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正确率40.0%下列四个命题中假命题的个数是（）
$${①}$$两条直线都和同一个平面没有交点，则这两条直线平行；
$${②}$$两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
$${③}$$两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
$${④}$$一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
A
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
2、['立体几何位置关系的综合应用']正确率60.0%设$${{m}}$$，$${{n}}$$是两条不同的直线，$${{α}}$$，$${{β}}$$，$${{γ}}$$是三个不同的平面，下列说法中正确的是（）
C
A.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
B.若$${{α}{⊥}{β}}$$，$${{m}{⊂}{α}}$$，$${{n}{⊂}{β}}$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$
C.若$${{m}{⊥}{α}}$$，$${{n}{⊥}{β}}$$，$${{α}{⊥}{β}}$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$
D.若$${{α}{⊥}{γ}}$$，$${{β}{⊥}{γ}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
3、['立体几何位置关系的综合应用']正确率60.0%已知$${{a}}$$，$${{b}}$$是两条不同的直线，$${{α}}$$，$${{β}}$$，$${{γ}}$$是三个不同的平面，下列命题中：
①若$$\alpha\cap\beta=a$$，$$\beta\cap\gamma=b$$，且$${{a}{/}{/}{b}}$$，则$${{α}{/}{/}{γ}}$$；
②若$${{a}}$$，$${{b}}$$相交，且都在$${{α}}$$，$${{β}}$$外，$${{a}{/}{/}{α}}$$，$${{a}{/}{/}{β}}$$，$${{b}{/}{/}{α}}$$，$${{b}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$；
③若$${{α}{⊥}{β}}$$，$$\alpha\cap\beta=a$$，$${{b}{⊂}{β}}$$，$${{a}{⊥}{b}}$$，则$${{b}{⊥}{α}}$$；
④若$${{a}{⊂}{α}}$$，$${{b}{⊂}{α}}$$，$${{l}{⊥}{a}}$$，$${{l}{⊥}{b}}$$，则$${{l}{⊥}{α}{.}}$$
其中正确命题的序号是（）
C
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②③④
4、['空间中直线与直线的位置关系'， '立体几何位置关系的综合应用'， '空间中平面与平面的位置关系']正确率40.0%$${{a}{，}{b}}$$为直线，$${{α}{，}{β}}$$为平面，下列正确的是（）
D
A.若$$a / / \alpha， ~ a / / \beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
B.若$$a / / \alpha， ~ b \subseteq\alpha$$，则$${{a}{/}{/}{b}}$$
C.若$$a / / \alpha， \， \， a \subseteq\beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
D.若$$a \perp\alpha， \， \， a \subseteq\beta$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$
5、['立体几何位置关系的综合应用'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%已知平面$${{α}}$$与$${{β}}$$为两个完全不重合的平面，$${{L}_{1}}$$与$${{L}_{2}}$$也为两不同的直线，则对此下列说法正确（）
A
A.若$${{α}{/}{/}{β}}$$，$${{L}_{1}}$$$${{⊥}}$$面$${{α}}$$，则$${{L}_{1}}$$$${{⊥}}$$面$${{β}}$$
B.若$$L_{1} / / L_{2}$$，面$${{α}{/}{/}}$$$${{L}_{1}}$$，则$${{L}_{2}}$$$${{/}{/}}$$面$${{α}}$$
C.若$${{α}{/}{/}}$$$${{L}_{1}}$$，$${{β}{/}{/}}$$$${{L}_{1}}$$，则面$${{α}{/}{/}}$$面$${{β}}$$
D.若面$${{α}{⊥}}$$面$${{β}}$$，$${{L}_{1}}$$$${{⊥}}$$面$${{α}}$$，则$${{L}_{1}}$$⊥面$${{β}}$$
6、['立体几何位置关系的综合应用'， '直线与平面平行的性质定理']正确率40.0%svg异常
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
7、['立体几何位置关系的综合应用']正确率40.0%svg异常
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
8、['空间中直线与直线的位置关系'， '立体几何位置关系的综合应用'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '基本事实3'， '直线与平面垂直的性质定理'， '命题的真假性判断'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%下列命题中，正确的命题是（）
C
A.任意三点确定一个平面
B.三条平行直线最多确定一个平面
C.不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行
D.一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行
9、['立体几何位置关系的综合应用']正确率40.0%设$${{m}{，}{n}}$$是两条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面，给出下列四个命题：$${①}$$若$$m / \! / n， ~ m \bot\beta$$，则$$n \bot\beta; ~ \textcircled{2}$$若$$m / / \alpha， ~ m / / \beta$$，则$$\alpha/ / \beta;$$若$$m \bot\alpha， ~ n / \! / \alpha$$，则
若$$m / \! / \alpha， ~ m \bot\beta$$，则$${{α}{⊥}{β}}$$.其中真命题的个数为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['立体几何位置关系的综合应用']正确率40.0%设$${{a}{，}{b}}$$是两条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（）
D
A.若$$a \bot b， a \bot\alpha$$，则$${{b}{/}{/}{α}}$$
B.若$$a / / \alpha， \alpha\bot\beta$$，则$${{a}{/}{/}{β}}$$
C.若$$a / / \alpha， a / / \beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
D.若$$a / / b， a \bot\alpha， b \bot\beta$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$
1、解析：
② 两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面，因此是假命题。
③ 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线可能平行、相交或异面，因此是假命题。
④ 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，这条直线可能与平面平行，也可能在平面内，因此是假命题。
综上，四个命题都是假命题，答案为 $$A$$。
2、解析：
选项 $$B$$ 错误，$$m$$ 和 $$n$$ 不一定垂直。
选项 $$C$$ 正确，若 $$m \perp \alpha$$ 且 $$\alpha \perp \beta$$，则 $$m$$ 与 $$\beta$$ 平行或包含于 $$\beta$$，又 $$n \perp \beta$$，所以 $$m \perp n$$。
选项 $$D$$ 错误，$$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交或平行。
答案为 $$C$$。
3、解析：
② 正确，由平面平行的判定定理可知。
③ 正确，由线面垂直的判定定理可知。
④ 错误，$$l$$ 必须与平面内两条相交直线垂直才能推出 $$l \perp \alpha$$。
答案为 $$C$$。
4、解析：
选项 $$B$$ 错误，$$a$$ 和 $$b$$ 可能异面。
选项 $$C$$ 错误，$$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交。
选项 $$D$$ 正确，由面面垂直的判定定理可知。
答案为 $$D$$。
5、解析：
选项 $$B$$ 错误，$$L_2$$ 可能在面 $$\alpha$$ 内。
选项 $$C$$ 错误，$$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交。
选项 $$D$$ 正确，由面面垂直的性质定理可知。
答案为 $$D$$。
6、解析：
7、解析：
8、解析：
选项 $$B$$ 错误，三条平行直线可能确定一个或三个平面。
选项 $$C$$ 正确，垂直于同一平面的两条直线平行。
选项 $$D$$ 错误，两条直线必须相交才能推出两平面平行。
答案为 $$C$$。
9、解析：
② 错误，$$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交。
③ 正确，由线面垂直的性质可知。
④ 正确，由面面垂直的判定定理可知。
答案为 $$C$$。
10、解析：
选项 $$B$$ 错误，$$a$$ 可能与 $$\beta$$ 相交。
选项 $$C$$ 错误，$$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 可能相交。
选项 $$D$$ 正确，由面面平行的判定定理可知。
答案为 $$D$$。