.jpg)
正确率40.0%在棱长为$${{4}}$$的正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，点$${{M}}$$为$${{B}_{1}{{C}_{1}}}$$的中点，过点$${{D}}$$作平面$${{α}}$$使$$\alpha\perp B M，$$则平面$${{α}}$$截正方体所得截面的面积为（）
C
A.$${{4}{\sqrt {2}}}$$
B.$${{4}{\sqrt {5}}}$$
C.$${{8}{\sqrt {5}}}$$
D.$${{1}{6}{\sqrt {2}}}$$
4、['立体几何中的截面、交线问题'， '椭圆的定义'， '抛物线的定义'， '双曲线的定义']正确率40.0%已知两个平行平面$${{α}{，}{β}{，}}$$直线$${{l}{⊂}{α}}$$，过$${{l}}$$上一点$${{P}}$$作与$${{l}}$$所成角为$${{4}{0}{°}}$$的直线$${{m}}$$，则直线$${{m}}$$与$${{β}}$$的交点$${{M}}$$的轨迹是（）
C
A.椭圆
B.抛物线
C.双曲线
D.圆
6、['立体几何中的截面、交线问题']正确率60.0%如图，在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$$\boldsymbol{E}， \ \boldsymbol{F}， \ G$$分别是棱$$A B， ~ B C， ~ D D_{1}$$的中点，过$$\boldsymbol{E}， \ \boldsymbol{F}， \ G$$三点的平面与正方体各个面所得交线围成的图形是（）
$$None$$
C
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
8、['立体几何中的截面、交线问题'， '棱柱、棱锥、棱台的体积']正确率40.0%在棱长为$${{3}}$$的正四面体$${{A}{B}{C}{D}}$$中，点$${{E}{、}{F}}$$分别在棱$$A B， ~ A C$$上，且$$A E=2 E B， \， \， \， A F=2 F C$$，过$${{E}{F}}$$作与$$A D， \ B C$$都平行的平面分别交棱$$D C， ~ D B$$于点$${{G}{、}{H}}$$，则截面$${{E}{F}{G}{H}}$$将正面体$${{A}{B}{C}{D}}$$分成大小两部分的体积比为
C
A.$${{3}{︰}{1}}$$
B.$${{4}{︰}{1}}$$
C.$${{2}{0}{︰}{7}}$$
D.$${{2}{1}{︰}{8}}$$
10、['立体几何中的截面、交线问题'， '与球有关的切、接问题'， '其他多面体的结构特征及其性质'， '球的结构特征及其性质']正确率40.0%一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切，过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（）
B
A.$$None$$
B.$$None$$
C.$$None$$
D.$$None$$
2. 解析：
1. 与棱 $$AA_1$$ 交于点 $$(0,0,0)$$ 和 $$(0,0,4)$$ 不满足 $$y=2z$$（除非 $$z=0$$）。
2. 与上底面 $$A_1B_1C_1D_1$$ 交于直线 $$y=2z$$，当 $$z=4$$ 时，$$y=8$$ 超出正方体范围，故交点在 $$y=4$$ 时 $$z=2$$，即点 $$(0,4,2)$$ 和 $$(4,4,2)$$。
3. 与侧面 $$CDD_1C_1$$ 交于 $$y=2z$$，当 $$x=4$$ 时，$$z$$ 从 $$0$$ 到 $$4$$，对应 $$y$$ 从 $$0$$ 到 $$8$$，有效交点为 $$(4,4,2)$$ 和 $$(4,0,0)$$。
综上，截面为四边形，顶点为 $$(0,0,0)$$, $$(0,4,2)$$, $$(4,4,2)$$, $$(4,0,0)$$。
四边形分为两个三角形，面积分别为 $$4\sqrt{5}$$ 和 $$4\sqrt{5}$$，总面积为 $$8\sqrt{5}$$。答案为 **C**。
4. 解析：
6. 解析：
1. 与上底面 $$A_1B_1C_1D_1$$ 交于一条直线。
2. 与侧面 $$AA_1D_1D$$ 和 $$CC_1D_1D$$ 各交于一条直线。
3. 与下底面 $$ABCD$$ 交于 $$EF$$。
4. 与侧面 $$AA_1B_1B$$ 和 $$BB_1C_1C$$ 各交于一条直线。
综上，交线围成一个六边形。答案为 **D**。
8. 解析：
10. 解析：