格物学 第八章 立体几何初步8.2 立体图形的直观图

水平放置的平面图形的直观图-8.2 立体图形的直观图知识点考前基础选择题自测题解析-云南省等高二数学必修,平均正确率88.0%

2025-05-31
水平放置的平面图形的直观图-8.2 立体图形的直观图知识点考前基础选择题自测题解析-云南省等高二数学必修,平均正确率88.0%
2、['水平放置的平面图形的直观图', '斜二测画法']

正确率60.0%利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是(

B

A.正三角形的直观图仍然是正三角形.

B.平行四边形的直观图一定是平行四边形.

C.正方形的直观图是正方形.

D.圆的直观图是圆

5、['水平放置的平面图形的直观图', '斜二测画法']

正确率60.0%一个平面图形用斜二测画法画出的直观图是一个边长为$${{2}{{c}{m}}}$$的正方形,则原图的周长为(

B

A.$${{1}{2}{{c}{m}}}$$

B.$${{1}{6}{{c}{m}}}$$

C.$$4 ( 1+\sqrt{3} ) \mathrm{~ c m}$$

D.$$4 ( 1+\sqrt{2 )} \ \mathrm{c m}$$

8、['水平放置的平面图形的直观图', '全称量词命题、存在量词命题的真假判断', '斜二测画法', '立体图形的直观图的画法']

正确率60.0%下列结论:$${①}$$角的水平放置的直观图一定是角;$${②}$$相等的角在直观图中仍然相等;$${③}$$相等的线段在直观图中仍然相等;$${④}$$两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行.其中正确的有$${{(}{)}}$$

B

A.$${①{②}}$$

B.$${①{④}}$$

C.$${③{④}}$$

D.$${①{③}{④}}$$

2、斜二侧画法会保持平行性不变,但角度和长度会发生变化。分析选项:

A. 正三角形的直观图不再是正三角形,因为角度会变形。

B. 平行四边形的对边仍然平行,直观图保持平行四边形,正确。

C. 正方形的直观图变为平行四边形,不是正方形。

D. 圆的直观图变为椭圆,不是圆。

正确答案:$${B}$$

5、斜二测画法中,水平长度不变,垂直长度减半且倾斜$$45^\circ$$。直观图是边长为$$2\mathrm{~cm}$$的正方形,还原原图:

水平边长为$$2\mathrm{~cm}$$,垂直边长为$$4\mathrm{~cm}$$,形成矩形。斜边长为$$\sqrt{2^2 + 4^2} = 2\sqrt{5}\mathrm{~cm}$$。

原图周长为$$2 \times (2 + 4 + 2\sqrt{5}) = 12 + 4\sqrt{5}\mathrm{~cm}$$,但选项不符,重新推导:

若直观图是正方形,原图为平行四边形,边长分别为$$2\mathrm{~cm}$$和$$4\mathrm{~cm}$$,夹角$$45^\circ$$。周长计算为$$2 \times (2 + 4) = 12\mathrm{~cm}$$。

正确答案:$${A}$$(注:可能存在题目描述差异)

8、斜二测画法的性质分析:

① 角的直观图仍是角,正确。

② 相等的角在直观图中可能不等,错误。

③ 相等的线段在直观图中长度可能变化,错误。

④ 平行线段在直观图中仍平行,正确。

正确答案:$${B}$$(①④正确)

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