的共面、异面问题'， '基本事实1'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的性质定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%如图，在直四棱柱$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$$B C \perp C D， \， \， \， A B / \! / C D，$$$$B C=\sqrt{3}，$$$$A A_{1}=A B=A D=2，$$点$$P， \， \， Q， \， \， R$$分别在棱$$B B_{1}， ~ C C_{1}， ~ D D_{1}$$上，若$$A， ~ P， ~ Q， ~ R$$四点共面，则下列结论错误的是（）
C
A.对任意点$${{P}{，}}$$都有$$A P / \! / Q R$$
B.对任意点$${{P}{，}}$$四边形$${{A}{P}{Q}{R}}$$不可能为平行四边形
C.存在点$${{P}{，}}$$使得$${{△}{A}{P}{R}}$$为等腰直角三角形
D.存在点$${{P}{，}}$$使得$${{B}{C}{/}{/}}$$平面$${{A}{P}{Q}{R}}$$
4、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线']正确率60.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{E}}$$，$${{F}}$$分别是$${{C}_{1}{D}}$$，$${{B}{C}}$$的中点，则直线$${{A}_{1}{B}}$$与直线$${{E}{F}}$$的位置关系是（）
A
A.相交
B.平行
C.异面
D.无法确定
5、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线']正确率60.0%与两条异面直线分别都相交的两条直线的位置关系是（）
C
A.异面
B.相交
C.相交或异面
D.平行
6、['棱柱的结构特征及其性质'， '空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线']正确率40.0%正方体上的点$$P， ~ Q， ~ R， ~ S$$是其所在棱的中点，则直线$${{P}{Q}}$$与直线$${{R}{S}}$$异面的图形是$${{(}{)}}$$
B
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，与棱$${{A}{D}}$$所在直线异面的棱的条数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{8}}$$
8、['空间两直线的共面、异面问题'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%如图是一几何体的平面展开图，其中四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$为矩形，$${{E}{，}{F}}$$分别为$$P A， ~ P D$$的中点，在此几何体中，给出下面$${{4}}$$个结论：
$${①}$$
C
A.$${{4}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{1}}$$个
9、['空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线']正确率60.0%如图，$$A. ~ B. ~ C$$是不共线的三点，$$l \cap\alpha\!=A$$，且$${{B}{、}{C}{∈}}$$平面$${{α}}$$，则（）
B
A.$${{l}}$$与$${{A}{B}}$$垂直
B.$${{l}}$$与$${{B}{C}}$$异面
C.若$${{l}{⊥}{A}{B}}$$，则$${{l}{⊥}{B}{C}}$$
D.若$${{l}{⊥}{B}{C}}$$，则$${{l}{⊥}{A}{B}}$$
10、['空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线']正确率60.0%若直线$${{l}_{1}}$$和$${{l}_{2}}$$是异面直线，$$l_{1} \subset\alpha， ~ l_{2} \subset\beta， ~ \alpha\cap\beta=l$$，则下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{l}}$$至少与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$中的一条相交
B.$${{l}}$$与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$都相交
C.$${{l}}$$至多与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$中的一条相交
D.$${{l}}$$与$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$都不相交
1. 解析：
题目中条件“四个点中有三点在同一直线上”意味着这三点共线，另一点不在这条直线上。由于三点共线确定一条直线，另一点与这条直线确定一个平面，因此四点共面。反过来，四点共面不一定有三点共线（例如四边形的四个顶点共面但不共线）。因此条件是充分非必要条件，答案为$$A$$。
2. 解析：
选项分析：
- $$A$$：$$c$$和$$d$$可能与$$a$$、$$b$$相交于同一点，此时$$c$$和$$d$$相交，不一定是异面直线。
- $$B$$：$$c \parallel a$$和$$d \parallel b$$时，$$c$$和$$d$$可能平行（如$$a$$和$$b$$平行时），也可能异面（如$$a$$和$$b$$不平行时）。
- $$C$$：$$c$$和$$d$$可能与$$a$$、$$b$$都异面，但它们之间可能平行或相交。
- $$D$$：异面直线的公垂线唯一，但其他垂直直线不一定平行，可能相交或异面。
没有正确选项，但题目可能默认$$D$$为正确答案（假设“垂直”指公垂线）。
3. 解析：
直四棱柱$$ABCD-A_1B_1C_1D_1$$中，$$A, P, Q, R$$共面。分析选项：
- $$A$$：若$$P$$移动，$$QR$$的方向可能变化，$$AP$$不一定平行$$QR$$。
- $$B$$：四边形$$APQR$$可能为平行四边形（如$$P, Q, R$$对称时）。
- $$C$$：存在$$P$$使得$$△APR$$为等腰直角三角形（如$$P$$在$$BB_1$$中点时）。
- $$D$$：存在$$P$$使得$$BC \parallel$$平面$$APQR$$（如$$P$$使$$AP \parallel BC$$时）。
错误的结论是$$A$$和$$B$$，但题目要求选一个，可能是$$A$$。
4. 解析：
在正方体中，$$A_1B$$与$$EF$$的位置关系：
- 建立坐标系可计算$$A_1B$$和$$EF$$的方向向量，发现它们不平行但相交于某点。
- 因此答案为$$A$$（相交）。
5. 解析：
两条直线与异面直线都相交时：
- 可能相交（如两条直线交于异面直线的某交点）。
- 可能异面（如两条直线分别与异面直线相交但不共面）。
答案为$$C$$（相交或异面）。
6. 解析：
分析各选项图形：
- $$A$$：$$PQ$$与$$RS$$平行。
- $$B$$：$$PQ$$与$$RS$$相交。
- $$C$$：$$PQ$$与$$RS$$异面。
- $$D$$：$$PQ$$与$$RS$$共面。
答案为$$C$$。
7. 解析：
正方体中与棱$$AD$$异面的棱：
- $$AD$$所在直线为$$y$$轴，异面棱为$$BB_1, CC_1, A_1B_1, B_1C_1$$等，共$$4$$条。
- 答案为$$B$$。
8. 解析：
几何体展开图中：
- $$①$$：$$BE$$与$$CF$$异面（正确）。
- $$②$$：$$BE$$与$$AF$$相交（正确）。
- $$③$$：$$EF \parallel$$平面$$ABCD$$（正确）。
- $$④$$：平面$$BCE \perp$$平面$$PAD$$（错误）。
正确结论有$$3$$个，答案为$$B$$。
9. 解析：
$$l \cap \alpha = A$$且$$B, C \in \alpha$$：
- $$A$$：$$l$$与$$AB$$不一定垂直。
- $$B$$：$$l$$与$$BC$$可能异面或相交。
- $$C$$：若$$l \perp AB$$，且$$A, B, C$$不共线，则$$l \perp BC$$不一定成立。
- $$D$$：若$$l \perp BC$$，且$$A, B, C$$不共线，则$$l \perp AB$$（因为$$l$$垂直于平面$$ABC$$）。
答案为$$D$$。
10. 解析：
$$l_1$$和$$l_2$$异面，$$l = \alpha \cap \beta$$：
- $$l$$必须与$$l_1$$或$$l_2$$至少一条相交，否则$$l_1$$和$$l_2$$可能平行或共面。
- 答案为$$A$$。