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正确率80.0%下列说法不正确的是$${{(}{)}}$$
A.圆柱的侧面展开图是一个矩形
B.圆台平行于底面的截面是圆面
C.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形
D.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
2、['立体几何中的截面、交线问题']正确率60.0%一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：$${{(}{1}{)}}$$三角形；$${{(}{2}{)}}$$四边形；$${{(}{3}{)}}$$五边形；$${{(}{4}{)}}$$六边形.其中正确的是（）
B
A.$$( 1 ) ( 3 )$$
B.$$( 2 ) ( 4 )$$
C.$$( 2 ) ( 3 ) ( 4 )$$
D.$$( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )$$
3、['立体几何中的截面、交线问题'， '组合体的表面积与体积'， '分割法求体积']正确率40.0%svg异常
C
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{3} {5}$$
C.$$\frac{2 5} {4 7}$$
D.$$\begin{array} {l l} {7} \\ {\frac{7} {9}} \\ \end{array}$$
4、['立体几何中的截面、交线问题'， '异面直线所成的角'， '点到平面的距离']正确率40.0%svg异常
D
A.直线$${{A}{C}}$$与直线$${{E}{{C}^{′}}}$$所成的角为$${{4}{5}^{∘}}$$
B.点$${{E}}$$到平面$${{O}{C}{{D}^{′}}}$$的距离为$$\frac{1} {2}$$
C.直线$${{A}^{′}{{B}^{′}}}$$与直线$${{A}{C}}$$所成的角为$${{6}{0}^{∘}}$$
D.过点$$O， ~ E， ~ C$$的平面截正方体所得截面为菱形
5、['立体几何中的截面、交线问题'， '圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积']正确率60.0%已知圆锥的轴截面是边长为$${{2}}$$的正三角形，则该圆锥的侧面积为（）
A
A.$${{2}{π}}$$
B.$${{3}{π}}$$
C.$${{4}{π}}$$
D.$${{5}{π}}$$
6、['立体几何中的截面、交线问题'， '棱锥的结构特征及其性质']正确率60.0%用一个平面去截面四棱锥，得到的截面不可能是$${{(}{)}}$$
D
A.三边形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
7、['立体几何中的截面、交线问题'， '平面与平面平行的性质定理']正确率60.0%svg异常
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['立体几何中的截面、交线问题'， '其他旋转体的结构特征及其性质'， '二面角']正确率40.0%已知平面$${{α}}$$截一球面得圆$${{M}}$$，过圆心$${{M}}$$且与$${{α}}$$成$${{6}{0}^{∘}}$$二面角的平面$${{β}}$$截该球面得圆$${{N}}$$，若该球面的半径为$${{4}}$$.圆$${{M}}$$的面积为$${{4}{π}}$$，则圆$${{N}}$$的面积为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{7}{π}}$$
B.$${{9}{π}}$$
C.$${{1}{1}{π}}$$
D.$${{1}{3}{π}}$$
9、['立体几何中的截面、交线问题'， '棱锥的结构特征及其性质'， '棱柱、棱锥、棱台的体积']正确率60.0%正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$的棱长为$${{2}}$$，点$${{E}}$$为棱$${{A}{D}}$$的中点，过点$${{B}_{1}}$$作与平面$${{A}_{1}{B}{E}}$$平行的平面$${{α}}$$，则正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$被平面$${{A}_{1}{B}{E}}$$和平面$${{α}}$$共同截取部分的体积为（）
C
A.$$\frac{7} {3}$$
B.$$\frac{8} {2}$$
C.$$\frac{1 0} {3}$$
D.$${{4}}$$
10、['立体几何中的截面、交线问题'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%已知棱长为$${{2}}$$的正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{E}}$$在棱$${{A}{D}}$$上，且$$2 A E=D E$$，则过点$${{B}_{1}}$$且与$${{A}_{1}{B}{E}}$$平行的正方体的截面面积为（）
B
A.$$\frac{2 \sqrt{1 0}} {3}$$
B.$$\frac{4 \sqrt{1 1}} {3}$$
C.$$\frac{5 \sqrt{1 1}} {3}$$
D.$$\frac{5 \sqrt{1 3}} {3}$$
1. 选项D不正确。直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成的曲面围成的几何体才是圆锥，绕斜边旋转会形成两个圆锥的组合体。
2. 正确答案是C。当水面与正方体的三个相邻棱相交时形成三角形；与四条棱相交时形成四边形；与五条棱相交时形成五边形；当水面与正方体的六个面都相交时形成六边形。
3. 题目信息不完整，无法解析。
4. 选项A正确：直线$$AC$$与$$EC'$$所成角为$$45^\circ$$。选项B错误：点$$E$$到平面$$OCD'$$的距离应为$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$。选项C正确：$$A'B'$$与$$AC$$所成角为$$60^\circ$$。选项D正确：截面为菱形。
5. 正确答案是A。圆锥轴截面是边长为2的正三角形，则底面半径$$r=1$$，母线$$l=2$$，侧面积$$S=\pi rl=2\pi$$。
6. 选项D不可能。四棱锥最多有5个面，平面截取最多形成五边形，无法形成六边形。
7. 题目信息不完整，无法解析。
8. 正确答案是D。由题意得圆$$M$$半径$$r=2$$，球心到平面$$\alpha$$距离$$d=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}$$。设平面$$\beta$$与球心距离为$$d'$$，由二面角$$60^\circ$$得$$d'=\sqrt{3}$$，则圆$$N$$半径$$R'=\sqrt{4^2-3}=sqrt{13}$$，面积$$13\pi$$。
9. 正确答案是A。平行平面截取的体积为$$\frac{7}{3}$$，通过计算两个棱锥体积差得到。
10. 正确答案是C。截面为梯形，计算得面积为$$\frac{5\sqrt{11}}{3}$$。