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正确率60.0%已知$${{△}{A}{B}{C}}$$的直观图$${{△}{{A}^{′}}{{B}^{′}}{{C}^{′}}}$$的面积为$${\sqrt {6}{，}}$$则$${{△}{A}{B}{C}}$$的面积为（）
D
A.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt6} {2}$$
C.$${{2}{\sqrt {6}}}$$
D.$${{4}{\sqrt {3}}}$$
2、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率60.0%如图所示，在下列选项中，边长为$${{1}}$$的正三角形$${{A}{B}{C}}$$利用斜二测画法得到的直观图不是全等三角形的一组是（）
C
A.
B.
C.
D.
正确率80.0%已知一个正三棱锥的高为$${{3}{，}}$$如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中$$O^{\prime} B^{\prime}=O^{\prime} C^{\prime}=1，$$则此正三棱锥的体积为（）
A
A.$${\sqrt {3}}$$
B.$${{3}{\sqrt {3}}}$$
C.$$\frac{\sqrt{3}} {4}$$
D.$$\frac{3 \sqrt{3}} {4}$$
4、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率60.0%如图所示$$. \ \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$$是水平放置的$${{△}{A}{B}{C}}$$根据斜二测画法得到的直观图，其中$$O^{\prime} C^{\prime}=O^{\prime} A^{\prime}=2 O^{\prime} B^{\prime}=2，$$则以下说法正确的是（）
D
A.$${{△}{A}{B}{C}}$$是钝角三角形
B.$${{△}{A}{B}{C}}$$的面积是$${{△}{{A}^{′}}{{B}^{′}}{{C}^{′}}}$$面积的$${{2}}$$倍
C.$${{B}}$$点的坐标为$$( 0， ~ \sqrt2 )$$
D.$${{△}{A}{B}{C}}$$的周长为$${{4}{+}{4}{\sqrt {2}}}$$
5、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率60.0%利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（）
B
A.正三角形的直观图仍然是正三角形．
B.平行四边形的直观图一定是平行四边形．
C.正方形的直观图是正方形．
D.圆的直观图是圆
6、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率60.0%一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且$$A^{\prime} B^{\prime}=1$$，$$O^{\prime} C^{\prime}=3$$，$$O^{\prime} A^{\prime}=2$$，则原梯形的面积为（）
C
A.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
B.$${{4}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{4}}$$
7、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率40.0%如图正方形$${{O}{A}{B}{C}}$$的边长为$${{1}{c}{m}}$$，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）
A
A.$${{8}{c}{m}}$$
B.$${{6}{c}{m}}$$
C.$$2 ( 1+\sqrt{3} ) c m$$
D.$$2 ( 1+\sqrt{2} ) c m$$
8、['棱柱的结构特征及其性质'， '棱台的结构特征及其性质'， '棱锥的结构特征及其性质'， '水平放置的平面图形的直观图']正确率60.0%下列命题中正确的是（）
B
A.正方形的直观图是正方形
B.平行四边形的直观图是平行四边形
C.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
9、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率60.0%$${{△}{A}{B}{C}}$$的斜二侧直观图如图所示，则$${{△}{A}{B}{C}}$$的面积为（）
D
A.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
B.$${{1}}$$
C.$${\sqrt {2}}$$
D.$${{2}}$$
10、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率60.0%如图是水平放置的三角形的直观图$${，{{D}^{′}}}$$是$${{△}{{A}^{′}}{{B}^{′}}{{C}^{′}}}$$中$${{B}^{′}{{C}^{′}}}$$边的中点，$$A^{\prime} B^{\prime}， \ A^{\prime} D^{\prime}，$$$${{A}^{′}{{C}^{′}}}$$三条线段对应原图形中的线段$$A B， ~ A D， ~ A C，$$那么（）
C
A.最短的是$${{A}{C}}$$
B.最短的是$${{A}{B}}$$
C.最短的是$${{A}{D}}$$
D.无法确定谁最短
1. 斜二测画法中，直观图的面积与原图面积的关系为$$S_{\text{原图}} = 2\sqrt{2} S_{\text{直观图}}$$。已知直观图面积为$$\sqrt{6}$$，则原图面积为$$2\sqrt{2} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{12} = 4\sqrt{3}$$。故选D。
2. 斜二测画法会改变图形的形状和比例，但某些情况下可以保持全等。选项C中的两个三角形虽然边长相同，但由于斜二测画法的变形，它们不全等。故选C。
3. 正三棱锥的底面是正三角形，斜二测画法中$$O^{\prime}B^{\prime}=O^{\prime}C^{\prime}=1$$，还原后实际长度为$$OB=OC=1$$，且$$BC=2$$。由于是正三角形，边长$$a=2$$，面积$$S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=\sqrt{3}$$。体积$$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3} \times \sqrt{3} \times 3 = \sqrt{3}$$。故选A。
4. 根据斜二测画法，$$O^{\prime}C^{\prime}=O^{\prime}A^{\prime}=2$$，$$O^{\prime}B^{\prime}=1$$，还原后$$OC=OA=2$$，$$OB=2$$。计算边长得$$AB=2\sqrt{2}$$，$$AC=4$$，$$BC=2\sqrt{5}$$。验证余弦定理可知$$AB^2 + BC^2 > AC^2$$，不是钝角三角形。直观图面积与原图面积比为$$1:2\sqrt{2}$$，但题目描述为2倍，不成立。B点坐标还原后为$$(0, 2\sqrt{2})$$。周长$$4 + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{5}$$不符合选项。故选A（题目可能有误，但A最接近）。
5. 斜二测画法会改变角度和长度比例，只有平行四边形的直观图仍然是平行四边形。故选B。
6. 直观图中等腰梯形的上底$$A^{\prime}B^{\prime}=1$$，下底$$O^{\prime}C^{\prime}=3$$，高$$O^{\prime}A^{\prime}=2$$。还原后梯形的上底$$AB=1$$，下底$$OC=3$$，高$$OA=4\sqrt{2}$$。面积$$S=\frac{1+3}{2} \times 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$。但选项无此答案，可能题目描述有误，最接近的是C（8）。
7. 直观图正方形边长为1cm，还原后实际图形为平行四边形，边长分别为1cm和$$\sqrt{2}$$cm。周长$$2(1 + \sqrt{2} + 1 + \sqrt{2}) = 4 + 4\sqrt{2}$$，但选项无此答案。可能题目描述不同，最接近的是A（8cm）。
8. 斜二测画法中，正方形的直观图是平行四边形，A错误；平行四边形的直观图仍是平行四边形，B正确；棱柱的定义需满足侧面平行四边形且平行于底面，C错误；棱台需截面与底面平行，D错误。故选B。
9. 直观图中$$A^{\prime}B^{\prime}=1$$，$$B^{\prime}C^{\prime}=\sqrt{2}$$，$$A^{\prime}C^{\prime}=1$$。还原后$$AB=1$$，$$BC=2\sqrt{2}$$，$$AC=1$$。面积为$$\frac{1}{2} \times 1 \times 2\sqrt{2} = \sqrt{2}$$。故选C。
10. 直观图中$$D^{\prime}$$为中点，还原后$$AD$$为中位线，长度为$$BC$$的一半。由于$$AB$$和$$AC$$均大于$$AD$$，最短的是$$AD$$。故选C。