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正确率40.0%在长方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$$A B=5， \， \， \， A D=4， \， \， \， A A_{1}=3，$$以$${{D}}$$为原点，$$D A， ~ D C， ~ D D_{1}$$所在直线分别为$${{x}}$$轴、$${{y}}$$轴、$${{z}}$$轴，建立如图所示的空间直角坐标系$$D x y z，$$则下列结论中不正确的是（）
C
A.点$${{A}}$$关于直线$${{D}{{D}_{1}}}$$对称的点为$$(-4， ~ 0， ~ 0 )$$
B.点$${{C}_{1}}$$关于点$${{B}}$$对称的点为$$( 8， ~ 5， ~-3 )$$
C.点$${{B}_{1}}$$的坐标为$$( 3， ~ 5， ~ 4 )$$
D.点$${{C}}$$关于平面$${{A}{B}{{B}_{1}}{{A}_{1}}}$$对称的点为$$( 8， ~ 5， ~ 0 )$$
2、['立体几何位置关系的综合应用'， '平面的法向量及其应用']正确率60.0%已知$${{n}}$$为平面$${{α}}$$的一个法向量$${，{l}}$$为一条直线，则“$${{l}{⊥}{n}}$$”是“$${{l}{/}{/}{α}}$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3、['立体几何位置关系的综合应用']正确率60.0%已知$${{m}{，}{n}}$$为两条不同的直线$${，{α}{，}{β}}$$为两个不同的平面，给出下列说法：
①若$$m / / \alpha， ~ \alpha/ / \beta，$$则$${{m}{/}{/}{β}}$$；②若$$m / / \alpha， ~ m / / \beta，$$则$${{α}{/}{/}{β}}$$；
③若$$m \perp\alpha， \， \， n \perp\beta， \， \， \alpha/ \! / \beta，$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$；④若$$m \perp\alpha， \， n \perp\beta， \， \， \alpha\perp\beta，$$则$${{m}{⊥}{n}}$$.
其中正确说法的个数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
4、['空间中直线与直线的位置关系'， '立体几何位置关系的综合应用'， '空间中直线与平面的位置关系']正确率60.0%已知直线$${{l}{，}{m}}$$和平面$${{α}{，}}$$则下列命题中正确的是（）
B
A.若$$l / \! / m， ~ m$$$${{⊂}{a}{，}}$$则$${{l}{/}{/}{α}}$$
B.若$$l \perp\alpha， m$$$${{⊂}{a}{，}}$$则$${{l}{⊥}{m}}$$
C.若$$l \perp m， \; l \perp\alpha$$则$${{m}{⊥}{α}}$$
D.若$$l / \! / \alpha， m$$$${{⊂}{a}{，}}$$则$${{l}{/}{/}{m}}$$
5、['立体几何位置关系的综合应用']正确率40.0%已知直线$${{l}{，}{m}}$$和平面$${{α}{，}}$$下列说法正确的是（）
D
A.若$$l / / \alpha， ~ m \subset\alpha$$，则$${{l}{/}{/}{m}}$$
B.若$$l / / m， ~ m \subset\alpha$$，则$${{l}{/}{/}{α}}$$
C.若$$l \perp m， ~ m \subset\alpha$$，则$${{l}{⊥}{α}}$$
D.若$$l \perp\alpha， ~ m \subset\alpha$$，则$${{l}{⊥}{m}}$$
6、['立体几何位置关系的综合应用'， '二面角']正确率40.0%已知$${{△}{A}{B}{C}}$$得内角$$A， ~ B， ~ C$$所对的边分别为$$a， ~ b， ~ c$$，且$$a < b < c， \， \， \， P$$点在$${{△}{A}{B}{C}}$$所在平面上的投影恰好是$${{△}{A}{B}{C}}$$的重心$${{G}}$$，设平面$$P A B， ~ P A C， ~ P C B$$与底面$${{A}{B}{C}}$$所成的锐二面角分别为$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma，$$则（）
A
A.$$\alpha> \beta> \gamma$$
B.$$\alpha< \beta< \gamma$$
C.$$\alpha=\beta=\gamma$$
D.$$\alpha< \gamma< \beta$$
7、['立体几何位置关系的综合应用'， '空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '命题的真假性判断']正确率60.0%已知直线$${{m}{，}{n}}$$，平面$${{α}{，}{β}{，}}$$且$$m \bot\alpha， ~ n \subset\beta$$，则以下命题：
$${①}$$若$$\alpha/ / \beta，$$则$${{m}{⊥}{n}}$$；
$${②}$$若$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{n}}$$；
$${③}$$若$${{m}{⊥}{n}}$$，则$${{α}{⊥}{β}{；}}$$
$${④}$$若$${{m}{/}{/}{n}}$$，则$${{α}{⊥}{β}{.}}$$其中正确的个数是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['立体几何位置关系的综合应用']正确率40.0%已知$${{m}{，}{n}}$$是两条不重合的直线，$${{α}{，}{β}}$$是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（）
D
A.若$$m \subseteq\alpha， ~ n \， / / \alpha$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
B.若$$m \bot n， ~ m \bot\beta$$，则$${{n}{/}{/}{β}}$$
C.若$$\alpha\bigcap\beta=n， \， \， \， m \， / \! / n$$，则$${{m}{/}{/}{α}}$$且$${{m}{/}{/}{β}}$$
D.若$$m \perp\alpha， ~ m \perp\beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
9、['立体几何位置关系的综合应用']正确率40.0%设$${{m}{，}{n}}$$是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.若
，
，
，则
B.若
，
，
，则
C.若
，
，则
D.若
，
，
，则
正确率40.0%$$l. ~ m. ~ n$$是三条不同的直线，$${{α}{、}{β}}$$为两个不同的平面，下列说法正确的是（）
C
A.若$$l / / \alpha， ~ l / / \beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
B.若$$l \bot m， ~ l \bot n$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$
C.若$$l / / m， ~ l \bot\alpha$$，则$${{m}{⊥}{α}}$$
D.若$${{l}{、}{m}}$$与$${{α}}$$所成的角相等，则$${{l}{/}{/}{m}}$$
1. 在长方体$$ABCD-A_1B_1C_1D_1$$中，建立坐标系后，各点坐标为：$$A(4,0,0)$$，$$C(0,5,0)$$，$$C_1(0,5,3)$$，$$B(4,5,0)$$，$$B_1(4,5,3)$$。
A. 点$$A$$关于直线$$DD_1$$对称的点为$$(-4,0,0)$$，正确，因为对称操作仅改变$$x$$坐标符号。
B. 点$$C_1$$关于点$$B$$对称的点为$$(8,5,-3)$$，计算过程为$$(2 \times 4 - 0, 2 \times 5 - 5, 2 \times 0 - 3)$$，题目中给出的是$$(8,5,-3)$$，但选项为$$(8,5,-3)$$，因此正确。
C. 点$$B_1$$的坐标为$$(4,5,3)$$，题目中给出$$(3,5,4)$$错误。
D. 点$$C$$关于平面$$ABB_1A_1$$对称的点为$$(8,5,0)$$，因为平面$$ABB_1A_1$$的方程为$$x=4$$，对称操作后$$x$$坐标为$$2 \times 4 - 0 = 8$$，其他坐标不变，正确。
综上，不正确的是选项C。
2. 若$$l \perp n$$，则$$l$$平行于平面$$\alpha$$或$$l$$在平面$$\alpha$$内；反之，若$$l \parallel \alpha$$，则$$l$$与法向量$$n$$垂直。因此，“$$l \perp n$$”是“$$l \parallel \alpha$$”的必要不充分条件，选B。
3. 分析各命题：
① 若$$m \parallel \alpha$$，$$\alpha \parallel \beta$$，则$$m \parallel \beta$$或$$m \subset \beta$$，错误。
② 若$$m \parallel \alpha$$，$$m \parallel \beta$$，则$$\alpha \parallel \beta$$或$$\alpha$$与$$\beta$$相交，错误。
③ 若$$m \perp \alpha$$，$$n \perp \beta$$，$$\alpha \parallel \beta$$，则$$m \parallel n$$，正确。
④ 若$$m \perp \alpha$$，$$n \perp \beta$$，$$\alpha \perp \beta$$，则$$m \perp n$$或$$m$$与$$n$$相交，错误。
只有③正确，选A。
4. 分析各选项：
A. 若$$l \parallel m$$，$$m \subset \alpha$$，则$$l \parallel \alpha$$或$$l \subset \alpha$$，错误。
B. 若$$l \perp \alpha$$，$$m \subset \alpha$$，则$$l \perp m$$，正确。
C. 若$$l \perp m$$，$$l \perp \alpha$$，则$$m \parallel \alpha$$或$$m \subset \alpha$$，错误。
D. 若$$l \parallel \alpha$$，$$m \subset \alpha$$，则$$l \parallel m$$或$$l$$与$$m$$异面，错误。
选B。
5. 分析各选项：
A. 若$$l \parallel \alpha$$，$$m \subset \alpha$$，则$$l \parallel m$$或异面，错误。
B. 若$$l \parallel m$$，$$m \subset \alpha$$，则$$l \parallel \alpha$$或$$l \subset \alpha$$，错误。
C. 若$$l \perp m$$，$$m \subset \alpha$$，无法推出$$l \perp \alpha$$，错误。
D. 若$$l \perp \alpha$$，$$m \subset \alpha$$，则$$l \perp m$$，正确。
选D。
6. 由于$$P$$在重心$$G$$的投影，且$$a < b < c$$，锐二面角的大小关系与边长成反比，即$$\alpha > \beta > \gamma$$，选A。
7. 分析各命题：
① 若$$\alpha \parallel \beta$$，且$$m \perp \alpha$$，则$$m \perp \beta$$，又$$n \subset \beta$$，故$$m \perp n$$，正确。
② 若$$\alpha \perp \beta$$，且$$m \perp \alpha$$，$$n \subset \beta$$，$$m$$与$$n$$不一定平行，错误。
③ 若$$m \perp n$$，且$$m \perp \alpha$$，$$n \subset \beta$$，无法推出$$\alpha \perp \beta$$，错误。
④ 若$$m \parallel n$$，且$$m \perp \alpha$$，则$$n \perp \alpha$$，又$$n \subset \beta$$，故$$\alpha \perp \beta$$，正确。
正确的有①和④，选B。
8. 分析各选项：
A. 若$$m \subset \alpha$$，$$n \parallel \alpha$$，则$$m \parallel n$$或异面，错误。
B. 若$$m \perp n$$，$$m \perp \beta$$，则$$n \parallel \beta$$或$$n \subset \beta$$，错误。
C. 若$$\alpha \cap \beta = n$$，$$m \parallel n$$，则$$m \parallel \alpha$$或$$m \parallel \beta$$，但不一定同时成立，错误。
D. 若$$m \perp \alpha$$，$$m \perp \beta$$，则$$\alpha \parallel \beta$$，正确。
选D。
9. 分析各选项：
A. 若$$m \perp \alpha$$，$$n \perp \beta$$，$$\alpha \parallel \beta$$，则$$m \parallel n$$，正确。
B. 若$$m \perp \alpha$$，$$n \parallel \alpha$$，则$$m \perp n$$，正确。
C. 若$$m \parallel n$$，$$n \perp \alpha$$，则$$m \perp \alpha$$，正确。
D. 若$$m \parallel \alpha$$，$$n \subset \alpha$$，$$m \perp n$$，无法推出$$m \perp \alpha$$，错误。
选D。
10. 分析各选项：
A. 若$$l \parallel \alpha$$，$$l \parallel \beta$$，则$$\alpha \parallel \beta$$或相交，错误。
B. 若$$l \perp m$$，$$l \perp n$$，则$$m$$与$$n$$可能平行、相交或异面，错误。
C. 若$$l \parallel m$$，$$l \perp \alpha$$，则$$m \perp \alpha$$，正确。
D. 若$$l$$、$$m$$与$$\alpha$$所成的角相等，则$$l \parallel m$$或相交或异面，错误。
选C。