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正确率60.0%已知$${{a}{，}{b}{，}{c}{，}{d}}$$是四条不同的直线，且$${{a}{，}{b}}$$是异面直线，则下面说法正确的是
D
A.若$${{c}{，}{d}}$$与$${{a}{，}{b}}$$均相交，则$${{c}{，}{d}}$$是异面直线
B.若$${{c}{/}{/}{a}{，}{d}{/}{/}{b}}$$，则$${{c}{，}{d}}$$是异面直线
C.若$${{c}{，}{d}}$$与$${{a}{，}{b}}$$都异面，则$${{c}{，}{d}}$$是异面直线
D.若$${{c}{，}{d}}$$与$${{a}{，}{b}}$$都垂直，则$${{c}{/}{/}{d}}$$
2、['空间两直线的共面、异面问题'， '直线与平面平行的性质定理']正确率60.0%已知$${{α}}$$，$${{β}}$$，$${{γ}}$$是三个平面，$${{α}{∩}{β}{=}{{l}_{1}}}$$，$${{α}{∩}{γ}{=}{{l}_{2}}}$$，$${{β}{∩}{γ}{=}{{l}_{3}}}$$，则下列结论正确的是（）
D
A.直线$${{l}_{2}}$$与直线$${{l}_{3}}$$可能是异面直线
B.若$${{l}_{1}{∩}{{l}_{2}}{=}{O}}$$，则直线$${{l}_{1}}$$与直线$${{l}_{3}}$$可能平行
C.若$${{l}_{1}{∩}{{l}_{2}}{=}{O}}$$，则直线$${{l}_{2}}$$与直线$${{l}_{3}}$$不可能相交于$${{O}}$$点
D.若$${{l}_{1}{/}{/}{{l}_{2}}}$$，则$${{l}_{1}{/}{/}{{l}_{3}}}$$
4、['空间两直线的共面、异面问题']正确率60.0%四棱锥$${{P}{−}{A}{B}{C}{D}}$$的八条棱所在的直线中，任取两条能构成异面直线的共有（）对．
B
A.$${{6}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{1}{2}}$$
D.$${{1}{6}}$$
5、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '空间两直线的共面、异面问题'， '直线与平面垂直的判定定理']正确率40.0%在空间中有如下命题，其中正确的是（）
B
A.若直线$${{a}}$$和$${{b}}$$共面，直线$${{b}}$$和$${{c}}$$共面，则直线$${{a}}$$和$${{c}}$$共面
B.若平面$${{α}}$$内的任意直线$${{m}{/}{/}}$$平面$${{β}{，}}$$则平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{β}}$$
C.若直线$${{a}}$$与平面$${{α}}$$不垂直，则直线$${{a}}$$与平面$${{α}}$$内的所有直线都不垂直
D.若点$${{P}}$$到三角形三条边的距离相等，则点$${{P}}$$在该三角形所在平面内的射影是该三角形的内心
6、['空间两直线的共面、异面问题'， '垂直关系的综合应用'， '平面与平面垂直的判定定理'， '命题的真假性判断']正确率40.0%有如下三个命题：
$${①}$$分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
$${②}$$垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；
$${③}$$过平面$${{α}}$$的一条斜线有一个平面与平面$${{α}}$$垂直．其中正确命题的个数为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
7、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线']正确率40.0%给出下列命题：$${①}$$若平面$${{α}}$$内的直线$${{a}}$$与平面$${{β}}$$内的直线$${{b}}$$为异面直线，直线$${{c}}$$是$${{α}}$$与$${{β}}$$的交线，那么直线$${{c}}$$至多与$${{a}{、}{b}}$$中的一条相交；$${②}$$若直线$${{a}}$$与$${{b}}$$为异面直线，直线$${{b}}$$与$${{c}}$$平行，则直线$${{a}}$$与$${{c}}$$异面；$${③}$$一定存在平面$${{α}}$$和异面直线$${{a}{、}{b}}$$同时平行；$${④}$$与某两条异面直线都相交的两条直线必是异面直线.其中正确命题的个数是（）
A
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
8、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间两直线的共面、异面问题']正确率40.0%已知直线$${{a}{、}{b}}$$是异面直线，直线$${{c}{、}{d}}$$分别与$${{a}{、}{b}}$$都相交，则直线$${{c}{、}{d}}$$的位置关系（）
C
A.可能是平行直线
B.一定是异面直线
C.可能是相交直线
D.平行$${、}$$相交$${、}$$异面直线都有可能
10、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间两直线的共面、异面问题'， '异面直线']正确率60.0%已知$${{a}{，}{b}}$$是两条异面直线，$${{c}{/}{/}{a}{，}}$$那么$${{c}}$$与$${{b}}$$的位置关系（）
C
A.一定异面
B.一定相交
C.不可能平行
D.不可能相交
1. 解析：
选项A：若$$c$$和$$d$$均与异面直线$$a$$和$$b$$相交，$$c$$和$$d$$可以是异面直线，也可以相交或平行（例如，$$c$$和$$d$$交于$$a$$和$$b$$的交点时相交）。因此A不一定正确。
选项B：若$$c \parallel a$$且$$d \parallel b$$，$$c$$和$$d$$可以平行、相交或异面，取决于它们的位置关系。因此B不一定正确。
选项C：若$$c$$和$$d$$均与$$a$$和$$b$$异面，$$c$$和$$d$$可以平行、相交或异面。因此C不一定正确。
选项D：若$$c$$和$$d$$均与$$a$$和$$b$$垂直，$$c$$和$$d$$可能平行（例如垂直于同一平面的两条直线），但也可能相交或异面（例如空间中两条不共面的垂直线）。因此D不一定正确。
综上，题目可能存在错误，但最接近正确的选项是无。
2. 解析：
选项A：$$l_2$$和$$l_3$$均在平面$$γ$$内，因此它们要么相交，要么平行，不可能是异面直线。A错误。
选项B：若$$l_1 \cap l_2 = O$$，则$$O$$在$$α$$、$$β$$、$$γ$$中，因此$$l_3$$也经过$$O$$，$$l_1$$与$$l_3$$相交于$$O$$。B错误。
选项C：若$$l_1 \cap l_2 = O$$，则$$l_3$$也经过$$O$$，因此$$l_2$$与$$l_3$$相交于$$O$$。C错误。
选项D：若$$l_1 \parallel l_2$$，则$$l_1 \parallel γ$$，且$$l_3$$在$$γ$$内，因此$$l_1 \parallel l_3$$。D正确。
正确答案是D。
4. 解析：
四棱锥有5个顶点（$$P, A, B, C, D$$）和8条棱。计算异面直线对数时，需考虑不共面的直线对。
总直线对数为$$C(8, 2) = 28$$，减去共面的直线对数（底面四边形6对，侧面三角形4个共4×3=12对，但每条侧棱与底面边不共面），最终异面直线对数为24 - 12 = 12。
正确答案是C。
5. 解析：
选项A：若$$a$$和$$b$$共面，$$b$$和$$c$$共面，$$a$$和$$c$$可以共面也可以异面（例如三棱锥的三条侧棱）。A错误。
选项B：若$$α$$内所有直线均平行于$$β$$，则$$α \parallel β$$。B正确。
选项C：直线$$a$$与平面$$α$$不垂直时，仍可能与$$α$$内某些直线垂直（例如斜线与平面内某直线垂直）。C错误。
选项D：点$$P$$到三角形三边距离相等，其射影是内心或旁心。D不完全正确。
正确答案是B。
6. 解析：
命题①：两个平面内的直线可以平行或相交，不一定是异面直线。①错误。
命题②：垂直于同一平面的两条直线平行。②正确。
命题③：过斜线存在唯一平面与$$α$$垂直（由斜线与法向量确定）。③正确。
正确答案是C（②③正确）。
7. 解析：
命题①：直线$$c$$可以与$$a$$和$$b$$均不相交（例如$$c$$平行于$$a$$和$$b$$），或与其中一条相交。①错误。
命题②：若$$b \parallel c$$，$$a$$与$$b$$异面，则$$a$$与$$c$$可以异面或相交。②错误。
命题③：存在平面$$α$$同时平行于两条异面直线（例如平行于公垂线的平面）。③正确。
命题④：与两条异面直线都相交的两条直线可以相交或异面。④错误。
正确答案是A（仅③正确）。
8. 解析：
直线$$c$$和$$d$$与异面直线$$a$$和$$b$$相交时，$$c$$和$$d$$可以平行（如$$c$$和$$d$$均平行于$$a$$和$$b$$的公垂线）、相交（如$$c$$和$$d$$交于$$a$$和$$b$$的某一点）或异面（如$$c$$和$$d$$不在同一平面）。
正确答案是D。
10. 解析：
若$$c \parallel a$$，且$$a$$和$$b$$异面，则$$c$$与$$b$$可以异面（如$$c$$与$$b$$不共面）或相交（如$$c$$与$$b$$在某点相交），但不可能平行（否则$$a \parallel b$$，矛盾）。
正确答案是C。