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正确率80.0%用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则直观图的面积是原三角形面积的$${{(}{)}}$$
A.$${{2}{\sqrt {2}}}$$倍
B.$${{2}}$$倍
C.$$\frac{1} {2}$$倍
D.$$\frac{\sqrt2} {4}$$倍
4、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率60.0%一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此图形的直观图恰好是一个边长为$${{1}}$$的正方形，则原平面图形的面积为（）
B
A.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
B.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{4}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{8}{\sqrt {2}}}$$
7、['斜二测画法']正确率60.0%下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（）
B
A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形
B.几何体的直观图的长、宽、高与几何体的长、宽、高的比例相同
C.水平放置的矩形的直观图是平行四边形
D.水平放置的三角形的直观图是三角形
1、斜二测画法的面积比例关系推导如下：
斜二测画法中，水平方向的长度保持不变，垂直方向的长度变为原来的$$\frac{1}{2}$$，且倾斜角度为$$45^\circ$$。因此，垂直方向的实际长度在直观图中缩短为$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$倍（因为$$\frac{1}{2} \times \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{4}$$）。
对于三角形，面积是底乘以高再除以2。假设原三角形的底为$$a$$，高为$$h$$，则直观图的底仍为$$a$$，但高变为$$\frac{\sqrt{2}}{4}h$$。因此，直观图的面积为$$\frac{1}{2} \times a \times \frac{\sqrt{2}}{4}h = \frac{\sqrt{2}}{4} \times \left(\frac{1}{2}ah\right)$$，即直观图面积是原三角形面积的$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$倍。
正确答案为：D.$$\frac{\sqrt2} {4}$$倍
4、斜二测画法的逆向推导：
直观图是边长为$$1$$的正方形，说明在斜二测画法中，水平方向长度为$$1$$，垂直方向长度也为$$1$$。但垂直方向的实际长度需要还原为$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}} = 2\sqrt{2}$$（因为斜二测画法中垂直方向缩短为$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$倍）。
原图形水平方向长度与直观图一致，仍为$$1$$；垂直方向长度为$$2\sqrt{2}$$。因此，原图形是矩形，面积为$$1 \times 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$$。
但题目描述“平面图形”可能是更复杂的图形，但根据直观图为正方形，最简单的情况是原图形为矩形。其他情况可能需要更多信息。
正确答案为：B.$$2\sqrt{2}$$
7、斜二测画法的性质分析：
A. 正确。斜二测画法属于平行投影的一种。
B. 错误。斜二测画法中，几何体的长、宽、高比例会发生变化，垂直方向缩短为$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$倍，水平方向保持不变。
C. 正确。水平放置的矩形在斜二测画法中表现为平行四边形。
D. 正确。水平放置的三角形的直观图仍然是三角形。
错误的说法是B。
正确答案为：B.几何体的直观图的长、宽、高与几何体的长、宽、高的比例相同