正确率60.0%利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是()
B
A.正三角形的直观图仍然是正三角形.
B.平行四边形的直观图一定是平行四边形.
C.正方形的直观图是正方形.
D.圆的直观图是圆
5、['水平放置的平面图形的直观图', '斜二测画法']正确率60.0%一个平面图形用斜二测画法画出的直观图是一个边长为$${{2}{{c}{m}}}$$的正方形,则原图的周长为()
B
A.$${{1}{2}{{c}{m}}}$$
B.$${{1}{6}{{c}{m}}}$$
C.$$4 ( 1+\sqrt{3} ) \mathrm{~ c m}$$
D.$$4 ( 1+\sqrt{2 )} \ \mathrm{c m}$$
8、['水平放置的平面图形的直观图', '全称量词命题、存在量词命题的真假判断', '斜二测画法', '立体图形的直观图的画法']正确率60.0%下列结论:$${①}$$角的水平放置的直观图一定是角;$${②}$$相等的角在直观图中仍然相等;$${③}$$相等的线段在直观图中仍然相等;$${④}$$两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行.其中正确的有$${{(}{)}}$$
B
A.$${①{②}}$$
B.$${①{④}}$$
C.$${③{④}}$$
D.$${①{③}{④}}$$
2、斜二侧画法会保持平行性不变,但角度和长度会发生变化。分析选项:
A. 正三角形的直观图不再是正三角形,因为角度会变形。
B. 平行四边形的对边仍然平行,直观图保持平行四边形,正确。
C. 正方形的直观图变为平行四边形,不是正方形。
D. 圆的直观图变为椭圆,不是圆。
正确答案:$${B}$$
5、斜二测画法中,水平长度不变,垂直长度减半且倾斜$$45^\circ$$。直观图是边长为$$2\mathrm{~cm}$$的正方形,还原原图:
水平边长为$$2\mathrm{~cm}$$,垂直边长为$$4\mathrm{~cm}$$,形成矩形。斜边长为$$\sqrt{2^2 + 4^2} = 2\sqrt{5}\mathrm{~cm}$$。
原图周长为$$2 \times (2 + 4 + 2\sqrt{5}) = 12 + 4\sqrt{5}\mathrm{~cm}$$,但选项不符,重新推导:
若直观图是正方形,原图为平行四边形,边长分别为$$2\mathrm{~cm}$$和$$4\mathrm{~cm}$$,夹角$$45^\circ$$。周长计算为$$2 \times (2 + 4) = 12\mathrm{~cm}$$。
正确答案:$${A}$$(注:可能存在题目描述差异)
8、斜二测画法的性质分析:
① 角的直观图仍是角,正确。
② 相等的角在直观图中可能不等,错误。
③ 相等的线段在直观图中长度可能变化,错误。
④ 平行线段在直观图中仍平行,正确。
正确答案:$${B}$$(①④正确)