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正确率40.0%如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为$${{2}}$$的正三角形，那么原平面图形的面积是（）
B
A.$${\sqrt {3}}$$
B.$${{2}{\sqrt {6}}}$$
C.$$\frac{\sqrt{6}} {4}$$
D.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
6、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率60.0%若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为$${{4}{5}^{∘}}$$，腰和上底均为$${{1}}$$的等腰梯形，则原平面图形的周长为（）
A
A.$${{4}{+}{\sqrt {2}}{+}{\sqrt {6}}}$$
B.$${{3}{+}{\sqrt {2}}{+}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{2}{+}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{3}{+}{\sqrt {3}}}$$
7、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率60.0%如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为$${{4}{5}^{∘}}$$，上底为$${{1}}$$，腰为$${\sqrt {2}}$$的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）
C
A.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
B.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{4}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{8}{\sqrt {2}}}$$
9、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率60.0%已知正$${{△}{A}{B}{C}}$$的边长为$${{2}}$$，按照斜二测画法作出它的直观图$${{A}^{′}{{B}^{′}}{{C}^{′}}}$$，则直观图$${{A}^{′}{{B}^{′}}{{C}^{′}}}$$的面积为
C
A.$${{6}{\sqrt {3}}}$$
B.$${\sqrt {3}}$$
C.$$\frac{\sqrt{6}} {4}$$
D.$$\frac{3 \sqrt{6}} {2}$$
4、斜二测直观图中，正三角形的边长为$$2$$。斜二测画法中，y轴方向的长度变为原来的一半，且角度为$$45^\circ$$。原图形为正三角形，边长需恢复为$$2$$，高度为$$\sqrt{3}$$。但在斜二测中，高度为$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$（因为y轴方向压缩一半）。原图形的高度为$$\sqrt{3} \times 2 = 2\sqrt{3}$$，面积为$$\frac{1}{2} \times 2 \times 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$。答案为D。
7、斜二测直观图是等腰梯形，底角$$45^\circ$$，上底$$1$$，腰$$\sqrt{2}$$。斜二测画法中，y轴方向长度减半。原图形的上底仍为$$1$$，下底为$$1 + 2 \times \sqrt{2} \times \cos 45^\circ = 1 + 2$$。高度为$$\sqrt{2} \times \sin 45^\circ \times 2 = 2$$。面积为$$\frac{1 + 3}{2} \times 2 = 4$$，但选项无。可能题目理解不同，最接近的是C（$$4\sqrt{2}$$）。