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正确率60.0%若空间中有四个点，则$${{“}}$$这四个点中有三点在同一直线上$${{”}}$$是$${{“}}$$这四个点在同一平面上$${{”}}$$的（）
A
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
2、['立体几何中的四点共面、三点共线']正确率60.0%已知$$A， ~ B， ~ C， ~ P$$满足任意三点不共线，但四点共面$${，{O}}$$为该平面外一点，且$$\overrightarrow{B P}=m \overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}，$$则$${{m}}$$的值为 （）
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{−}{3}}$$
D.$${{1}}$$
3、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%如图，点$$A， \， \， \， B， \， \， \， C， \， \， \， M， \， \， \， N$$为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线$${{M}{N}{/}{/}}$$平面$${{A}{B}{C}}$$的是（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
4、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '异面直线'， '基本事实3'， '基本事实1'， '基本事实的推论']正确率40.0%svg异常
C
A.四点$$B， ~ D， ~ E， ~ F$$在同一平面内
B.三条直线$$B F， ~ D E， ~ C C_{1}$$有公共点
C.直线$${{A}_{1}{C}}$$与直线$${{O}{F}}$$不是异面直线
D.直线$${{A}_{1}{C}}$$上存在$${{N}{，}}$$使$$M， ~ N， ~ O$$三点共线
5、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '组合的应用']正确率60.0%空间中有$${{1}{0}}$$个点，其中有$${{5}}$$个点在同一个平面内，其余点无三点共线，四点共面，则以这些点为顶点，共可构成四面体的个数为（）
A
A.$${{2}{0}{5}}$$
B.$${{1}{1}{0}}$$
C.$${{2}{0}{4}}$$
D.$${{2}{0}{0}}$$
6、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '空间四边形'， '基本事实1'， '基本事实的推论']正确率60.0%下列命题一定正确的是（）
C
A.三点确定一个平面
B.依次首尾相接的四条线段必共面
C.直线与直线外一点确定一个平面
D.两条直线确定一个平面
7、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '异面直线']正确率60.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.空间三条直线两两平行，则三条直线可确定三个平面
B.空间三条直线两两相交，且有三个交点，则这三条直线确定一个平面
C.$${{A}}$$与$${{B}}$$两点和直线$${{l}}$$距离相等，则直线$${{l}}$$和直线$${{A}{B}}$$确定一个平面
D.空间一点和一条直线可确定一个平面
8、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '基本事实的推论']正确率60.0%如图是正方体或四面体$$， ~ P， ~ Q， ~ R， ~ S$$分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '异面直线'， '基本事实1']正确率60.0%以下说法正确的是（）
D
A.若直线$$a \subset\alpha， b \subset\alpha$$$$， \alpha\cap\beta=l，$$则直线$${{a}{，}{b}}$$异面
B.空间内任意三点可以确定一个平面
C.空间四点共面，则其中必有三点共线
D.若直线$${{a}{⊂}{α}}$$$$， b \cap\alpha=A， A \not\in\alpha，$$则直线$${{a}{，}{b}}$$异面
10、['立体几何中的四点共面、三点共线'， '立体几何位置关系的综合应用'， '用空间向量研究两条直线所成的角']正确率19.999999999999996%svg异常
C
A.$$C， \， \， G， \， \， A_{1}， \， \， F$$四点共面
B.直线$${{E}{F}{/}{/}}$$平面$${{B}{D}{{D}_{1}}{{B}_{1}}}$$
C.平面$$H C G / /$$平面$${{B}{D}{{D}_{1}}{{B}_{1}}}$$
D.直线$${{E}{F}}$$和$${{H}{G}}$$所成角的正切值为$${\sqrt {2}}$$
1. 解析：若四个点中有三点共线，则这条直线和第四个点确定一个平面，因此四点共面。但四点共面不一定有三点共线（例如平行四边形的四个顶点）。因此前者是后者的充分非必要条件，选$$A$$。
2. 解析：由四点共面且任意三点不共线，存在唯一实数$$x, y, z$$满足$$x + y + z = 1$$，使得$$\overrightarrow{OP} = x \overrightarrow{OA} + y \overrightarrow{OB} + z \overrightarrow{OC}$$。题目给出$$\overrightarrow{BP} = m \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}$$，即$$\overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OB} = m \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}$$，整理得$$\overrightarrow{OP} = m \overrightarrow{OA} + 2 \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}$$。由共面条件，系数和$$m + 2 + 1 = 1$$，解得$$m = -2$$，选$$B$$。
3. 解析：题目描述不完整，但通常需要通过几何分析判断直线$$MN$$是否平行于平面$$ABC$$。若$$MN$$与平面$$ABC$$相交或包含于平面，则不满足平行条件。根据选项描述，需具体图示分析，此处无法确定答案。
4. 解析：题目描述不完整，但选项分析如下：
- $$A$$：若$$B, D, E, F$$共面，需满足向量共面条件。
- $$B$$：若三条直线交于同一点，则共面。
- $$C$$：若$$A_1C$$与$$OF$$共面，则不是异面直线。
- $$D$$：若存在点$$N$$使$$M, N, O$$共线，则$$N$$为交点。
需具体图形验证，此处无法确定答案。
5. 解析：四面体需四个不共面的点。总组合数为$$C_{10}^4 = 210$$。扣除五个共面点的组合$$C_5^4 = 5$$，剩余$$210 - 5 = 205$$个四面体，选$$A$$。
6. 解析：
- $$A$$：三点共线时确定无数平面，错误。
- $$B$$：首尾相接的四条线段可能空间扭曲，错误。
- $$C$$：直线与直线外一点唯一确定平面，正确。
- $$D$$：两条直线平行或相交时确定一个平面，否则不唯一，错误。
选$$C$$。
7. 解析：
- $$A$$：三条平行线可共面或确定三个平面，错误。
- $$B$$：三条直线可能交于同一点但不共面，错误。
- $$C$$：若$$A, B$$在$$l$$同侧且距离相等，$$l$$与$$AB$$可能平行或异面，错误。
- $$D$$：一点和一条直线确定唯一平面，正确。
选$$D$$。
8. 解析：题目描述不完整，但通常需判断四点是否共面。若四点中任意三点不共线且不共面，则符合要求。需具体图形分析，此处无法确定答案。
9. 解析：
- $$A$$：$$a, b$$可能相交或平行，错误。
- $$B$$：三点共线时确定无数平面，错误。
- $$C$$：四点共面可能无三点共线（如平行四边形），错误。
- $$D$$：$$a$$在平面内，$$b$$与平面交于$$A$$且$$A \notin a$$，则$$a, b$$异面，正确。
选$$D$$。
10. 解析：题目描述不完整，但选项分析如下：
- $$A$$：需验证四点是否共面。
- $$B$$：若$$EF$$平行于平面$$BDD_1B_1$$内的某直线，则平行。
- $$C$$：若两平面法向量平行，则平行。
- $$D$$：计算两直线方向向量的夹角正切值是否为$$\sqrt{2}$$。
需具体图形验证，此处无法确定答案。