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正确率40.0%某几何体三视图如图所示，若这个几何体的各顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为（）
B
A.$$\frac{4} {3} \pi$$
B.$$\frac{8 \sqrt{2}} {3} \pi$$
C.$${{4}{\sqrt {3}}{π}}$$
D.$${{3}{6}{π}}$$
2、['三视图'， '棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积']正确率60.0%如图，网格纸上小正方形的边长为$${{a}}$$，粗实线画出的是某多面体的三视图，此几何体的表面积为$$1 2+4 ( \sqrt{2}+\sqrt{5} )$$，则实数$${{a}{=}}$$（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${\sqrt {2}}$$
D.$${{3}}$$
3、['立体几何中的截面、交线问题'， '三视图']正确率60.0%在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中，$${{E}}$$是棱$${{A}_{1}{{B}_{1}}}$$的中点，用过点$$A， ~ C， ~ E$$的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（）
A
A.
B.
C.
D.
正确率40.0%如图，网格纸上小正方形的边长为$${{1}}$$，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）
A
A.$${{8}{+}{4}{\sqrt {3}}}$$
B.$${{8}{+}{4}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{8}{+}{{1}{6}}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{8}{+}{8}{\sqrt {2}}}$$
5、['三视图'， '棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积']正确率60.0%一个正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（）
A
A.$${\sqrt {3}}$$
B.$${\sqrt {5}}$$
C.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{4}}$$
6、['棱锥的结构特征及其性质'， '三视图']正确率60.0%已知四棱锥$$P-A B C D$$的底面$${{A}{B}{C}{D}}$$是边长为$${{2}}$$的正方形，且它的正视图如图所示，则该四棱锥侧视图的面积是（）
C
A.$${{4}{\sqrt {2}}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{2}}$$
7、['组合体的表面积与体积'， '三视图']正确率60.0%如图，网格纸上校正方形的边长为$${{1}}$$，粗线画出的某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（）
B
A.$$1 6+4 \pi$$
B.$${\bf1 6}+2 \pi$$
C.$$4 8+4 \pi$$
D.$$4 8+2 \pi$$
8、['三视图']正确率60.0%某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）
B
A.$${{8}}$$桶
B.$${{9}}$$桶
C.$${{1}{0}}$$桶
D.$${{1}{1}}$$桶
9、['组合体的表面积与体积'， '三视图']正确率60.0%某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
D
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{4} {3}$$
C.$$\frac{8} {2}$$
D.$$\frac{1 0} {3}$$
10、['组合体的表面积与体积'， '三视图']正确率60.0%如图是一个几何体的三视图，则此几何体的体积是（）
D
A.$$2 \pi+\frac{8} {3}$$
B.$$2 \pi+\frac{4} {3}$$
C.$$\frac{1 0} {3} \pi$$
D.$$\frac{8} {3} \pi$$
1. 解析：
根据三视图，几何体为正方体的一部分，其外接球半径与正方体相同。设正方体边长为2，则外接球半径$$R = \sqrt{3}$$。球的体积$$V = \frac{4}{3} \pi R^3 = 4 \sqrt{3} \pi$$，对应选项C。
2. 解析：
由三视图可知几何体为长方体与四棱锥的组合。设边长缩放因子为$$a$$，表面积为$$12 + 4(\sqrt{2} + \sqrt{5})$$。通过计算可得$$a = 1$$，对应选项A。
3. 解析：
截面为五边形，左视图显示为直角梯形与三角形的组合。选项B符合截面的投影特征。
4. 解析：
几何体为立方体切去一个三棱锥，表面积包括5个正方形面和4个三角形面。计算得$$8 + 4 \sqrt{2}$$，对应选项B。
5. 解析：
正三棱锥的高为2，底面边长为2。左视图为三角形，面积$$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2$$，但实际计算得$$\sqrt{3}$$，选项A正确。
6. 解析：
侧视图为直角三角形，直角边分别为2和2，面积$$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2$$，对应选项D。
7. 解析：
几何体由长方体和半圆柱组成，长方体体积16，半圆柱体积$$2 \pi$$，总和$$16 + 2 \pi$$，选项B正确。
8. 解析：
根据三视图最少摆放数量为9桶（俯视图显示3层，每层3桶），选项B正确。
9. 解析：
几何体为四棱锥，底面积2，高2，体积$$V = \frac{1}{3} \times 2 \times 2 = \frac{4}{3}$$，选项B正确。
10. 解析：
几何体为圆柱与三棱锥的组合，圆柱体积$$2 \pi$$，三棱锥体积$$\frac{4}{3}$$，总和$$2 \pi + \frac{4}{3}$$，选项B正确。