水平放置的平面图形的直观图-立体图形的直观图知识点专题基础自测题答案-河北省等高二数学必修,平均正确率82.0%

1、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']

正确率60.0%若一个等腰三角形采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）

A.$$\frac{1} {2}$$倍

C.$$\frac{\sqrt2} {4}$$倍

D.$$\sqrt{2}$$倍

3、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']

正确率60.0%

A.$$\begin{array} {l l} {\hfill6} \\ \end{array}$$

B.$$\begin{array} {l} {\mathrm{\aleph}} \\ \end{array}$$

C.$$2+3 \sqrt2$$

D.$$2+2 \sqrt{3}$$

5、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']

正确率60.0%

A.$$\frac{\sqrt2} {2}$$

B.$$2 \sqrt{2}$$

C.$$4 \sqrt{2}$$

D.$$8 \sqrt2$$

8、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']

正确率60.0%已知水平放置的$$\bigtriangleup A B C$$的直观图$$A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} ($$斜二测画法)是边长为$$\sqrt2 a$$的正三角形，则原$$\bigtriangleup A B C$$的面积为（）

A.$$\sqrt2 a^{2}$$

B.$${\frac{\sqrt3} {2}} a^{2}$$

C.$${\frac{\sqrt6} {2}} a^{2}$$

D.$$\sqrt6 a^{2}$$

10、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']

正确率80.0%用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，若在原来的图形中两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（）

A.平行且相等

B.平行不相等

C.相等不平行

D.既不平行也不相等

1. 斜二测画法中，直观图的面积与原图面积的关系为 $$S' = \frac{\sqrt{2}}{4}S$$。因此直观图面积是原三角形面积的 $$\frac{\sqrt{2}}{4}$$ 倍，答案为 C。

3. 题目不完整，无法解析。

5. 题目不完整，无法解析。

8. 斜二测画法中，直观图的边长 $$B'C' = \sqrt{2}a$$ 对应原图的边长 $$BC = 2a$$。由于直观图是正三角形，原图的高 $$h$$ 需通过斜二测的变换关系计算： $$h = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$$。因此原三角形面积为： $$S = \frac{1}{2} \times 2a \times \sqrt{6}a = \sqrt{6}a^2$$，答案为 D。

10. 斜二测画法保持平行性不变，但长度可能变化。若原图中两条线段平行且相等，直观图中仍平行，但长度可能不相等（取决于方向）。因此答案为 B（平行不相等）。

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