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正确率60.0%用斜二测画法画一个边长为$${{2}}$$的正三角形的直观图，则直观图的面积是（）
C
A.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt{3}} {4}$$
C.$$\frac{\sqrt{6}} {4}$$
D.$$\frac{\sqrt6} {2}$$
3、['旋转体及其相关概念'， '斜二测画法']正确率80.0%若用斜二测画法把一个高为$${{1}{0}{c}{m}}$$的圆柱的底面画在$${{x}^{′}{{O}^{′}}{{y}^{′}}}$$平面上，则该圆柱的高应画成$${{(}{)}}$$
A.平行于$${{z}^{′}}$$轴且长度为$${{1}{0}{c}{m}}$$
B.平行于$${{z}^{′}}$$轴且长度为$${{5}{c}{m}}$$
C.与$${{z}^{′}}$$轴成$${{4}{5}{°}}$$且长度为$${{1}{0}{c}{m}}$$
D.与$${{z}^{′}}$$轴成$${{4}{5}{°}}$$且长度为$${{5}{c}{m}}$$
7、['水平放置的平面图形的直观图'， '斜二测画法']正确率60.0%关于$${{“}}$$斜二测$${{”}}$$画图法，下列说法不正确的是（）
C
A.平行直线的斜二测图仍是平行直线
B.斜二测图中，互相平行的任意两条线段的长度之比保持原比例不变
C.正三角形的直观图一定为等腰三角形
D.在画直观图时，由于坐标轴的选取不同，所得的直观图可能不同
9、['斜二测画法'， '立体图形的直观图的画法']正确率60.0%用斜二测画法画出水平放置的正方形$${{A}{B}{C}{D}}$$的直观图，若直观图的面积为$${\sqrt {2}{，}}$$则正方形$${{A}{B}{C}{D}}$$的面积为（）
A
A.$${{4}}$$
B.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
C.$${{2}}$$
D.$${\sqrt {2}}$$
1、斜二测画法中，图形的面积是原面积的$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$倍。边长为$$2$$的正三角形原面积为$$\frac{\sqrt{3}}{4} \times 2^2 = \sqrt{3}$$，因此直观图的面积为$$\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6}}{4}$$。正确答案是$$C$$。
3、斜二测画法中，平行于$$z$$轴的高长度不变，仍为$$10\text{cm}$$，且方向平行于$$z'$$轴。因此正确答案是$$A$$。
7、斜二测画法中，平行性和比例关系可能发生变化，选项$$B$$错误。互相平行的线段在斜二测图中长度比例可能改变。选项$$C$$正确，因为正三角形的直观图通常是等腰三角形。选项$$D$$正确，坐标轴选取不同会影响直观图。因此不正确的是$$B$$。
9、斜二测画法中，正方形的面积是原面积的$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$倍。设原面积为$$S$$，则直观图面积为$$\frac{\sqrt{2}}{4}S = \sqrt{2}$$，解得$$S = 4$$。正确答案是$$A$$。